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解析几何中定点定值问题故可设直线MA的方程为y=kx+1，直线MB的方程为kC(,)(,) 一 一 (a2+1) (a2+1)xx(1)求椭圆的离心率；A(A(x,y),B(x,y),1122xxxx=.b12121212又y=x_c,y=x_c,112212122.即2a2c=3c,所以a2=3b2.a2+b22a (II)证明：由(I)知a2=3b2，所以椭圆x2+y2=1可化为1122121211243MN2l11221212122,2,2.1212121212123921122高二数学作业(13)1.过双曲线x2y2=1左焦点F的直线交曲线的左支于M，N431222a2b2bABOMa23.在椭圆x2+y2=1上，对不同于顶点的任意三个点M,A,B，B2(第5.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C:2x2y2=1.椭圆2yy0yyx+23k 2设O到直线MN的距离为d，因为d|OM|2|ON|2k2+13xy2若点，xy2若点，43xOyEBEy经过点且垂直于轴，点是椭圆yMlBxPMPPABAPBO于点设过点垂直于的直线ABOxlM.MPBxm.m为求证：直线m.m定点的坐标.证明：直线的斜率为y，直线的斜率为2x,2x2my1BP2x2my1则直线m的方程为yy=2x1(x2)，0y111y(x+2)yy(x+2)yyyy11111所以直线过定点．abPabPa2b2222记椭圆的左顶点为A.(1)求椭圆的方程；(2)设垂直于y轴的直线l交椭圆于B，C两点，试求ABC(3)过点A作两条斜率分别为k，k的直线交椭圆于D，E12两点，且kk=2，求证：直线DE恒过一个定点.高二数学教学案(13)(1)求P点的坐标；2(3)设点Q是椭圆C上除长轴两端点外的任意一点，(2)求以F、F为焦点且过点P的椭圆C(3)设点Q是椭圆C上除长轴两端点外的任意一点，试问在x轴上是否存在两定点A、B，使得直线QA、QB的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满xx(1)求椭圆的离心率；132直径的圆与直线l的位置关系.高二数学作业(13)1.过双曲线x2y2=1左焦点F的直线交曲线的左支于M，N431222a2b2ABOM3.在椭圆x2+y2=1上，对不同于顶点的任意三个点M,A,B，B积为.(第4xOyBE经过点且垂直于轴，点是椭圆lBxPABAP于点设过点垂直于的直线lM.MPBm.m为m.m定点的坐标.椭圆：x43yyMPAOmlBxa2b2

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