人教版七年级上册数学公开课教案《等式的性质》教学设计与反思

人教版七年级上册数学公开课《等式的性质》授课方案与反思人教版七年级上册数学公开课《等式的性质》授课方案与反思第三章一元一次方程3.1从算式到方程等式的性质利用等式的基本性质同等式进行变形.会用等式的性质解简单的一元一次方程；一、情境导入同学们，你们玩过跷跷板吗?它有什么特色?翘翘板的两边增加的量之间终究满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡?二、合作研究研究点一：应用等式的性质同等式进行变形.例1：用合适的数或整式填空，使所得结果仍是等式．1）若是2x+7=10，那么2x=10-_______；2）若是-3x=8，那么x=________；3）若是x-＝y-，那么x=_____；4）若是＝2，那么a=_______．解析：（1）依照等式的基本性质（1），在等式两边同时减去7可得2x=10-7；（2）依照等式的基本性质（2），在等式两边同时除以-3可得x=；（3）依照等式的基本性质（1），在等式两边同时加上可得x=y；（4）依照等式的基本性质（2），在等式两边同时乘以4可得a=8．故答案为：7，-83，y，8．方法总结：运用等式的性质，可以将等式进行变形，变形时等式两边必定同时进行完好相同的四则运算，否则就会破坏原来的相等关系。例2：已知mx=my，以下结论错误的选项是（）A．x=yB．a+mx=a+myC．mx-y=my-yD．amx=amy解析：A、等式的两边都除以m，依照等式性质2，m≠0，而A选项没有说明，故A错误；B、吻合等式的性质1，正确．C、吻合等式的性质1，正确．D、吻合等式的性质1，正确．应选A．方法总结：本题主要观察等式的基本性质．在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，这里的数或字母没有条件限制，但是在等式的两边同时乘以或除以同一个数或字母时，这里的数或字母必定不为0．研究点二：利用等式的性质解方程例3：用等式的性质解以下方程：1）4x+7=3；2）x-x=4．解析：（1）在等式的两边都加或都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案；2）在等式的两边都乘以6，在合并同类项，可得答案．解：（1）方程两边都减7，得4x=-4．方程两边都除以4，得x=-1．（2）方程两边都乘以6，得3x-2x=24，x=24．方法总结：解方程时，一般先将方程变形为ax=b的形式，尔后再变形为x=c的形式。三、板书设计等式的性质1：等式的两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式．即若是a＝b，那么a±c＝b±c．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式.即若是a=b，那么ac=bc；若是a=b（c≠0），那么.利用等式的基本性质解一元一次方程本节课采用从生活中的跷跷板下手，激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创立问题情况的方法，引导学生的自主研究活动，教给学生类比、猜想、考据等研究问题的方法，培养学生善于着手、善于观察、善于思虑的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织爽朗互动、有效的授课活动，学生积极参加，英勇猜想，使学生在自主研究和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个研究学习的过程充满师生之间、生生之间的交流和互动，表现教师是授课活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。授课重点:理解和应用等式的性质.授课难点:应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.授课过程:一、提出问题用估计的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出以下方程的解吗?3x-5=22;(2)0.28-0.13y=0.27y+1.第(1)题要修业生给出解答,第(2)题较复杂,估计比较困难,此时教师提出:我们必定学习解一元一次方程的其他方法.二、研究新知实验演示:教师先提出实验的要求,请同学们仔细观察实验的过程,思虑能否从中发现的规律,再用自己的语言表达你发现的规律,尔后按课本P81图3.1-1的方法演示.教师可以进行两次不相同的实验.归纳:请几名学生回答前面的问题.表示:问题1:你能用文字来表达等式的这个性质吗?在学生回答的基础上,教师必定说明:等式两边加上的可以是同一个数,也可以是同一个式子.问题2:等式一般可以用a=b来表示.等式的性质1怎样用式子的形式来表示?若是a=b,那么a±c=b±c.字母a、b、c可以表示详尽的数,也可以表示一个式子.拓展:观察课本P81图3.1-2,你又能发现什么规律?你能用实验加以考据吗?尔后让学生用两种语言表示等式的性质2.若是a=b,那么ac=bc;若是a=b(c≠0),那么=.问题3:你能再举几个运用等式性质的例子吗?应用举例:方程是含有未知数的等式,我们可以运用等式的性质来解方程.例1:课本P82例2解析:所谓“解方程”,就是要求出方程的解“x=?”,因此我们需要把方程转变成“x=a(a为常数)”的形式.问题1:怎样才能把方程x+7=26转变成“x=a”的形式?问题2:式子“-5x”表示什么?我们把其中的-5叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程-5x=20转变成“x=a”的形式吗?例2(补充):小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈:“这条裤子需要多少钱?”妈妈说:“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗?要修业生试一试用列方程的方法进行解答.在学生基本完成的情况下,教师给出示范.三、课堂练习分别说出以下各式的系数:3x