解析【全国校级联考】四川省蓉城名校高中2015级高三份联考文科数学试卷

剖析【全国校级联考】四川省蓉城名校高中2015级高三份联考文科数学试卷剖析【全国校级联考】四川省蓉城名校高中2015级高三份联考文科数学试卷剖析【全国校级联考】四川省蓉城名校高中2015级高三份联考文科数学试卷小学英语、英语课件、英语教课方案、小学英语试题、英语导教课方案、英语单词短语蓉城名校结盟高中2015级高三4月联考试卷数学（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1.设会合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【剖析】.应选C.2.以下相关命题的说法必然正确的选项是（）A.命题“，”的否认是“，”B.若向量，则存在唯一的实数使得C.若函数在上可导，则是为函数极值点的必要不充分条件D.若“”为真命题，则“”也为真命题【答案】C【剖析】A.命题“，”的否认是“，”.故A错；B.若向量，则存在唯一的实数使得，当时，不唯一；B错；D.若“”为真命题，则“”不用然为真命题，D错.应选C.3.已知向量，，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【剖析】应选A.4.某学校在高一再生入学后的一次体检后为认识学生的体质情况，决定从该校的名高一再生中采用系小学英语、英语课件、英语教课方案、小学英语试题、英语导教课方案、英语单词短语统抽样的方法抽取名学生进行体质剖析，已知样本中第一个号为号，则抽取的第个学生为（）A.B.C.D.【答案】D【剖析】依照题意组距为则抽取学生的编号组成以7为首项，20为公差的等差数列。其通项公式为应选D.5.已知，是两条直线，，是两个平面，则以下命题中正确的选项是（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，，则【答案】B【剖析】A.若，，，则，错误；可能平行，订交，异面；B.若，，，则，正确；C.若，，则，错误，可能在内；D.若，，，则，错误，可能异面；应选B.6.已知等差数列的首项和公差均不为，且知足，，成等比数列，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【剖析】已知等差数列的首项和公差均不为，且知足，，成等比数列，应选A．7.已知函数的最小正周期为，将函数的图象沿轴向右平移个单位，小学英语、英语课件、英语教课方案、小学英语试题、英语导教课方案、英语单词短语获得函数的图象，则函数在的值域为（）A.B.C.D.【答案】D【剖析】已知函数的最小正周期为，，则，则将函数的图象沿轴向右平移个单位，获得函数，则函数在的值域为.选D.8.已知函数为上的奇函数，且在上为增函数，从区间上任取一个数，则使不等式建立的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【剖析】已知函数为上的奇函数，且在上为增函数，则函数在上为增函数，则不等式，即为即故从区间上任取一个数，则使不等式建立的概率为应选A.9.某程序框图以以下列图，则输出的结果为（）A.B.C.D.【答案】B【剖析】运行程序，可知即为计算得和，由裂项相消法可知故答案为B.小学英语、英语课件、英语教课方案、小学英语试题、英语导教课方案、英语单词短语10.已知圆：，：，动圆知足与外切且与内切，若为上的动点，且，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【剖析】∵圆：，圆：，动圆知足与外切且与内切，设圆的半径为，由题意得∴则的轨迹是以（为焦点，长轴长为16的椭圆，∴其方程为因为，即为圆的切线，要的最小，只需最小，设，则，选A.11.已知一个圆锥的侧面积是底面积的倍，记该圆锥的表面积为，外接球的表面积为，则（）A.B.C.D.【答案】B【剖析】设圆锥的底面半径是，母线长为，∵圆锥的侧面积是其底面积的2倍，，解得，则圆锥的轴截面是正三角形，设圆锥的外接球的半径为∵圆锥的外接球的球心是轴截面（正三角形）的外接圆的圆心即重心，三角形的高是∴该圆锥的表面积外接球的表面积为应选B．【点睛】此题察看了圆锥的构造特点，侧面积计算，其中发现圆锥外接球的球心转变为轴截面外接圆的圆心是解题的重点．小学英语、英语课件、英语教课方案、小学英语试题、英语导教课方案、英语单词短语12.若存在，使得对于的不等式建立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【剖析】令则题目中问题等价于“当，时，有建立”即可，（i）当时，在上单一递减，由解得（ii）当时，在区间上单一递加，其值域为①当时，即时，在区间上恒建立，在上单一递加，由解得，与矛盾，②时，即时，由的单一性以及值域可知，存在唯一的，使且知足当为减函数，当，为增函数，，其中，这与矛盾，综上的取值范围为.应选：B．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，请将答案填在答题卡上）13.已知复数知足（为虚数单位），则__________．【答案】【剖析】由可得即答案为.小学英语、英语课件、英语教课方案、小学英语试题、英语导教课方案、英语单词短语14.已知实数，知足，则最大值是__________．【答案】【剖析】画出可行域如图所所示，可知当目标函数经过点时取得最大值。最大值为即答案为4.15.已知双曲线，其左右焦点分别为，，若是该双曲线右支上一点，知足，则离心率的取值范围是__________．【答案】【剖析】设点的横坐标为∵，在双曲线右支上（）依照双曲线的第二定义，可得故答案为.16.已知，若对于的方程有两个不同样的实数解，则实数的取值范围为__________．【答案】【剖析】由，可知，设则对于的方程有两个不同样的实数解，等价于对于的方程在有两个不同样的实数解，即小学英语、英语课件、英语教课方案、小学英语试题、英语导教课方案、英语单词短语有2个不等正实根，则解得即答案为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知等差数列的公差，且，.（1）求数列的通项公式及前项和；（2）若数列知足，求数列的前项和.【答案】（1）；.（2）【剖析】试题剖析：（1）由已知可得，则或，；依照，求出，即可获得数列的通项公式及前项和；（2）因为，），利用错位相减法求和即可．试题剖析：（1）由题意知，由，则或，∵则，，又∵，，可知；.（2），.∵，，两式相减得：，所以，.18.某商场为检查会员某年度上半年的花销情况制作了有奖检盘问卷发放给所有会员，并从参加检查的会员小学英语、英语课件、英语教课方案、小学英语试题、英语导教课方案、英语单词短语中随机抽取名认识情况并赏赐物质奖赏.检查发现抽取的名会员花销金额（单位：万元）都在区间内，检查结果按花销金额分红组，制作成以下的频次散布直方图.（1）求该名会员上半年花销金额的平均值与中位数；（以各区间的中点值代表该区间的均值）（2）现采用分层抽样的方式以前组中采用人进行花销爱好检查，尔后再以前组采用的人中随机选人，求这人都来自第组的概率.【答案】（1）平均数，中位数分别为万元，万元.（2）【剖析】试题剖析：（1）依照频次散布直方图可知，所求平均数约为，依照，可求中位数；（2）由题意可知，前组分别应抽取人，人，人，人，依照古典概型可求这人都来自第组的概率.试题剖析：（1）依照频次散布直方图可知，所求平均数约为（万元），设所求中位数为万元，由，解得，所以该名会员上半年的花销金额的平均数，中位数分别为万元，万元.（2）由题意可知，前组分别应抽取人，人，人，人，在前组所采用的人中，第一组的记为，，，第二组的记为，，，，所有情况有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共种.其中这人都是来自第二组的情况有，，，，，共种，故这人都是来自第二组的概率.19.如图，在一个由等边三角形和一个平行四边形组成的平面图形中，，，将沿边折起，使得，在四棱锥中.小学英语、英语课件、英语教课方案、小学英语试题、英语导教课方案、英语单词短语（1）求证：平面平面；（2）设是棱上的点，当平面时，求二面角的体积.【答案】（1）见剖析（2）【剖析】试题剖析：（1）利用已知证明平面，利用面面垂直的判判断理可证；（2）依照即可求得三棱锥的体积.试题剖析：（1）证明：取中点为，连结，，依照是等边三角形可得且，由，则，依照可得，由，∴平面，∴平面平面.（2）连结交于，连结，因平面，∴，又为中点，∴为中点，由，所以三棱锥的体积为.20.已知椭圆：的长轴长为，且经过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与，求的取值范围.【答案】（1）（2）【剖析】试题剖析：（1）由题意知，将点代入椭圆方程，可得，由此可知椭圆的标准方程；（Ⅱ）分别对两条弦的斜率进行讨论，当两条弦中一条斜率为0时、另一条弦的斜率不存在时易得结论；当两条弦斜率均存在且不为0时，经过设直线方程并分别与椭圆方程联立，利用韦达定理及两点小学英语、英语课件、英语教课方案、小学英语试题、英语导教课方案、英语单词短语间距离公式，可得|的表达式，利用换元法及二次函数的性质计算即得结论．试题剖析：（1）由题意知则，依照经过点，可得，由此可知椭圆的标准方程为.（2）当两条弦中一条斜率为时，另一条弦的斜率不存在，由题意知，当两弦斜率均存在且不为时，设，，且设直线的方程为，则直线的方程为，将直线的方程代入椭圆方程中，并整理得，则，所以，同理，所以，令，则，，，设，因为，所以，所以，所以，综上可知，的取值范围是.【点睛】此题察看土偶的方程的求法，察看直线与圆锥曲线的的地点关系，察看运算求解能力，其中利用换元法求得的范围是解题的重点，属于中档题．21.已知函数.（1）求函数的单一区间和极值；（2）若有两个零点，求实数的范围.【答案】（1）增区间为，减区间为；极小值，无极大值.（2）小学英语、英语课件、英语教课方案、小学英语试题、英语导教课方案、英语单词短语【剖析】试题剖析：（1）求出函数的导数，解对于导函数的不等式，求出函数的单一区间，进而求得函数的极值；（2）求出函数的导数，经过讨论的范围，确定函数的单一性，求出实数的范围.试题剖析：（1）依照，令，解得，当变化时，，的变化情况以下表：递减递加∴函数的增区间为，减区间为；函数在处取的极小值，无极大值.（2）由，则，当时，，易知函数只有一个零点，不符合题意，当时，在上，单一递减；在上，单一递加，又，，当时，，所以函数有两个零点，当时，在和上，单一递加，在上，单一递减.又，所以函数至多一个零点，不符合题意，当时，在和上，单一递加，在上，单一递减.又，所以函数至多一个零点，不符合题意，当时，，函数在上单一递加，所以函数至多一个零点，不符合题意，综上，实数的取值范围是.请考生在22、23两题中任选一题作答，若是多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.小学英语、英语课件、英语教课方案、小学英语试题、英语导教课方案、英语单词短语（1）求曲线的直角坐标方程；（2）已知直线的参数方程为（为参数），，当直线被曲线截得的弦长最小时，求的值.【答案】（1）（2）【剖析】试题剖析：（1）由，即，依照可求曲线的直角坐标方程；2）可知直线过定点，倾斜角为，若直线被曲线截得的弦长最小，则，由此可求的值.试题剖析：（1）由，即，将代入得曲线的直角坐标方程为.（2）由直线的参数方程为可知直线过定点，倾斜角为，若直线被曲线截得的弦长最小，则，即，