指数幂经典练习题

指数幂练习题(word版)一．计算：(1)eq(\r(2))\s(0,)－(－6)0－\b\bc\((\f(3,4))\s(0,)＋\b\bc\((5－\r(5))\s(0,)(2)eq\b\bc\((\f(1,4))\s(－2,)－2－4－(－2)－3(3)eq\b\bc\[(\f(3,4)－\b\bc\((\f(2,3))\s(－1,))\s(－2,)－\r\s(－2,))(4)eq\f(4－1－3·\b\bc\((\f(1,3))\s(－1,),2－3＋(－2)0－\b\bc\((\f(1,2))\s(－1,))(5)eq\b\bc\[(－3)\s(3,)·(－4)－9·\b\bc\((\f(1,8))\s(－3,)(6)eq\b\bc\((\f(3c－3,a－2b))\s(－4,)÷(9ab－3c－1)－3·(5a－8b－2c15)(7)eq\f((3－1a2b－3)·(－a－1b2)－1,12a－5b－2)·\b\bc\((\f(12b－7,a－18))\s(0,)(8)eq\b\bc\((\f(x,2y))\s(－2n,)·(2x－1)1－2n÷(x－2y－1z3)－5(n为正整数)(9)eq\f(x－2－y－2,x－1－y－1)－\f(x－3－8y－3,x－2＋2x－1y－1＋4y－2)(10)(m－1＋n)2－eq\f(m－3＋n3,m－1＋n)(11)eq\f(a2＋b2－a－2－b－2,a2b2－a－2b－2)＋\f((a－a－1)(b－b－1),ab＋a－1b－1)(12)eq\f(a2＋2＋a－2,a2－a－2)＋\f(2－a2,a2－3＋2a－2)二．计算：(1)eq\b\bc\((6\f(1,4))\s(－\f(1,2),)－\b\bc\((3\f(3,8))\s(\f(2,3),)－\s(－\f(1,3),)－\s(－\f(1,4),)(2)eq\b\bc\[((1－3)－2＋2)\s(\f(1,2),)＋\b\bc\((3\r(3))\s(\f(1,3),)－\b\bc\((\f(1,4\r(2)))\s(－\f(4,5),)－\b\bc\((7－4\r(3))\s(－\f(1,2),)(3)eq\b\bc\((4x\s(－\f(1,12),)y\s(\f(1,4),))\s(－4,)·\b\bc\((－\f(16,3)x－1y\s(\f(1,3),))÷\b\bc\((\f(9y\s(\f(4,3),),x\s(\f(2,3),)))\s(－\f(1,2),)(4)eq\f(a－1－8b－1,a\s(－\f(1,3),)－2b\s(－\f(1,3),))－\b\bc\((a\s(－\f(1,3),)＋2b\s(－\f(1,3),))\s(2,)(5)eq\f(m\s(\f(3,2),)＋n\s(－\f(3,2),),m＋n－1－(mn－1)\s(\f(1,2),))－\f(m－n－1,m\s(\f(1,2),)－n\s(－\f(1,2),))(6)eq\b\bc\((\r(4,4－3))\s(－\f(4,3),)＋\b\bc\((\r(3,－2))\s(－6,)－\b\bc\((5\r(5))\s(－\f(2,3),)－\b\bc\((\f(1,256))\s(－,)－\b\bc\[(\b\bc\((1－\r(2))\s(0,))\s(－\f(3,8),)(7)eq\b\bc\((\r(6,b－1\r(a\s(－,))))\s(2,)·\r(a\r(3,b))(8)eq\f(a\s(\f(1,2),)b\s(－\f(1,2),)c\s(－\f(5,3),)·\r(ab\s(－1,))·\r(3,a),\r(3,b\s(－2,)c)·a\s(－\f(1,3),)b\s(\f(1,2),)c\s(－2,))(9)eq\b\bc\((8b\s(－\f(1,3),)\r(a\s(－\f(1,3),)b\r(4,a\s(\f(4,3),))))\s(\f(1,3),)(10)eq\b\bc\((a\s(\f(1,2),)＋b\s(\f(1,2),)－c\s(－\f(1,2),))·\b\bc\((a\s(\f(1,2),)－b\s(\f(1,2),)＋c\s(－\f(1,2),))三．(1)已知a＝16，b＝81，求eq\f(a－1－b－1,a\s(－\f(3,4),)＋a\s(－\f(1,2),)b\s(－\f(1,4),))－\f(a\s(－\f(1,2),)－b\s(－\f(1,2),),a\s(－\f(1,4),)＋b\s(－\f(1,4),))的值；(2)已知eq10α＝2\s(－\f(1,2),)，eq10β＝\r(3,32)，求下列各式的值：(Ⅰ)eq10\s(－\f(2,3)α,)，(Ⅱ)eq10\s(－\f(3,5)β,)，(Ⅲ)eq10\s(2α－\f(3,4)β,)；(3)当eqa＝2\s(－\f(1,3),)，eqb＝\f(1,\r(8,2))时，求eq\b\bc\[(a\s(－\f(1,2),)·b(a－1b－2)\s(－\f(1,2),)·(a－1)\s(－\f(3,2),))\s(2,)的值；(4)已知eqa3x＝\f(1,8)，求eq\f(a2x＋a－2x,ax＋a－x)的值；(5)已知2x＝a＋a－1，2y＝b＋b－1，其中a＞1，b＞1，求eqxy＋\r((x2－1)(y2－1))的值．四．解方程：(1)2x5x＝·(10x－1)5(2)eq\b\bc\((\f(3,4))\s(x,)＝eq\b\bc\((\f(9,16))\s(x,)·eq\b\bc\((\f(16,9))\s(2x－２,)(3)eq\r(3,2x－1)＋\r(3,4x2－4x＋1)＝2(4)eq2\r(x)＋7\r(4,x)－4＝0五．证明题：(1)求证：eq\f(\f(1,2)\b\bc\((e2x－e－2x),1＋\f(e2x＋e－2x,2))＝\f(ex－e－x,ex＋e－x)；(2)求证：eq\b\bc\((x\s(\f(a＋b,c－a),))\s(\f(1,b－c),)·\b\bc\((x\s(\f(a＋c,b－c),))\s(\f(1,a－b),)·\b\bc\((x\s(\f(b＋c,a－b),))\s(\f(1,c－a),)＝1；(3)eq\b\bc\((a2＋a\s(\f(4,3),)b\s(\f(2,3),))\s(\f(1,2),)＋\b\bc\((b2＋a\s(\f(2,3),)b\s(\f(4,