北师大版九年级上册相似三角形单元测试试题(基础+拔高各一套)

九年级上册相似三角形单元测试题一、选择。1、如图，已知DE∥BC，AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（）A．1：9B．1：4C．1：2D．1：32、3、Ａ．14cm  Ｂ．12cm  Ｃ．10cm  Ｄ．8cm如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

A．D．5、如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（）7、如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）A.3秒或4.8秒B.3秒C.4.5秒D.4.5秒或4.8秒二、填空。1、2、3、如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，请你填 写一个条件          ，可使△ABC∽△DBA。4、如图，在△ABC中∠C=900，在AB边上取一点D，使BD=BC,过D作DE⊥AB交AC于点E，AC=8，BC=6，则DE的长。5、如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为______．如图是福娃京京设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是。7、如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB，若OC：OA=1：2，量得CD=10mm，则零件的厚度x=mm。三、解答题。1、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，FC=5.4cm，CE=2.7cm，BE=3.2cm，求DC的长．3、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，CE∥AB，求证：AB•DE=AD•AC．4、如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形小硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为多少米．九年级上册相似三角形单元测试题选择题1、A、1

B、2

C、3

D、42、在△ABC中，AB=6,AC=4,点P是AC的中点，过点P的直线交AB于Q,若以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，则AQ的长为（   ）3、二、填空题。2、 如图，小明在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小明的距离ED=2米时，小明刚好从镜子中看到铁塔顶端点A，已知小明的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是_________米.4、如图，身高1.8米的小明某晚站在两个一样高的相距24米的路灯下的EF处，此时，他左边的影长为4米，他在右边的影长为6米，则路灯的高为           米。5、如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA=20cm，OA′=50cm，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是______．6、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是          ．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为

．

若线段 AB＝2cm，C 是AB 的黄金分割点(AC>BC)，则线段 AC＝cm．如图，△ADE∽△ABC，AD＝3，AE＝4，BE＝5，CA 的长为 ．三、解答题。1、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，⑴求证：△ABF∽△CEB；⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动. （不到达B、C），过D作∠ADE=45°交于AC于E.  求证：△ABD∽△DCE.  （2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长.3、某同学想测量一棵树AB