数学浙教版七上课件4.6第1课时去括号法则

4.6整式的加减第1课时去括号法则【学习目标】

掌握去括号法则，能熟练去括号．

【学法指导】

去括号要注意，如果括号前面是负号，去括号后括号里的各项要改变符号.填一填去括号法则法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都__________；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都____________．【知识管理】不变号改变符号1．(知识点1)下列各式，去括号正确的是 (

)A．a＋(b－c)＋d＝a－b＋c－dB．a－(b－c＋d)＝a－b－c＋dC．a－(b－c＋d)＝a－b＋c－dD．a－(b－c＋d)＝a－b＋c＋d2．(知识点1)去括号：(1)＋(a－b)＝_______．(2)－(a－b)＝__________．(3)a－(b－c)＝__________．(4)－2(2a－5b)＝______________．【对点自测】Ca－b－a＋ba－b＋c－4a＋10b研一研类型之一去括号、合并同类项例1去括号并合并同类项：(2x－5y)－(2x＋4y)．【解析】第一个括号前是“＋”号，直接去掉，括号内各项不变号；第二个括号前是“－”号，去掉括号后各项要改变符号．解：(2x－5y)－(2x＋4y)＝2x－5y－2x－4y＝－9y.【点悟】这一类型题解题的切入点是看清楚括号前面的符号，然后用去括号法则，可以使代数式得到化简．易错点是括号前是“－”号时，括号里的每一项都要改变符号． 1.给下列式子去括号，正确的是(

)A．a－(3b－3c)＝a－3b－3cB．x3－(2x2＋x－1)＝x3－2x2－x－1C．a3－(－2a2＋3)＝a3＋2a2＋3D．3x3－[2x2－(－5x＋1)]＝3x3－2x2－5x＋1【解析】A．a－(3b－3c)＝a－3b＋3c，故错误；B．x3－(2x2＋x－1)＝x3－2x2－x＋1，故错误；C．a3－(－2a2＋3)＝a3＋2a2－3，故错误；D．正确．D2．将下列各式去括号，并合并同类项．(1)(7y－2x)－(7x－4y)；(2)(－b＋3a)－(a－b)；(3)(2x－5y)－(3x－5y＋1)；(4)2(2－7x)－3(6x＋5)；解：(1)原式＝7y－2x－7x＋4y＝11y－9x；(2)原式＝－b＋3a－a＋b＝2a；(3)原式＝2x－5y－3x＋5y－1＝－x－1；(4)原式＝4－14x－18x－15＝－32x－11；(5)原式＝－8x2＋6x－5x2＋4x－1＝－13x2＋10x－1；(6)原式＝3a2＋2a－1－2a2＋6a＋10＝a2＋8a＋9.类型之二化简求值【点悟】这一类型题解题的切入点是用去括号法则对原式进行化简，括号前面是负数时，一定要注意，去掉括号时，括号里面的每一项都要改变符号． 1.若a＝2，b＝－1，多项式2a2－4ab－3a－(a2＋a－3ab)的值为______．【解析】∵a＝2，b＝－1，∴2a2－4ab－3a－(a2＋a－3ab)＝2a2－4ab－3a－a2－a＋3ab＝a2－ab－4a＝22－2×(－1)－4×2＝－2.2．先化简再求值：2x2－y2＋(2y2－x2)－3(x2＋2y2)，其中x＝3，y＝－2.解：原式＝2x2－y2＋2y2－x2－3x2－6y2＝－2x2－5y2.当x＝3，y＝－2时，原式＝－18－20＝－38.－23．先化简再求值：a2b－5ac－(3a2c－a2b)＋(5ac－4a2c)，其中a＝－1，b＝2，c＝3.解：原式＝a2b－5ac－3a2c＋a2b＋5ac－4a2c＝2a2b－7a2c，将a＝－1，b＝2，c＝3代入得：2×(－1)2×2－7×(－1)2×3＝－17.类型之三利用去括号法则解决实际生活中的问题例3淡水资源是非常宝贵的．为节约用水，某市作出了对用水大户限制用水的规定：每一个用水大户，月用水量不超过规定标准用水量m吨时，按每吨1.6元的价格收费；如果超过了标准用水量，则超标部分每吨加收0.4元的附加费用．(1)某用户在6月份用水x(x>m)吨，则该用户应交水费多少元？(2)若规定标准用水量为120吨，某用户在7月份用水160吨，则该用户应交水费多少元？解：(1)1.6m＋(1.6＋0.4)(x－m)＝2x－0.4m(元)；(2)当m＝120，x＝160时，2x－0.4m＝272(元)．

如图是一个矩形娱乐场所，其设计方案如图所示．其中半圆形休息区和矩形