李庾南-自学议论引导 第二次全国研修 主报告

2023/4/3“自学·议论·引导”教学法的核心理念“以学生为主体，在师生、生生合作中学会学习，学会自主发展”。2023/4/3学材再建构学法三结合学程重生成学力有发展“三学”之间不是割裂的，其内部互相关联“学材再建构”致力于解决学习资源优化的问题；“学法三结合”致力于解决教学方法最优化的问题；“学程重生成”致力于解决教学过程中“预设”与“生成”的关系问题。2023/4/3内容决定形式2023/4/3内容优化形式问题优化教学学法与学程撬动课堂乃至教学变革的整体格局在“三学”方面，我们既注意彼此之前的深刻关联，努力做到使三者和谐统一，协力共进；也注意处理好其中的主要矛盾，或者矛盾的主要方面，以“学材”的“再建构”为最重要的发点力。2023/4/3聚焦“学材再建构”2023/4/3“三学”学材、学法、学程学材再建构学材再建构年谈与“学材再建构”的三个问题“学材再建构”的内涵“学材再建构”的操作关于“学材再建构”的若干思考2023/4/3“学材再建构”的内涵“学材”，简单地说就是学习材料，或者说是学习资源。2023/4/3广义与学生当前的数学学习有关的一切材料狭义学生当前的数学学习所用到的一些直接相关的材料、资源，譬如教科书、教辅资料，等学材再建构”的内涵从长远的角度看，广义理解“学材”确有其必要；2023/4/3狭义理解基于教学现实普适价值紧要、关键着眼学材再建构”的内涵先从广义的角度说。它指的是，对数学教材文本之外其他学习资源的整合和重构。语文教学中有一句话很有名，叫“语文学习的外延等于生活的外延”；其实，同样可以说，“数学学习的外延等于生活的外延”（通俗一点讲，哪里有生活，哪里就有数学）。用数学的眼光来看待和审视这个世界。要适当做到，从“教材是学生的世界”走向“世界是学生的教材”。2023/4/3学材再建构”的内涵在当前的初中数学教学现实中，人们更多的是，先单课单课地教，而后再利用单元复习等时空，来对前面的一个学习过程进行总结、归纳、提升，走的是“先分后总”的归纳之路，行的是“先树木，后森林”的逻辑程序。2023/4/3广义与学生当前的数学学习有关的一切材料狭义对数学教材文本的知识进行重新整合，进行单元教学“从来如此”教学的弊端是显而易见的——学生难以把许多个“单体”的“知识点”有机地联系起来，每一个知识点都是一个零碎的“原子”，呈碎片化状态，很不利于识记、理解、运用，也难以为学生较好地“带得走”。“知识一教就懂，懂而不会”“只见树木，不见森林”2023/4/3学材再建构”的内涵“在结构之中教知识”。或者说，让学生所学的知识能够实现结构化。这就像是一串串的葡萄，因为有葡萄藤在起串联作用，拎起来就不是一颗一颗的葡萄，而是一串串的、可以轻松“带得走”的葡萄。2023/4/3学材再建构”的内涵2023/4/3先建构单元整体框架认知再具体研究学材再建构”的内涵处于某种联系中的知识往往能让学习者实现一种“情境记忆”，它实际上处于一种框架式的或者说联系式的记忆之中，记出一点就能带出许多，这样的学习就是真正的“活”的学习。2023/4/3学材再建构”的内涵“结构决定功能，结构决定效率”“结构一变，活水自然来”对数学教材文本进行“再建构”，如此的结构重整，它所引发的教学功能是不可小觑的，这常常就是“裂变”一般的效应。2023/4/3学材再建构”的内涵管理学大师熊彼特将“生产要素的重新组合”称为“建立新的生产函数”，还视之为创新的根本。“学材再建构”就是相关的“生产要素的重新组合”。“万变不离其宗”，还是要在“生产要素的重新组合”上发力，在“学材再建构”上做文章。2023/4/3学材再建构”的操作“大话好说，小事难为。”“学材再建构”的理念确实是重要的，但它最终要在每一节课堂乃至每一个教学环节落实、落细、落小。2023/4/3学材再建构”的操作在知识结构中，建构学材单元，习得结构知识。在方法体系中，建构单元学材，习得方法体系。在一类数学对象的学习过程中，习得研究这一类数学对象的“通法”。根据认知规律，建构单元学材，完善认知结构。在学生具备自主学习能力，会学中建构学材，提高自学能力。2023/4/3学材再建构”的操作在知识结构中，建构学材单元，习得结构知识。2023/4/3整式乘法与因式分解全章知识结构法学材再建构”的操作这一章的主干知识是幂的运算性质。可分为四个单元教学，第一单元《幂的运算性质》、第二单元《整式乘法》、第三单元《乘法公式》、第四单元《因式分解》。2023/4/3幂的运算性质整式乘法乘法公式因式分解学材再建构”的操作这一章的主干知识是幂的运算性质。可分为四个单元教学，第一单元《幂的运算性质》、第二单元《整式乘法》、第三单元《乘法公式》、第四单元《因式分解》。2023/4/3整式乘法与因式分解的第一单元：幂的运算性质学材再建构”的操作2023/4/32023/4/3学材再建构”的操作第二单元整式乘法单元教学学材再建构”的操作2023/4/3第三单元乘法公式单元教学（2017年9月）2023/4/3第三单元乘法公式单元教学（2017年9月）2023/4/3/Html/Video/6540/学材再建构”的操作第四单元因式分解（教学新时空名师课堂，2012年）学材再建构”的操作在方法体系中，建构单元学材，习得方法体系。2023/4/3复杂转化为简单位置关系与数量关系体会研究方法学材再建构”的操作例如，人教版第十八章《平行四边形》，共两节。§18.1《平行四边形》7课时，§18.2《特殊的平行四边形》6课时。2023/4/3研究平行四边形方法体系研究特殊平行四边形构造特殊四边形知识体系学材再建构”的操作2023/4/3比较平行四边形与一般四边形得出平行四边形的位置特殊确立研究内容和途径学材再建构”的操作2023/4/3学材再建构”的操作2023/4/3学材再建构”的操作在一类数学对象的学习过程中，习得研究这一类数学对象的“通法”。许多数学对象的研究是有通法的，掌握其中一个对象的研究套路（方法体系），就有能力自主（或有效率）地探究其它对象，提高学力。例如，函数的研究方法，2023/4/3研究解析式特征从式到数列表分析对应坐标系中的位置由数到形描点连线学材再建构”的操作在一类数学对象的学习过程中，习得研究这一类数学对象的“通法”。例如二次函数，首先研究y=ax2的图象和性质。教科书先画二次函数y=x2的图象，再观察图象，得到图象特点（形状，开口方向，对称轴，顶点），从图象在对称轴两侧的趋势（形的变化）到函数的增减性。2023/4/3学材再建构”的操作首先引导学生全班交流讨论，从解析式y=x2入手分析自变量x和函数y的取值范围，进而猜想图象特征，由x为全体实数，y为非负实数，得到图象过原点，其余部分均在x轴上方，图象最低点为原点，函数y最小值为0；又由x取一对互为相反数的值时，y为同一个值，判断图象关于y轴对称；分析x>0时，y随x增大而增大，图象肯定从左向右是上升的；而x<0时，y随x增大而减小，图象从左向右是下降的。2023/4/3学材再建构”的操作接着引导学生自己列表（个人学习），从“数”的角度验证以上的探究是否正确。学生在此基础上，全班交流对所列x与y的对应值表的认识和理解：2023/4/3最后，各自建立平面直角坐标系，描点、连线，再次体验图象的对称性，趋势和函数的增减性。学材再建构”的操作2023/4/3从a=1开始拓展先拓展到a为任意正实数再变式到a=-1激发探究热情，找到新的探究方向一个单元教学往往需要几节课螺旋上升螺旋上升由表及里由点到线由线到面生成完整的逻辑结构体系2023/4/3建构单元学材，完善认知结构2023/4/3观察实验获取信息析理归纳论证推导掌握概念形成技能反思认知自我调节进行再学习与探索案例：等腰三角形的单元学材2023/4/3实验：对折等腰三角形纸片等腰三角形的单元学材2023/4/3等腰三角形的单元学材2023/4/3“会学”中建构学材，提高自学能力什么是会学？学生面对新问题，…2023/4/3会分析、能迁移独立探寻和解决问题整合思维与内化迁移2023/4/3课例锐角三角函数（2012年10月）案例：锐角三角函数的教学2023/4/3案例：锐角三角函数的教学2023/4/3案例：锐角三角函数的教学2023/4/3生成正弦、余弦、正切函数的增减性生成30°，45°，60°角的三角函数值表互余两角的三角函数性质拓展研究，成果扩大案例：锐角三角函数的引入教学2023/4/3关于“学材再建构”的若干思考本质相关知识点纳入一个结构或框架中使习得的知识结构化主要载体单元教学每个单元是更大结构中的点或小截面2023/4/3关于“学材再建构”的若干思考2023/4/3不只是教师行为学生成为再建构的主体教师要让学先示之以法倒逼学生学会允许学生试错系统学习知识用联系观