高一数学月考试题19

湖北省随州一中2016-2017学年高一年级上学期10月月考数学试题★祝考试顺利★时间：120分钟分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每题5分，共60分）1．设会合S{A0,A1,A2,A3}，在S上定义运算:AiAjAk，其中k为i+j被4除的余数，i,j0,1,2,3，则使关系式(AiAi)AjA0建立的有序数对（i，j）的组数为（）A．4B．3C．2D．1x21,则f(1)2．设f(x)2（）x21f(2)A．－1B．1C．－3D．3553．以下函数中，既是偶函数又在0,上单一递加的函数是（）A．y2x3B．yx1C．yx24D．y2x4．函数ylg(x24x5)的单一递加区间为()A.(2,)B.(,2)C.(1,)D.(,5)5．设函数f(x)ln(1x)ln(1x)，则f(x)是（）A．奇函数，且在(0,1)上是增函数B．奇函数，且在(0,1)上是减函数C．偶函数，且在(0,1)上是增函数D．偶函数，且在(0,1)上是减函数6．设会合Mxx23x20，会合Nx(1)x4，则MN=（）2A．xx2B．xx1C．xx1D．xx2x37．函数y的图象大概是( )3x18．以下结论正确的选项是（）A.AB.{0}C.1,2ZD.{0}{0,1}9．设会合A＝{x|}，B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝（）A．[－2，2]B．[0，2]C．[0，＋∞）D．{（－2，4），（2，4）}10．函数ycos4x的图象大概是（）2xyyyOxOxOxABC1x11．给出以下函数①fx；②fxx2；③fxx3；④fx2中知足条件f(x1x2)>f(x1)f(x2)(0x1x2)的函数的个数是（22A．1个B．2个C．3个D．4个12．以下各组函数是同一函数的是①f(x)2x3与g(x)x2x；②f(x)x与g(x)(x)2；

yOxD1x2；⑤fxlog2x．其）01③f(x)x与g(x)x0；f(x)x22x1与g(t)t22t1。A．①②B．①③C．③④D．①④第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．已知f(x)logax(a1),g(x)logbx(b1),当f(x1)g(x2)2时,有x1x2，则a,b的大小关系是____________.14．函数f(x)log1(x2412)的值域x215．若f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)1，则f(1)＝x1216．已知定义在R上的奇函数fx知足fx4fx，且在区间[0,2]上是增函数，若方程fxmm0，在区间[－8,8]上有四个不同样的根x1,x2,x3,x4，则x1x2x3x4______.三、解答题（70分）17．（此题12分）已知函数，其中常数。（1）当时，求函数的单一递加区间；（2）当时，可否存在实数，使得直线恰为曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明原因；（3）设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，当时，若在内恒建立，则称为函数的“类对称点”。当，试问可否存在“类对称点”？若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明原因．18．（此题12分）已知函数f(x)|x|(xa)．（I）判断f(x)的奇偶性；（Ⅱ）设函数f(x)在区间[0,2]上的最小值为m(a)，求m(a)的表达式；4（Ⅲ）若a4，证明：方程f(x)0有两个不同样的正数解．x19．（此题12分）已知fxa1(axax)a0,a1.判断并证明f(x)的奇偶性;判断并证明f(x)的单一性;(3)若facos2xa2f6acosx10对随意x,恒建立，求a的取值范围.3220．（此题12分）已知会合A＝{x|x23x0}，＝，全集为实数集．求∪，（R）B{x|2<x<10}RAB?AB；21．（此题12分）已知f(x)＝x＋b－3，x∈[1，2]．x当b＝2时，求f(x)的值域；若b为正实数，f(x)的最大值为M，最小值为m，且知足M－m≥4，求b的取值范围．22．（此题12分）已知定义域为R的函数f(x)2xa是奇函数.2x1（Ⅰ）求a值；（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域R上的单一性；（Ⅲ）设对于x的函数F(x)f(4xb)f(2x1)有零点，求实数b的取值范围.答案1．A2．A3．B．4．C5．D6．A7．C8．C9．B10．A11．B12．C13．ab；14．R15．-216．-817．（1）。（2）不存在；（3）存在“类对称点”，是一个“类对称点”的横坐标。18．（I）f(x)既不是奇函数也不是偶函数0,a0（Ⅱ）m(a)a20a4（Ⅲ）看法析,442a,a419．(1)f(x)为奇函数；(2)当a0,a