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文档简介
抛物线的几何性质授课方案一、学习目标：1、能依照抛物线的方程和图像推导出它的几何性质。2、归纳、比较四种方程所表示的抛物线的几何性质的异同。3、能应用抛物线的图像和性质解决有关问题。二、重点、难点：利用待定系数法求抛物线的方程，利用抛物线的几何性质解决有关问题，利用数形结合思想解决抛物线的有关问题。三、复习回顾：1、抛物线的定义：2、抛物线的标准方程：四、解说新课：抛物线y2=2px(p>0)的几何性质:(1)范围(2)对称性(3)极点(4)离心率方程图形范围对称轴极点离心率特点五、典例精析例1.已知抛物线关于x轴对称，极点在坐标原点,并且过点M(2,-22),求它的标准方程.变式:极点在坐标原点,对称轴是坐标轴,并且过点M(2,-22)的抛物线有几条,求它的标准方程.例2.边长为4的正三角形的一个极点位于坐标原点，别的两个极点在抛物线y22px(p0)上，求抛物线方程例3.斜率为1的直线l经过抛物线y24x的焦点F,且与抛物线订交于A,B两点,求线段AB的长.（一）焦半径：连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径。（二）焦点弦：经过焦点的直线，与抛物线订交于两点，连接两点的线段叫做抛物线的焦点弦。特其余，过焦点而垂直于对称轴的弦AB，称为抛物线的通径。拓展提高：抛物线y2=4x的焦点为F,点M在抛物线上运动
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