计量经济学放宽基本假定的模型总结

.1定义：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同。则认为出现具有：线性性、无偏性不具有：有效性(大样本下)具有：一致性不具有：渐进有效性②变量的显著性检验失去意义^Bj③模型的预测失效预测值的置信区间中也包含有参数的方差的估计量S。所以当模型出现异方差性是，任^Bj随机误差项方差的表示！近似随机误差项的方差Var(i)=E(i)i2图示检验法帕克检验与戈里瑟检验由于f(x)的形式未知，所以要进行各种形式的检验。Step2辅助回归拒绝同方差性假设，表明存在异方差。2=f(X)+e||=f(X)+eijiiijii选择关于变量X的不同的函数形式，对方程进行估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在异方差性。GQ检验：适合样本容量大，异方差为单调增或单调减的函数形式。Step1将样本观测值按照有可能引起异方差的解释变量观测值排序StepOLSn-c)-k-1WhiteF>Fa(v1,v2)White检验：对任何形式的异方差均试用。iii2=a+aX+aX+aX2+aX2+aXX+ei011i22i31i42i51i2iia加权最小二乘法WLS(也称为广义最小二乘法GLS)：关键是寻找随机干扰项与解释变量间思路：加权最小二乘法就是对原模型进行加权处理，使新模型不存在异方差性，然后采用普通最小二乘法进行回归。对较大的残差平方和赋予较小的权，对较小的残差平方和赋予较大的权。.1w权=普通最小二乘法就是权等于1时的加权最小二乘法。f(xij)异方差稳健标准误法：适合样本容量足够大的情况。不具有有效性。仍用普通最小二乘法估计量，对方差进行修正。用wls时，寻找合适的函数形式比较困难，所以可以应用异方差稳标准误法来消除异方差思路：存在异方差性的时候，用普通最小二乘回归的估计量是具有无偏性，一致性，但不具有有效性。只影响了参数估计量的方差和标准差的正确估计。优点：找不到wls的权时候使用异方差稳健标准误法。修正方差后，使得以估计量方差为基础的统计检验不再失效，预测区间更加合理。以外的其他因素差异较大，所以往往存在异方差性。经常出现在以时间序列数据为样本的模型中经济变量固有惯性和滞后期变量/模型设定有误虚假序列相关)随机干扰项中一个重要的系统性影CovijEijp具有线性无偏性，不具有有效性。因为在证明中用了同方差性和独立性条件。(大样本)具有一致性，不具有渐进有效性。②变量的显著性检验失去意义^Bj③模型的预测失效区间预测和参数估计量的方差有关，在方差估计有偏误的情况下，预测就不准。图示法：残差可以作为i的估计进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。有点就是，可以确定序列相关的形式，适用于各种类型的序列相关。解释变量非随机回归模型模型中不能还有滞后变量作为解释变量回归模型中含有截距项一阶序列相关就是(n-1)二阶序列相关就是(n-2)完全不相关p=0dw=2缺点：只能检验一阶自相关，存在一片无法判断的dw值区域，不能检验存在滞后的解释变i011i22ikkiiStep2：拉格朗日乘数检验就可以用来检验如下受约束回归方程ttkkttpt一ptt011tkkt1t一1pt一ptn为辅助回归中样本容量，可决系数也来自该辅助回归。(P)Step4如果议(P)则拒绝约束条件为真的原假设，表明可能存.在实际检验中，可以逐步向高阶检验，并参考辅助回归中原模型经普通最小二乘法估计的残差项前参数的显著性来判断序列相关阶数。 (只要知道随机干扰项的方差-协方差矩阵就可以用GLS得到参数的最佳线性无偏估计量)广义最小二乘估计量是无偏的，有效地。可得到其估计值。例如设定随机干扰项为一阶序列相关形式。OLS注意：大样本下面广义差分法和广义最小二乘法的估计结果接近，但在小样本中观测值的损失可能会对估计结果又影响，为了弥补损失，可以进行普来斯-温斯特变换。这样广义差分法和广义最小二乘法的结果相同。应用广义最小二乘法或广义差分法，必须已知随机干扰项的相关系数r1,r2,…,rL。实际上，人们并不知道它们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。.给一个精度，当次估计之差小于这个精度就终止迭代。为可行的广义最小二乘法(FGLS,FeasibleGeneralizedLeastSquares)。.如果参数是被估计出来的。FGLS估计量，也称为可行的广义最小二乘估计量(feasiblegeneralleastsquaresestimators)S序列相关稳健标准误法：(大样本一致估计)出现序列相关只是影响到了参数方差的正确估计，从而无法保证最小二乘估计量的有效性，并不影响估计量的无偏性和一致性。仍采用OLS，但修正其方差。异方差+序列相关同时存在时，这个方法可以把方差都纠正了。多重共线性经济多重共线性滞后变量的引入样本资料的限制1定义：如果某两个或者多个解释变量间出现了相关性，则称为存在多重共线性。cXcX+cX=0Ci不全为0完全共线性11i22ikkicX+cX+…+cX+v=0Ci不全为0近似共线性11i22ikkiiR(X)<k+1完全共线性如果存在完全共线性，则(X’X)-1不存在，无法得到参数的估计量。数估计量经济含义不合理：不反应解释变量各自对于被解释变量的影响，而反应了共同影响。所以当出现解释变量系数不合理的情况应该首先怀疑存在多重共线性。4.变量的显著性检验失去意义.5.模型的预测功能失效除非是完全共线性，多重共线性并不意味着任何基本假设的违背；。3判断：任务1、检验模型是否存在多重共线性2、判断存在多重共线性的范围。Step1：检验是否存在多重共线性Step2：判断多重共线性存在的范围..随机解释变量：多出现在滞后变量作为模型的解释变量的情况。违背这一假设的问题被称为随机解释变量问题。Style1：随机解释变量和随机干扰项独立Style2：随机解释变量和随机干扰项同期无关但异期相关Style3：随机解释变量和随机干扰项同期相关cxtt如果某解释变量是确定性变量，不是随机变量，则该解释变量一定与随机干扰项独立。假设5该假设要求随机解释变量与随机干扰项同期无关，这时随机解释变量被称为同期外生的。如果随机解释变量和随机干扰项既不同期相关，也不异期相关则称为严格外生。随机解释变量和随机干扰项正相关随机解释变量和随机干扰项负相关AX与相互独立，得到的参数估计量仍是无偏一致估计量BX与同期无关，异期相关。一致，有偏。CX与同期相关。有偏不一致。随机解释变量和随机干扰项同期相关是，会对OLS造成严重不良后果。这时候我们也称随机解释变量具有内生性。如果模型中有滞后的被解释变量作为解释变量，则同期相关时不一致有偏非有效。即使同3判断：工具变量法(解决OLS有偏问题)BX与同期无关，异期相关。一致，有偏。增大样本容量的方法来得到一致估计量。CX与同期相关。有偏不一致。增大样本容量也无法解决。使用工具变量法。.X=a+aZi01ii~~Y=+Xi01i两阶段最小二乘法(2SLS)对于没有选择另外的变量作为工具变量的解释变量，可以认为自身作为工具变量。如果随机解释变量和随机干扰项的相关性主要来源于同期测量误差引起的。就可以用滞后一期的随机解释变量作为原解释变量的工具变量。解解释变量的内生性(同期相关)检验：回归模型的基本假设要求随机解释变量和随机干扰项至少同期无关。即随机解释变量是同StepXZZ做OLS.XiXi=a+az+az+v01i12i2iLSYY=+X+Z+6+i01i2i2ii如果6显著为0，则表明随机解释变量和随机干扰项同期无关。某些经济变量受到影响产生原因某些经济变量受到影响产生原因第五章经典单方程计量经济学模型：专门问题虚拟解释变量；滞后解释变量和滞后被解释变量；模型设定偏误释变量同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为虚拟变量模型或者方差分析(analysis-ofvariance:ANOVA)模型。和肯定类型)的人工变量，通常称为虚拟变量。加乘法方式斜率模型同期各种因素影响同期各种因素影响过去时期各种因素影响含有滞后变量的模型被称为滞后变量模型。因为考虑了时间因素，也被称为动态模型。滞被解释变量和解释变量的因果关系并不一定就在一瞬间发生。可能存在时间滞后，或者说解释变量的变化要一段时间时候才能完全地对被解释变量产生影响。同样的，被解释变量自身也可能受到前期值的影响。这种被解释变量自身或者其他解释变量前几期值的影响被心理心理原因技术原因制度原因滞后变量模型滞后变量模型titiitii=1i=1Y=a+sX+tititi=0i被称为乘数s长期或均衡乘数i多个滞后值。滞后期长度Q也别称为自回归模型的阶数Y=a+aX+qY+t