轴对称图形作图总结练习

轴对称图形作图总结练习轴对称图形作图总结练习PAGE34轴对称图形作图总结练习轴对称图形作图练习1一．选择题（共27小题）1．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中达成以下各题：（用直尺绘图）（1）画出格点△ABC（极点均在格点上）对于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小．2．以以下图的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个极点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位获得的△A1B1C1；2）在网格中画出△ABC对于直线m对称的△A2B2C2；3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．3．如图，已知△ABC．1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC对于直线MN成轴对称．2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC对于直线PQ成轴对称．3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成，请在图上画出对称轴；若不可以，说明原因．4．如图，在长度为1个单位长度的小正方形构成的正方形中，点A、B、C在小正方形的极点上．（1）在图中画出与△ABC对于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）五边形ACBB′C′的周长为（3）四边形ACBB′的面积为

；；4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为．5．在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．1）在图中作出△ABC对于y轴的对称△A1B1C1；2）写出△ABC对于x轴对称△A2B2C2的各极点坐标：A2；B2；C2．6．如图，△ABC的极点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C（2，1），1）作出△ABC对于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．2）求△ABC的面积．7．在以以下图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的极点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位获得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；2）画出△A1B1C1对于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．8．△ABC在平面直角坐标系中的地址以以下图．1）画出△ABC对于y轴对称的△A1B1C1；2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各极点的坐标；3）察看△A1B1C1和△A2B2C2，它们能否对于某条直线对称？假如，请在图上画出这条对称轴．9．已知甲村和乙村凑近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经磋商，工厂必然知足以下要求：1）到两村的距离相等；2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确立工厂的地址吗？10．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC对于y轴的对称图形△1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．11．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC对于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．11C1．12．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中达成以下各题：（1）画出格点△ABC（极点均在格点上）对于直线（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．

DE

对称的△

A1B1C1；13．在以以下图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（极点是网格线的交点的三角形）ABC的极点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．1）请在以以下图的网格平面内作出平面直角坐标系；2）请作出△ABC对于y轴对称的△A′B′C′；3）写出点B′的坐标．14．△ABC在平面直角坐标系中的地址以以下图．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC对于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC对于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．15．在边长为1的小正方形构成的正方形网格中成立以以下图的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个极点都在小正方形的顶点上）．（1）写出△ABC的面积；（2）画出△ABC对于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点A及其对称点A1的坐标．16．已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC对于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各极点坐标；3）求△ABC的面积．27．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别达成以下各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位获得△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是；2）画出△ABC对于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是；3）求△ABC的面积．二．解答题（共3小题）28．在以以下图的正方形网格中，每个小正方形的边长为交点的三角形）ABC的极点A，C的坐标分别为（﹣（1）请在以以下图的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC对于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．

1，格点三角形（极点是网格线的4，5），（﹣1，3）．29．在正方形网格中成立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个极点都在格点上，点的坐标是（4，4），请解答以下问题：1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标；2）画出△A1B1C1对于y轴对称的△A2B2C2并写出A2的坐标；3）S△ABC=．30．如图，在平面直角坐标系中，点

A的坐标为（

3，﹣3），点

B的坐标为（﹣

1，3），回答以下问题（1）点C的坐标是．（2）点B对于原点的对称点的坐标是（3）△ABC的面积为．

．（4）画出△ABC对于x轴对称的△A′B′C′．2016年12月23日的初中数学组卷参照答案与试题分析一．选择题（共

27小题）1．（2016春?新蔡县期末）如图，在所给网格图（每小格均为边长是

1的正方形）中达成下列各题：（用直尺绘图）（1）画出格点△ABC（极点均在格点上）对于直线（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小．

DE

对称的△

A1B1C1；【分析】（1）依据网格构造找出点A、B、C对于直线DE的对称点A1、B1、C1的地址，然后挨次连结即可；（2）依据轴对称确立最短路线问题，连结BC1，与直线DE的交点即为所求的点P．【解答】解：（1）△A1B1C1以以下图；（2）点P以以下图．【讨论】本题察看了利用轴对称变换作图，

利用轴对称确立最短路线问题，

娴熟掌握网格结构找出对应点的地址是解题的重点．2．（2016春?南江县期末）以以下图的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个极点都在格点上．1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位获得的△A1B1C1；2）在网格中画出△ABC对于直线m对称的△A2B2C2；3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．【分析】（1）依据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；2）依据轴对称的性质画出△ABC对于直线m对称的△A2B2C2即可；3）连结C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；2）如图，△A2B2C2即为所求；3）连结连结C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点．【讨论】本题察看的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答本题的重点．3．（2016秋?宜兴市期中）如图，在△ABC于点D、E．

中，AB=AC，AC

的垂直均分线分别交

AB、AC1）若∠A=40°，求∠DCB的度数．2）若AE=4，△DCB的周长为13，求△ABC的周长．【分析】（1）由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，依据等腰三角形的性质，可求得∠ACB的度数，又由线段垂直均分线的性质，可得AD=CD，即可求得∠ACD的度数，既而求得答案；2）由AE=4，△DCB的周长为13，即可求得△ABC的周长．【解答】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠ACB==70°，∵DE垂直均分AC，∴DA=DC，∴在△DAC中，∠DCA=∠A=40°，∴∠DCB=∠ACB﹣∠ACD=30°；2）∵DE垂直均分AC，∴DA=DC，EC=EA=4，∴AC=2AE=8，∴△ABC的周长为：AC+BC+BD+DA=8+BC+BD+DC=8+13=21．【讨论】本题察看了线段垂直均分线的性质与等腰三角形的性质．数形联合思想的应用．

本题难度不大，注意掌握4．（2016春?芦溪县期中）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰AB的垂直均分线，求∠DBC的度数．【分析】已知∠A=50°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直均分线的性质可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．【解答】解：∵∠A=50°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=65°又∵DE垂直且均分AB，∴DB=AD，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°．即∠DBC的度数是15°．【讨论】本题察看的是等腰三角形的性质以及线段垂直均分线的性质．点，到线段两头点的距离相等．

垂直均分线上随意一5．（2016秋?江阴市期中）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．1）求∠DAC的度数；2）请说明：AB=CD．【分析】（1）由AB=AC，依据等腰三角形的两底角相等获得∠B=∠C=30°，再依据三角形的内角和定理可计算出∠BAC=120°，而∠DAB=45°，则∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°；2）依据三角形外角性质获得∠ADC=∠B+∠DAB=75°，而由（1）获得∠DAC=75°，再依据等腰三角形的判断可得DC=AC，这样即可获得结论．【解答】（1）解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵∠C+∠BAC+∠B=180°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；2）证明：∵∠DAB=45°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，∴∠DAC=∠ADC，∴DC=AC，∴DC=AB．【讨论】本题察看了等腰三角形的性质和判判断理：等腰三角形的两底角相等；

有两个角相等的三角形为等腰三角形．也察看了三角形的内角和定理．6．（2016秋?吴江区期中）如图，BO均分∠CBA，CO均分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周长为29，求AC的长．【分析】依据BO均分∠CBA，CO均分∠ACB，BM=MO，NC=NO，从而知道，△AMN的周长是AB+AC的长，从而得解．【解答】解：∵BO均分∠CBA，CO均分∠ACB，MN∥BC，∴BM=MO，CN=NO，∴AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29．∴AB+AC=29，∵AB=12，AC=17．【讨论】本题察看等腰三角形的判断与性质，以及平行线的性质．7．（2016秋?江都区期中）如图，已知△ABC．1）画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC对于直线MN成轴对称．2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC对于直线PQ成轴对称．3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成，请在图上画出对称轴；若不可以，说明原因．【分析】（1）找出△ABC对于直线MN成轴对称的对应点，此后挨次连结即可；2）找出△ABC对于直线PQ成轴对称的对应点，此后挨次连结即可；3）察看所作图形即可得出答案．【解答】解：（1）（2）所绘图形以下所示：（3）△A11C1与△A222不可以轴对称，由于找不到使△A11C1与△A222重合的对称BBCBBC轴．【讨论】本题察看轴对称变换作图的知识，难度适中，解题重点是正确作出对于直线MN和PQ的对称图形．8．（2016秋?常熟市期中）如图，在长度为1个单位长度的小正方形构成的正方形中，点A、B、C在小正方形的极点上．（1）在图中画出与△ABC对于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）五边形ACBB′C′的周长为4+2+2；（3）四边形ACBB′的面积为7；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为．【分析】（1）依据轴对称的性质，可作出△ABC对于直线l成轴对称的△AB′C′；2）由勾股定理即可求得AC与BC的长，由对称性，可求得其余边长，既而求得答案；3）由S△ABC=S梯形AEFB﹣S△AEC﹣S△BCF，可求得△ABC的面积，易求得△ABB′的面积，既而求得答案；4）由点B′是点B对于l的对称点，连结B′C，交l于点P，此后由B′C的长即可．【解答】解：（1）如图：△AB′C′即为所求；（2）∵AC′=AC=

=2

，BC=BC′=

=，BB′=2，∴五边形ACBB故答案为：4

′C′的周长为：+2+2；

2×2

+2×

+2=4

+2

+2；（3）如图，S△ABC=S梯形AEFB﹣S△AEC﹣S△BCF=×（1+2）×4﹣×2×2﹣×2×1=3，SABB′=×2×4=4，∴S四边形ACBB′=S△ABC+S△ABB′=3+4=7．故答案为：7；4）如图，点B′是点B对于l的对称点，连结B′C，交l于点P，此时PB+PC的长最短，∴PB=PB′，∴PB+PC=PB′+PC=B′C==．故答案为：．【讨论】本题察看了轴对称变换、三角形的面积以及勾股定理．本题难度适中，注意掌握数形联合思想的应用．9．（2016秋?南开区期中）在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．1）在图中作出△ABC对于y轴的对称△A1B1C1；2）写出△ABC对于x轴对称△A2B2C2的各极点坐标：A2（1，﹣2）；B2（3，﹣1）；C2（﹣2，1）．【分析】（1）利用对于y轴对称点的性质得出各对应点地址得出答案；2）利用对于x轴对称点的性质得出各对应点地址得出答案．【解答】解：（1）以以下图：△A1B1C1，即为所求；2）以以下图：△A2B2C2，即为所求；A2（1，﹣2）；B2（3，﹣1）；C2（﹣2，1）．故答案为：（1，﹣2），（3，﹣1），（﹣2，1）．【讨论】本题主要察看了对于坐标轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标关系是解题重点．10．（2016秋?微山县期中）如图，△ABC的极点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C（2，1），1）作出△ABC对于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．2）求△ABC的面积．【分析】（1）分别作出点A、B、C对于y轴对称的点，此后挨次连结，并写出的坐标；

A′，B′，C′2）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）所作图形以以下图：A′（﹣4，6），B′（﹣5，2），C′（﹣2，1）；（2）S△ABC=3×5﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×5．【讨论】本题察看了依据轴对称变换作图，置，此后挨次连结．

解答本题的重点是依据网格构造作出对应点的位11．（2016

秋?无锡校级月考）如图，在△

ABC

中，边

AB、AC

的垂直均分线分别交

BC

于E、F．1）若BC=10，求△AEF周长．2）若∠BAC=128°，求∠FAE的度数．【分析】（1）由在△ABC中，边AB、AC的垂直均分线分别交BC于E、F，易得AE=BE，AF=CF，即可得△AEF周长=BC；（2）由∠BAC=128°，可求得∠B+∠C的值，即可得∠BAE+∠CAF的值，既而求得答案．【解答】解：（1）∵在△ABC中，边AB、AC的垂直均分线分别交BC于E、F，AE=BE，AF=CF，∵BC=10，∴△AEF周长为：AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=10；（2）∵AE=BE，AF=CF，∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAF，∵∠BAC=128°，∴∠B+∠C=180°﹣∠BAC=52°，∴∠BAE+∠CAF=∠B+∠C=52°，∴∠FAE=∠BAC﹣（∠BAE+∠CAF）=76°．【讨论】本题察看了线段垂直均分线的性质以及等腰三角形的性质．握数形联合思想的应用．

本题难度适中，注意掌12．（2016秋?夏津县月考）（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其余两边的长．【分析】（1）分8cm是腰长和底边两种状况讨论求解；（2）分6是底边和腰长两种状况讨论求解．【解答】解：（1）8cm是腰长时，三角形的三边分别为8cm、8cm、9cm，能构成三角形，周长=8+8+9=25cm，8cm是底边时，三角形的三边分别为8cm、9cm、9cm，能构成三角形，周长=8+9+9=26cm，综上所述，周长为25cm或26cm；（2）6cm是腰长时，其余两边分别为6cm，16cm，∵6+6=12＜16，∴不可以构成三角形，6cm是底边时，腰长为×（28﹣6）=11cm，三边分别为6cm、11cm、11cm，能构成三角形，因此，其余两边的长为11cm、11cm．【讨论】本题察看了等腰三角形的性质，难点在于要分状况讨论并利用三角形的三边关系判断能否能构成三角形．13．（2016秋?沭阳县校级月考）如图，在由边长为1的小正方形构成的10×10的网格中（我们把构成网格的小正方形的极点称为格点），四边形ABCD在直线l的左边，其四个极点A，B，C，D分别在网格的格点上．1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD对于直线l对称；（2）在（1）的条件下，联合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积．【分析】（1）依据轴对称的性质画出图形即可；2）利用矩形的面积减去四个极点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）以以下图．（2）S四边形A1B1C1D1=3×4﹣×2×1﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×2=12﹣1﹣1﹣﹣2．【讨论】本题察看的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答本题的重点．14．（2015?聊城）在以以下图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的极点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位获得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1对于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．【分析】（1）直接利用平移的性质得出平移后对应点地址从而得出答案；（2）利用轴对称图形的性质得出对应点地址从而得出答案．【解答】解：（1）以以下图：△A1B1C1，即为所求；点B1坐标为：（﹣2，﹣1）；（2）以以下图：△A2B2C2，即为所求，点C2的坐标为：（1，1）．【讨论】本题主要察看了轴对称变换以及平移变换，重点．

依据图形的性质得出对应点地址是解题15．（2015?安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△是网格线的交点）．（1）请画出△ABC对于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移获得的线段以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．

ABC（极点A2C2，并【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点地址从而得出答案；2）直接利用平移的性质得出平移后对应点地址从而得出答案．【解答】解：（1）以以下图：△A1B1C1，即为所求；2）以以下图：△A2B2C2，即为所求．【讨论】本题主要察看了轴对称变换以及平移变换，重点．

依据图形的性质得出对应点地址是解题16．（2015?应城市二模）如图，点

D、E在△ABC

的

BC

边上，AB=AC

，AD=AE

．求证：BD=CE．【分析】要证明线段相等，只需过点A作BC中点，线段相减即可得证．【解答】证明：如图，过点A作AP⊥BC于

的垂线，利用三线合一获得P．

P为DE

及

BC

的∵AB=AC，∴BP=PC；∵AD=AE，∴DP=PE，∴BP﹣DP=PC﹣PE，∴BD=CE．【讨论】本题察看了等腰三角形的性质；量获得差相等是解答本题的重点；

做题时，两次用到三线合一的性质，由等量减去等17．（2015?本溪三模）△ABC在平面直角坐标系中的地址以以下图．（1）画出△ABC对于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各极点的坐标；3）察看△A1B1C1和△A2B2C2，它们能否对于某条直线对称？假如，请在图上画出这条对称轴．【分析】（1）依据轴对称图形的性质，找出A、B、C的对称点A1、B1、C1，画出图形即可；2）依据平移的性质，△ABC向右平移6个单位，A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变；（3）依据轴对称图形的性质和极点坐标，可得其对称轴是l：x=3；【解答】解：（1）由图知，A（0，4），B（﹣2，2），C（﹣1，1），∴点A、B、C对于y轴对称的对称点为A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），连结A1B1，A1C1，B1C1，得△A1B1C1；（2）∵△ABC向右平移6个单位，∴A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出△A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x=3．【讨论】本题察看了轴对称图形的性质和作图﹣平移变换，作图时要先找到图形的重点点，分别把这几个重点点依据平移的方向和距离确立对应点后，再挨次连结对应点即可获得平移后的图形．18．（2015秋?吴忠校级期末）已知甲村和乙村凑近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经磋商，工厂必然知足以下要求：1）到两村的距离相等；2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确立工厂的地址吗？【分析】先作出两条公路订交的角均分线OC，再连结ED，作出OC与FG的交点H即为工厂的地址．【解答】解：①以O为圆心，以随意长为半径画圆，分别交直线

ED的垂直均分线FG，则a、b于点A、B；②分别以

A、B为圆心，以大于

AB

为半径画圆，两圆订交于点

C，连结

OC；③连结

ED，分别以

E、D

为圆心，以大于

ED

为半径画圆，两圆订交于

F、G两点，连结FG；FG与OC订交于点H，则H即为工厂的地址．故点H即为工厂的地址．【讨论】本题察看的是角均分线及线段垂直均分线的作法，是一道比较简单的题目．19．（2015秋?崆峒区期末）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．【分析】设∠A=x，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得各角的度数．【解答】解：设∠A=x．∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x；∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，∴∠DBC=x；x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．【讨论】本题察看等腰三角形的性质；利用了三角形的内角和定理获得相等关系，经过列方程求解是正确解答本题的重点．20．（2015秋?东平县期末）如图，在平面直角坐标系中，4，3）．

A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣1）在图中作出△ABC对于y轴的对称图形△A1B1C1．2）写出点A1、B1、C1的坐标．【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C对于y轴的对称点，A1、B1、C1，挨次连结A1B1、B1C1、C1A1，即获得对于y轴对称的△A1B1C1；（2）察看图形即可得出点A1、B1、C1的坐标．【解答】解：（1）所作图形以下所示：（2）点A1、B1、C1的坐标分别为：（1，5），（1，0），（4，3）．【讨论】本题察看了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确立图形的重点点；②利用轴对称性质作出重点点的对称点；③按原图形中的方式挨次连结对称点．21．（2015秋?平南县期末）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．1）在图中作出△ABC对于y轴的对称图形△A1B1C1．2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1（﹣1，2）B1（﹣3，1）C1（2，﹣1）．【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C对于y轴的对称点A1、B1、C1，挨次连结1B1、B1C1、C1A1，即获得对于y轴对称的△A1B1C1；（2）依据点对于y轴对称的性质，纵坐标同样，横坐标互为相反数，即可求出A1、B1、C1各点的坐标．【解答】解：（1）所作图形以下所示：2）A1，B1，C1的坐标分别为：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．故答案为：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．【讨论】本题主要察看了轴对称变换作图，难度不大，注意作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确立图形的重点点；②利用轴对称性质作出重点点的对称点；③按原图形中的方式挨次连结对称点．22．（2015秋?天门期末）如图，在所给网格图（每小格均为边长是

1的正方形）中达成下列各题：（1）画出格点△ABC（极点均在格点上）对于直线（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．

DE

对称的△

A1B1C1；【分析】（1）依据网格构造找出点A、B、C对于直线DE对称点A1、B1、C1的地址，此后挨次连结即可；（2）依据轴对称确立最短路线问题连结A1C与DE的交点即为所求点Q．【解答】解：（1）△A1B1C1以以下图；（2）点Q以以下图．【讨论】本题察看了利用轴对称变换作图，轴对称确立最短路线问题，娴熟掌握网格构造正确找出对应点的地址是解题的重点．23．（2015秋?连州市期末）在以以下图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（极点是网格线的交点的三角形）ABC的极点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．1）请在以以下图的网格平面内作出平面直角坐标系；2）请作出△ABC对于y轴对称的△A′B′C′；3）写出点B′的坐标．【分析】（1）依据极点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）成立坐标系即可；2）作出各点对于y轴的对称点，再挨次连结即可；3）依据点B′在座标系中的地址写出其坐标即可．【解答】解：（1）以以下图；2）以以下图；3）由图可知，B′（2，1）．【讨论】本题察看的是作图﹣轴对称变换，

熟知对于

y轴对称的点的坐标特色是解答本题的重点．24．（2015秋?泸县期末）△ABC在平面直角坐标系中的地址以以下图．A、B、C三点在格点上．1）作出△ABC对于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；2）作出△ABC对于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．【分析】（1）依据对于x轴对称的点的坐标特色画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标即可；（2）依据对于y轴对称的点的坐标特色画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标即可．【解答】解：（1）以以下图，点C1的坐标（3，﹣2）；（2）如图2所示，点C2的坐标（﹣3，2）．【讨论】本题察看的是作图﹣轴对称变换，的重点．

熟知对于坐标轴对称的点的坐标特色是解答本题25．（2015秋?夏津县期末）在边长为1的小正方形构成的正方形网格中成立以以下图的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个极点都在小正方形的极点上）．1）写出△ABC的面积；2）画出△ABC对于y轴对称的△A1B1C1；3）写出点A及其对称点A1的坐标．【分析】（1）△ABC中，AC∥y轴，以AC为底边求三角形的面积；2）对称轴为y轴，依据轴对称性绘图；3）依据所绘图形，写出点A及其对称点A1的坐标．【解答】解：（1）△ABC的面积=×7×2=7；（1分）（2）绘图以以下图；3分）3）由图形可知，点A坐标为：（﹣1，3），（4分）点A1的坐标为：（1，3）．（5分）【讨论】本题察看了轴对称变换的作图．重点是明确图形的地址，对称轴，依据轴对称的性质绘图．26．（2015秋?莘县期末）已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC对于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各极点坐标；3）求△ABC的面积．【分析】（1）依据对于x、y轴对称的点的坐标特色画出图形即可；2）依据各点在座标系内的地址写出各点坐标；3）依据S△ABC=S四边形CDEF﹣S△ACD﹣S△ABE﹣S△BCF即可得出结论．【解答】解：（1）以以下图：2）由图可知，△A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），2（0，﹣2），B2（﹣2，﹣4），C2（﹣4，﹣1）．3）S△ABC=S四边形CDEF﹣S△ACD﹣S△ABE﹣S△BCF=3×4﹣×1×4﹣×2×2﹣×2×3=12﹣2﹣3﹣2=5．【讨论】本题察看的是轴对称变换，熟知对于坐标轴对称的点的坐标特色是解答本题的重点．27．（2015秋?南陵县期末）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别达成以下各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位获得△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是A1（﹣3，﹣2）；（2）画出△ABC对于y轴对称的△A2B2C2；点C2的坐标是C2（5，3）；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）依据图形平移的性质画出△A1B1C1，得出点A1的坐标即可；（2）画出△ABC对于y轴对称的△A2B2C2；依据点C2在座标系中的地址，写出此点坐标；（3）依据△ABC的面积等于长方形的面积减去△ABC三个极点上三角形的面积．【解答】解：（1）以以下图：由图可知A1（﹣3，﹣2）．故答案为：A1（﹣3，﹣2）；（2）以以下图：由图可知C2（5，3）．故答案为：C2（5，3）；3）S△ABC=2