窄带随机过程地产生及其性能测试

实四

实用标准文案窄随过的生其能试一、实验目的1、基于随机过程的莱斯表达式生窄带随机过程。2、掌握窄带随机过程的特性，括均值（数学期望差、相关函数及功率谱密度等。二、实验原理窄带随机过程的产生如下图所示高斯白噪声

at)

pft)低通滤波器

atpft-t)sin(2pft)0高斯白噪声

t)低通滤波器sin(2pf)三、实验内容1按照上面的结构框图基于随过程的莱斯表达式

t)(t)cos

(t)sin0

0

用Matlab产生一满足条件的窄带机过程。m.文如：%产生一个p个点的高斯窄带随过程functionf=suiji1(p)n=1:p;w=-pi:2*pi/1000:pi;R=100;C=0.001;wn=1/2*pi*R*C;[b,a]=butter(1,wn);g=randn(1,1001);y=filter(b,a,g);at=y.*cos(w.*n);bt=y.*sin(w.*n);ft=at-bt;subplot(211)plot(ft)subplot(212)ksdensity(ft)在command命令框里写入：suiji1(1000)即产生一个1000个点的高斯窄带随机过程窄带随机过程波形及其概率密度分别如下所示：精彩文档

210-1-21.510.5

实用标准文案0200400600800100012000-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522、画出该随机过程的若干次实，观察其形状。该机程四实，码下>>fori=1:1:4symsRC;n=1:1001;w=-pi:2*pi/1000:pi;R=100;C=0.001;wn=1/2*pi*R*C;[b,a]=butter(1,wn);g=randn(1,1001);y=filter(b,a,g);at=y.*cos(w.*n);bt=y.*sin(w.*n);ft=at-bt;subplot(4,2,2*i-1)plot(ft)subplot(4,2,2*i)ksdensity(ft)end形如：精彩文档

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实用标准文案21-550-520-220

050010001500050010001500050010001500

0-4210-2210-421

-2024024-2024-2

050010001500

0-20243、编写Matlab程序计算该随机程的均值函数，自相关函数，功率谱，包络，包络平方及相位的一维概率密度画出相应的形并给出解释。）各随过的值在command命框输入mu=mean(u)%均值计算u是标正态mat=mean(at)%at，bt是经过通后的信号mbt=mean(bt)mzt=mean(zt)%计算窄带信号均值运行结果：mu=-0.0171mat=-2.9152e-004mbt=4.1458e-004mzt=-7.0610e-004分：由于u是标准正态的所以均值近于零而atbt是由u通一个线性系统得到的，所以输出均值不变，仍为零，从序运行结果可以看出u，at，bt均值都趋近于零。精彩文档

实用标准文案）自关数程代：Rx=xcorr(u);%分别计算出，at，btzt的自相关Rat=xcorr(at);Rbt=xcorr(bt);Rzt=xcorr(zt);subplot(2,2,1);plot(Rx);title();%并制图形subplot(2,2,2)plot(Rat);title('Rat');subplot(2,2,3)plot(Rbt);title('Rbt');Subplot(2,2,4)plot(Rzt);title('Rz');运结：图1各个随机过程的自相关数分：各个过程都是实的，中心点上相程度最高，而且观察到atbt，zt三个过程在中心点两边对称位置上各有一个峰，其他位置上，自相关函数接近于零。）功谱度程代：subplot(2,2,1);精彩文档

实用标准文案periodogram(u);title('Sx');subplot(2,2,2)periodogram(at);title('Sa');subplot(2,2,3)periodogram(bt);title('Sb');Subplot(2,2,4)periodogram(zt);title('Sz');运结：图2各个过程的功率谱密度分：由u的功率谱可以看出，u是白声。）包、络方相的维率度程代：A2=(at).^2+(bt).^2;A=A2.^(1/2);subplot(3,1,1);x=0:0.002:0.14;hist(A,x);axistight;精彩文档

实用标准文案xlabel('包络概率密度')subplot(3,1,2);x=0:0.0002:0.018;hist(A2,x);axistight;xlabel('包络平方概率密度')subplot(3,1,3)Q=bt./at;Qt=atan(Q);x=-2:0.025:2;hist(Qt,x);axistight;xlabel('相位概率密度')运结：图3

概率密度图像分：从上图可以看出，窄带过程包络从瑞丽分布，包络平方服从指数分布。总分：上图可看出，随机过程包络的一维概率密度服从瑞利分，相位的一维概率密度服从均匀分布包络方的一维概率密度近似指数分布本上的结论相符合。精彩文档

实用标准文案四、实验心得（1