冀教版数学七年级上册期中复习试卷

冀教版七年级（上）期中数学复习试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．如图，以A，B，C，D，E为端点，图中共有线段（）A．7条 B．8条 C．9条 D．10条3．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）A．A区 B．B区 C．C区 D．不确定4．下列单项式中，次数为5的是（） A．3a5b2 B．﹣2a4b C．﹣22a2b D． 4a5b5．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7） B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣） D．﹣1与6．一个数比它的相反数小，这个数是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数7．计算（﹣3）3+52﹣（﹣2）2之值为何（）A．2 B．5 C．﹣3 D．﹣68．对于多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的描述正确的是（） A．此多项式的次数为2 B． 此多项式的第二项为3x2y C．它是三次三项式 D． 它是三次四项式9．（2分）下列各式中，正确的是（） A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B． （x+y）﹣2（x﹣y）=﹣x+2y C．7ab﹣3ab=4 D． a3+a2=a510．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为（）A．22° B．34° C．56° D．90°11．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不对12．如图，△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，则BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（）A．DE=3 B．AE=4 C．∠CAB是旋转角 D．∠CAE是旋转角二、填空题（每小题3分，共24分）13．下列说法中正确的有（把正确的序号填到横线上）．①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．14．∠A的补角为125°12′，则它的余角为．15．如果2x﹣y=3，则﹣2y+4x﹣5=16．一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．17．﹣的倒数是；1的相反数是．18．单项式﹣的系数是，次数是．19．当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转．20．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=，∠BOE=．三、解答题（共60分）21．(6分)请你作出如图所示的四边形ABCD绕点O顺时针旋转75度后的图形．（不用写作法，但要保留作图痕迹）22（10分）化简（1）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）（2）求x﹣2（x﹣）+（﹣x+）的值，其中x=﹣，y=2．23．（6分）已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1．求：a2﹣（x+y+mn）a﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值．24．（10分）如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起．其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为（2m+3n）米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少（m﹣n）米．（1）用m、n表示与围墙垂直的边长；（2）求护栏的长度；（3）若m=30，n=10，每米护栏造价80元，求建此车场所需的费用．25．（12分）计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）[2﹣5×（）2]÷（）；（3）×﹣（）×+（）÷；（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．26．（6分）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．27．（10分）如图，点C在线段AB上，AC=10cm，CB=8cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a（cm），M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

2013-2014学年冀教版七年级（上）期中数学复习试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）（2005•襄阳）下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．【解答】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选D．【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．2．（3分）如图，以A，B，C，D，E为端点，图中共有线段（）A．7条 B．8条 C．9条 D．10条【分析】方法一：根据线段的定义写出所有的线段即可得解；方法二：先找出端点的个数，然后利用公式n进行计算．【解答】解：方法一：图中线段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共4+3+2+1=10条；方法二：共有A、B、C、D、E五个端点，则线段的条数为=10条．故选：D．【点评】本题考查了直线、射线、线段，找线段时要按照一定的顺序做的不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．3．（3分）（2003•黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）A．A区 B．B区 C．C区 D．不确定【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解【解答】解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选A．【点评】此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键．要能把线段的概念在现实中进行应用．4．选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．（3分）（2015秋•潍城区期中）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7） B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣） D．﹣1与【分析】根据相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7与+（﹣7）=﹣7相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、+（﹣）=﹣与﹣（+0.5）=﹣0.5相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、+（﹣0.01）=﹣0.01与﹣（﹣）=是互为相反数，故本选项正确；D、﹣1与不是互为相反数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，熟记概念并准确化简是解题的关键．6．（3分）（2014秋•通许县期中）一个数比它的相反数小，这个数是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数【分析】一个正数的相反数是负数，小于它本身；一个负数的相反数是正数，大于它本身；0的相反数是0，等于它本身．【解答】解：根据相反数的定义，知一个数比它的相反数小，则这个数是负数．故选B．【点评】本题考查了相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．熟悉两个数的大小比较方法：正数大于一切负数．7．（3分）（2011•台湾）计算（﹣3）3+52﹣（﹣2）2之值为何（）A．2 B．5 C．﹣3 D．﹣6【分析】根据有理数的乘方运算顺序，先算乘方，再算加减．【解答】解：（﹣3）3+52﹣（﹣2）2=﹣27+25﹣4=﹣6，故选D．【点评】有理数乘方的顺序以及法则，正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．8．选D【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．9．A10．（3分）（2014秋•通许县期末）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为（）A．22° B．34° C．56° D．90°【分析】先根据∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°﹣34°=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=56°，∴∠AOC=56°﹣34°=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°．故选A．【点评】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．11．（3分）（2016春•武隆县期末）如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不对【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°﹣∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°﹣∠2∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故选：C．【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．12．（3分）（2014春•灌云县校级月考）如图，△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，则BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（）A．DE=3 B．AE=4 C．∠CAB是旋转角 D．∠CAE是旋转角【分析】根据旋转的定义和三角形的性质即可求解．【解答】解：∵△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，BC=4，AC=3．∴DE=BC=4；AE=AC=3；∠CAE是旋转角．故选D．【点评】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）（2015秋•潍城区期中）下列说法中正确的有③（把正确的序号填到横线上）．①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．【分析】直线本身是向两方无限延长的，射线是向一方无限延长的，线段有两个端点，不是向两方无限延长的．【解答】解：①延长直线AB到C，说法错误；②延长射线OA到C，说法错误；③延长线段OA到C，说法正确；④经过两点有且只有一条线段，说法错误；⑤射线是直线的一半，说法错误；故答案为：③．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三种线的性质．14．（3分）∠A的补角为125°12′，则它的余角为35°12′．【分析】根据余角、补角的定义计算．【解答】解：∠A的补角为125°12′，则∠α=180°﹣132°47′，那么∠α的余角的度数是90°﹣∠α=35°12′．故答案为35°12′．【点评】本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角．15．（3分）（2015秋•港南区期中）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，同时考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．16．（3分）（2015秋•广西期中）一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑50台．【分析】把调入记为正数，调出记为负数，列出算式求解即可．【解答】解：根据题意，得100+38+（﹣42）+27+（﹣33）+（﹣40）=100+38﹣42+27﹣33﹣40=165﹣115=50．故答案为：50．【点评】本题主要考查正负的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和运算法则对解题比较关键．17．（3分）（2013秋•金牛区期末）﹣的倒数是﹣3；1的相反数是﹣1．【分析】根据倒数和相反数的定义求解即可．【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知：﹣的倒数是﹣3；1的相反数是﹣1．故答案为：﹣3；﹣1．【点评】本题考查了倒数和相反数，解答本题的关键是熟练掌握倒数和相反数的定义．18．单项式﹣的系数是﹣，次数是3．[来源:学。科。网Z。X。X。K]考点： 单项式．分析： 根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．解答： 解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．19．（3分）当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转10°．【分析】先根据分针每分钟转动6°计算出分针所走的时间，然后根据时针每分钟转动0.5°计算时针旋转的度数．【解答】解：∵钟表上的分针旋转120°时，∴分针走了=20分钟，∴时针旋转的角度=20×0.5°=10°．故答案为10°．【点评】本题考查了钟面角：分针每分钟转动6°；时针每分钟转动0.5°．20．（3分）（2014秋•通许县期末）如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=152°，∠BOE=62°．【分析】先根据∠AOC+∠COD=180°求出∠COD的度数，再根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，由平角的性质可求出∠DOB的度数，OE是∠BOD的平分线即可求出∠BOE的度数．【解答】解：∵∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，∴∠COD=152°；∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28°，∴∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣56°=124°，∵OE是∠BOD的平分线，∴∠BOE=∠BOD=×124°=62°．故答案为：152°、62°．【点评】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．三、解答题（共60分）21．（6分）请你作出如图所示的四边形ABCD绕点O顺时针旋转75度后的图形．（不用写作法，但要保留作图痕迹）【分析】根据旋转角、旋转方向、旋转中心找出旋转后的对称点，顺次连接即可．【解答】解：所作图形如图所示：．【点评】本题主要考查的是旋转变换的作图方法，在旋转作图时，一定要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度．22．解答： 解：（1）原式=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣=6x2﹣x；（2）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣4x+2y2，当x=﹣，y=2时，原式=2+8=10．23．（6分）（2014秋•通许县期中）已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1．求：a2﹣（x+y+mn）a﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值．【分析】根据互为相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义求解即可．【解答】解：由题意得x+y=0，mn=1，a=±1．（1）当a=1时，原式=12﹣（0+1）×1﹣02011+（﹣1）2012=1﹣1﹣0+1=1；（2）当a=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣（0+1）×（﹣1）﹣02011+（﹣1）2012=1+1﹣0+1=3．故a2﹣（x+y+mn）a﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值为1或3．．【点评】本题考查了相反数，倒数和绝对值的定义，互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1；互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的平方相等；0的任何不等于0的次幂都等于0；1的任何次幂都等于1；﹣1的奇次幂都等于﹣1；﹣1的偶次幂都等于1．24．解答： 解：（1）依题意得（2m+3n）﹣（m﹣n）=m+4n；（2）护栏的长度=2（m+4n）+（2m+3n）=4m+11n；答：护栏的长度是：4m+11n．（3）由（2）知，护栏的长度是4m+11n．则依题意得（4×30+11×10）×80=18400（元）．答：若m=30，n=10，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元．点评： 本题考查了列代数式和代数式求值．解题时要数形结合，该护栏的长度是由三条边组成的．25．（12分）（2014秋•通许县期中）计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）[2﹣5×（）2]÷（）；（3）×﹣（）×+（）÷；（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算；（2）（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）先将除法变为乘法，再运用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）（﹣+）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣18+20﹣21=﹣19；（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）=（2﹣5×）×（﹣4）=2×（﹣4）﹣5××（﹣4）=﹣8+5=﹣3；（3）1×﹣（）×+（）÷=1×﹣（）×+（）×=（1+）×=×=2（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]=﹣1﹣[1﹣（1﹣）×6]=﹣1﹣（1﹣×6）=﹣1﹣（1﹣5）=﹣1+4=3．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．26．（7分）（2014秋•通许县期末）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．【分析】解此类题目关键在于：结合图形，根据余角、补角的定义，有时还需考虑角平分线的性质，分析并找到角与角之间的关系，再进行计算得出答案．【解答】解：（1）与∠AOD