陕西省石泉县九年级数学上册223实际问题与二次函数教案1(新版)新人教版【教案】

陕西省石泉县九年级数学上册22.3实责问题与二次函数授课设计1(新版)新人教版【授课设计】陕西省石泉县九年级数学上册22.3实责问题与二次函数授课设计1(新版)新人教版【授课设计】陕西省石泉县九年级数学上册22.3实责问题与二次函数授课设计1(新版)新人教版【授课设计】课标依照一、教材剖析二、学情剖析知识与技术三、教过程与学目方法标感神态度与价值观授课重四、教点学重点难授课难点点五、教法学法六、教

实责问题与二次函数能用二次函数解决简单实责问题。?22.3际问题与二次函数〔1〕?是人教版九年级数学上册第22章第3节内容。以前，学生已学习了二次函数的性质和图像,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫作用。本节内容作为第22的最后一节，占有总结和高度应用所学知识的地位，这为此后数学学习其余函数打下牢固基础。在学习了一次函数和二次函数图象与性质此后，对函数的思想已有初步认识，对剖析问题的方法已会初步模拟，能鉴识图象的增减性和最值，但在实责问题中，还不能够娴熟地应用知识解决问题，本节课正是为了填补这一缺乏而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识建立数学模型，解决实责问题的能力，这也符合新课标中知识与技术呈螺旋式上涨的规律。经过实责问题与二次函数关系的研究，掌握利用极点坐标解决最大值〔或最小值〕问题的方法。.经历“实责问题转变成数学识题——利用二次函数知识解决问题——利用求解的结果解说问题〞的过程意会数学建模的思想，意会到数学根源于生活，又效劳于生活。经过“二次函数的最大值〔或最小值〕〞知识在实责问题中的灵便运用，让学生亲身意会学习数学知识的价值和学习数学的必要性，进而提高学生学习数学知识的兴趣。研究利用二次函数的最大值〔或最小值〕解决实责问题的方法．怎样将实责问题转变成二次函数问题.解说、讨论、剖析、练习师生活动设计妄图1学过程设计

一、复习引入前面我们认识了二次函数，研究了二次函数的图像和性质，掌握了二次函数的表达式，第一我们往返忆二次函数的两种形式y＝a(x-h)2＋k和y＝ax2＋bx＋c各有怎样的性质：1．二次函数y＝a(x-h)2＋k的图象和性质

激起学生的好奇心，研究欲望，让学生充分参加数学活动2．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质在现实生活中，我们经常会碰到与二次函数及其图象相关的问题，如抛球、围墙、拱桥跨度等，利用二次函数的相关知识研究和解决这些问题，拥有很现实的意义．从这节课开始，我们就共同解决这几个问题．二、研究新知问题1从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h〔单位：m〕与小球的运动时间t〔单位：s〕之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t6)．小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？依照函数图象，察看出小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？(教师引导学生找出问题中的两个变量,画出函数h＝30t－5t2(0≤t≤6)的图象，学生联合图象回复：这个函数的图象是一条抛物线的一局部．这条抛物线的极点是这个函数的图象的最高点，也就是说，当t取极点的横坐标时，这个函数有最大值．引导学生求函数的极点坐标，解决这个问题．)

使学生理解题意,渐渐达成建模.从感性到理性,明确二次函数何时取最.当t＝－b＝－30＝3时，h有最大值4acb2＝2a2(5)4a302＝45．4(5)答：小球运动的时间是3s时，小球最高．小球运动中的最大高度是45m．问题2怎样求出二次函数y＝ax2＋bx＋c的最小〔大〕值？学生依照问题1概括总结：当a＞0〔a＜0〕，抛物线y＝ax2＋bx＋c的极点是最低〔高〕点，也就是说，当x＝－b时，二次函数y2a＝ax2＋bx＋c有最小〔大〕值4acb2．4a2三、牢固练习研究1用总长为60m的篱笆围成矩形场所，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化．当l是多少米时，场所的面积S最大？〔教师引导学生参照问题1的解法，先找出两个变量，尔后写出S对于l的函数剖析式，最后求出使S最大的l值．〕解：矩形场所的周长是60m，一边长为lm，因此另一边长〔60l2＋30l2－〕m．场所的面积＝(30－)，即＝－〔0＜＜30〕．lSllSl因此，当l＝－b＝－30＝15时，S有最大值4acb22a2(1)4a302＝＝225．也就是说，当l是15m时，场所的面积S最大．4(1)四．拓展训练〔见课件〕五、讲堂小结利用二次函数解决实责问题的过程是什么？找出变量和自变量；尔后列出二次函数的剖析式；再依照自变量的实质