四川省宜宾市九年级上学期期末数学试卷及答案

九年级上学期期末数学试卷一、单选题1．下列各式成立的是（）A．B．C．D．2．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列方程中，是关于

x

的一元二次方程是（）A．B．C． D．已知

x=2

是一元二次方程

x2＋x＋m=0

的一个解，则

m

的值是

（A．-6 B．6 C．0下列事件是必然事件的是（ ））D．0或

6明天会下雨抛一枚硬币，正面朝上C．通常加热到

100℃，水沸腾D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯6．方程 的左边配成完全平方后所得方程为（）A． B． C．7．定义运算： .例如情况为（ ）D．.则方程的根的A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．只有一个实数根8．如图，在 中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C

所对的边分别为

a，b，c，则（）A．c＝bsinB B．b＝csinB9．如图，在平面直角坐标系中，将， ，则 与C．a＝btanB D．b＝ctanB以原点

O为位似中心放大后得到 ，若的面积的比是（ ）A． B．10．如图是一架人字梯，已知离

BC为（ ）C．D．米，AC

与地面

BC

的夹角为，则两梯脚之间的距A． 米 B． 米 C． 米 D． 米11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板

DEF

测量树的高度

AB，他调整自己的位置，设法使斜边

DF

保持水平，并且边

DE

与点

B在同一直线上，已知纸板的两条直角边 cm，cm，测得边

DF

离地面的高度 m， m，则树高

AB

为（ ）A．4m B．5m C．5.5m12．将一矩形纸片

ABCD

沿

CE

折叠，B

点恰好落在

AD

边上的

F

处，若的值为（ ）D．6.5m，则A．B．C．D．二、填空题13．函数

y=–1

的自变量

x的取值范围是

.14．已知，那么的值是

．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有

20

个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚每次换出一个球后放回通过多次摸球实验后发现摸到黄色球的频率稳定在

40%，则布袋中白色球的个数很可能是

.某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长

60cm，宽

40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边，若丝绸花边的面积为

650cm2，设花边的宽度为

xcm.根据题意得方程

.17．如图，双曲线经过

Rt斜边上的中点

A，与

BC

交于点

D，，则

.18．如图，点

A

在线段

BD

上，在

BD

的同侧作等腰直角和等腰直角，CD

与BE、AE

分别交于点

P，M.对于下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有

.（写出所有正确结论的序号）三、解答题19．（1）计算：计算：解方程：解方程：20．为了引导青少年学党史，某中学举行了“献礼建党百年”党史知识竞赛活动，将成绩划分为四个等级：A（优秀）、B（优良）、C（合格）、D（不合格）.小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制成了如下统计图（部分信息未给出）：小李共抽取了

名学生的成绩进行统计分析，扇形统计图中“优秀”等级对应的扇形圆心角度数为

，请补全条形统计图；该校共有

2000名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数；已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率.21．宜宾市某楼盘准备以每平方米

9000

元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米7290

元的均价开盘销售.求平均每次下调的百分率；某人准备以开盘均价购买一套

100

平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打

9.8

折销售；②不打折，送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月

1.5

元.请问哪种方案更优惠？22．如图，楼顶上有一个

5G

信号塔

AB，从与楼

BC

相距

60m

的

D

处观测

5G

信号塔顶部

A

的仰角为

37°，观测

5G

信号塔底部

B

的仰角为

30°，求

5G

信号塔

AB的高度.（结果保留小数点后一位，参考数据： ， ， ， ，）.23．已知关于

x

的一元二次方程有两个实数根，.求实数

m

的取值范围；若 ，求

m

的值.24．如图，在正方形

ABCD

中，M

为

BC

上一点，，ME

交

CD

于

F，交

AD

的延长线于点

E.（1）求证：；（2）若，，求的面积.25．如图，

的顶点坐标分别为

，

，

，动点

P、Q

同时从点

O出发，分别沿

x

轴正方向和

y

轴正方向运动，速度分别为每秒

3

个单位和每秒

2

个单位，点

P

到达点

B时点

P、Q同时停止运动.过点

Q作 分别交

AO、AB

于点

M、N，连接

PM、PN.设运动时间为

t（秒）.求点

M

的坐标（用含

t

的式子表示）；当

t

为何值时，四边形

MNBP

的面积最大：（3）连接

AP，是否存在点

P

使，若存在，求出此时

t

的值，若不存在，请说明理由.答案解析部分【答案】A【答案】D【答案】C【答案】A【答案】C【答案】A【答案】A【答案】B【答案】D【答案】A【答案】D【答案】D【答案】x≥0【答案】【答案】12【答案】【答案】14【答案】①②③【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：（4）解：或20．【答案】（1）100；126°；补全条形统计图如下所示：（2）解： （名），∴该校竞赛成绩“优秀”的学生人数为

700

名；（3）解：∵抽取不及格的人数有

5

名，其中有

2

名女生，∴有

3

名男生，设

3

名男生分别为，，，2

名女生分别为，，列表格如下所示：∴总的结果有

20种，一男一女的有

12种，∴回访到一男一女的概率为 .21．【答案】（1）解：设平均每次下调的百分率为

x，根据题意列方程得，解得 （舍去）答：平均每次下调的百分率为

10%.（2）解：方案①的房款：（元）加上两年的物业管理费共需要：（元）方案②的房款：（元）故方案①更优惠.22．【答案】解：如图，连接

AD，根据题意得：∠BDC=30°，∠ADC=37°，在 中，∠BDC=30°，，∴，在∴中，∠ADC=37°，，∴.23．【答案】（1）解：因为一元二次方程有两个实数根，所以即实数

m

的取值范围为；（2）解：，（舍去）或24．【答案】（1）证明：四边形是正方形（2）解：四边形是正方形，，，，，，25．【答案】（1）解：设的直线解析式为，将点 的坐标代入，得解得的直线解析式为，的纵坐标为将代入解得的横坐标为（2）解：如图，过点作，分别交