高二数学(人教A版)选修11导学案设计222双曲线简单几何性质

编号：gswhsxxx1-1----02-04文华高中高二数学选修1-1§2.1《双曲线的简单几何性质》导教学设计学习目标初步掌握双曲线的范围、对称性、极点、渐近线、离心率等几何性质．重点难点重点：双曲线的简单几何性质难点：对渐近线的理解学习方法类比椭圆，数形联合感神态度与价值观经过坐标系把数与形有机联系起来，经过研究双曲线等圆锥曲线的方程获得圆锥曲线的几何性质，形成研究曲线的一般方法学习过程yNB2QM一、自学研究(预习教材49页至51页)双曲线的简单几何性质：A1OA2xB1（1）焦点在x轴上：x22222y21(a0,b0)（2）焦点在y轴上y2x21abab焦点：F1（）、F2（）焦点：F1（）、F2（）焦距：F1F2____焦距：F1F2______范围：xa或xa,yR范围：ya或ya,xR对称性：由图形可察看双曲线对于___轴、____轴成轴对称，对于_______成中心对称实极点：A1()、A2()实极点：A1()、A2()虚极点：B1()、B2()虚极点：B1()、B2()轴：实轴长A1A2_______虚轴长B1B2______（a总表示实半轴长，b总表示虚半轴长）离心率：eca2b21b21(b)2,e越大，张口越_____aaa2aa、b、c的关系：

___________________

（数形联合记忆）渐近线：

____________

渐近线：

__________等轴双曲线的离心率为

；等轴双曲线的两条渐近线的夹角是

.二、例题研究（教材51页例3）例1求双曲线9y216x2144的极点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长、离心率和渐近线方程，并作出草图．三、合作研究例2求知足以下条件的双曲线方程（1）极点在x轴上，两极点的距离是8，e5；（2）焦点在y轴上，渐近线方程为44x3y0，焦距为10.四、显现提升求以下双曲线的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程。（1）x2y21（2）x2y2443（3）x2y21（4）9x2y28149252.以下方程中，以x±2y=0为渐近线的双曲线方程是（）(A)x2y21(B)x2y21(C)x2y21(D)x2y21164416223.以下各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是（）(A)x2-y2=1和y2-x2=1(B)x2-y2=1和y2-x2=13933322222222xy=1(D)x和x-y=1(C)y-=1和x--y=1333934.双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是( )（A）（-∞,0）（B）(-3,0)（C）(-12,0)（D）(-12,1)六、讲堂小结（1）双曲线的极点只有两个，这与椭圆不相同；（2）双曲线实轴长不用然大于虚轴长，这要与椭圆差异开；（3）虚半轴端点、实半轴端点、对称中心组成的直角三角形的三边长分别为a,b,c．本节课我最大的收获是我存在的迷惑有：文华高中高二数学选修1-1《双曲线的简单几何性质》节节过关达标检测班级：------------组名：------------学生姓名：------------1．双曲线16x2―9y2=―144的实轴长、虚轴长、离心率分别为（）（A）4,3,17（B）8,6,17（C）8,6,5（D）4,3,5448，=5442．极点在x轴上，两极点间的距离为的双曲线的标准方程为（）4（）x2y21（）x2y2（）x2y21（）x2y21A9B161C916D251616253.若方程x2y2=1表示双曲线，其中a为负常数，则k的取值4k3kaa范围是( )(A)(a,-a)(B)(a,-a)(C)(-a,a)(D)(-∞,a)∪(-a,+∞)344334434.双曲线与椭圆x2y2y=x，则双曲线方程为（）1有相同的焦点，它的一条渐近线为1664（A）x2y296（B）y2x2160（C）x2y280（D）y2x2245.已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线的方程为（）（A）x2-y21（B）x2-y21（C）x2-y21（D）x2-y214121241066106.焦点为（0，6）且与双曲线x2-y21有相同的渐近线的双曲线方程为（）2（A）x2-y21（B）y2-x21（C）y2-x21（D）x2-y211224122424