安徽省滁州市凤阳县九年级上学期期末数学试题及答案

九年级上学期期末数学试题一、单选题1．函数

y=﹣2x2

先向右平移

1

个单位，再向下平移

2

个单位，所得函数解析式是（A．y=﹣2（x﹣1）2+2 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣2C．y=﹣2（x+1）2+2 D．y=﹣2（x+1）2﹣2）2．在 中， ，若 ， ，则 的长是（ ）A．80 B． C．60 D．3．如图，点

P在 的边 上，若要判定 ，则下列添加的条件错误的是（ ）A．B．C． D．已知抛物线

y=-(x+1)2

上的两点

A(x1，y1)和

B(x2，y2)，如果

x1＜x2＜-1，那么下列结论一定成立的是( )B． C． D．如图， 、 是 上的两点， ， 交 于点 ，则等于（ ）A． B． C． D．6．如图，D、E分别是△ABC

的边

AB、BC

上的点，DE∥AC，若

S△BDE：S△CDE＝1：4，则

S△BDE：S△ADC的值为（ ）A．1：16 B．1：18下列语句中，正确的是（ ）A．任何一个圆都只有一个圆内接三角形C．1：20D．1：24B．钝角三角形的外心在三角形内部C．三角形的外心是到三角形三边的距离相等的交点D．三角形的外心是三角形三边垂直平分线交点8．如图，点

A在双曲线 上，点

B

在双曲线，则

k的值为（ ）上，轴，交

y

轴于点

C．若A．6 B．8 C．10 D．129．如图，在⊙O

中，AE

是直径，半径

OC

垂直于弦

AB

于

D，连接

BE，若

AB=2则

BE的长是（ ），CD=1，A．5 B．6 C．7 D．810．如图，平行四边形

ABCD

中，对角线

AC、BD

相交于点

O，且

AC＝6，BD＝8，P

是对角线BD

上任意一点，过点

P

作

EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点

E、F.设

BP＝x，EF＝y，则能大致表示

y与

x之间关系的图象为( )A．B．C．D．二、填空题11．

．抛物线

y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线

．如图，半径为

3的 经过原点

O和点 ，点

B

是

y

轴左侧为

．优弧上一点，则14．在平面直角坐标系中，已知抛物线恰好经过和两点．（1）求

a的值

；（2）平移抛物线，使其顶点仍在直线上，求平移后所得抛物线与

y

轴交点纵坐标的最大值

．三、解答题15．计算：.16．已知线段

a、b、c

满足且．求线段

a、b、c的长；若线段

x是线段

a、b的比例中项（ ），求线段

x

的长．17．如图，在平面直角坐标系中，点

B

的坐标为（3，﹣1）．（1）以点

O

为位似中心，在

y

轴的左侧将△OBC

放大到原来的两倍（即新图与原图的相似比为，画出放大后的△OB′C′；在(1)的基础上写出点

B′，C′的坐标；在(1)的基础上，如果△OBC

内部一点

M

的坐标为（a，b），请写出

M

的对应点

M′的坐标．18．为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对

A、B

两地间的公路进行改建.如图，A、B

两地之间有一座ft。汽车原来从

A

地到

B

地需途径

C

地沿折线

ACB

行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线

AB行驶。已知

BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°。开通隧道前，汽车从

A

地到

B

地大约要走多少千米？开通隧道后，汽车从

A

地到

B

地大约可以少走多少千米？(结果精确到

0.1

千米)(参考数据： ≈1.41， ≈1.73)19．如图，直线 （轴、 轴分别交于 ，为常数，与双曲线交于，两点，与两点，点的坐标为，点的坐标为.（1）求直线的解析式.的取值范围.交半圆

O

于点

D，点

E

为（2）结合图象直接写出当 时，20．如图， 为半圆

O的直径， 为切线，， 的延长线交 于点

F，连接 ．上一点，且（1）求证∶；（2）若，，求的长．21．如图，与交于点

O，，E

为延长线上一点，过点

E作，交的延长线于点

F.（1）求证；（2）若 ，求 的长.22．某运动品牌销售商发现某种运动鞋市场需求量较大，经过市场调查发现月销售量

y（双）与销售单价

x（元）之间的函数关系为 ，而该种运动鞋的进价

z（元）与销售单价

x（元）之间的函数关系为 ，已知销售商每月支付员工工资和场地租金等费用总计

20000

元（注：月获利=月销售总额-月进货总价-工资和租金费用）求月获利

W（元）与

x之间的函数关系式；当销售单价

x为何值时，月获利最大，最大值为多少？若该销售商销售这种品牌运动鞋的月获利不低于

2.2

万元，请确定销售单价的范围，在此情况下，要使销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？23．如图①，在正方形 中，点

E为 边的中点，P

为对角线于点

F，连接 、 、 ．上的一点，连接交（1）求证：；（2）若，求证：；（3）如图②，若，，求 的长．答案解析部分【答案】B【答案】A【答案】D【答案】C【答案】C【答案】C【答案】D【答案】D【答案】B【答案】D11．【答案】12．【答案】x=113．【答案】14．【答案】（1）-1（2）15．【答案】解：原式．16．【答案】（1）解：设，则 ，，，，，解得，则 ， ，．（2）解： 线段

x

是线段

a、b的比例中项，且 ，，，解得或（舍去），经检验， 是所列分式方程的解，即线段

x

的长为17．【答案】（1）解：如图所示，△OB′C′是所求的三角形；．（2）解：B′的坐标是（﹣6，2），C′的坐标是（﹣4，﹣2）．（3）解：由图可得，对应点的坐标正好是原坐标乘以﹣2

的坐标，∵M

的坐标为（a，b），∴M

的对应点

M′的坐标为（﹣2a，﹣2b）．18．【答案】（1）解：过点

C

作

AB

的垂线

CD，垂足为

D，∵AB⊥CD，sin30°=，BC=80

千米，∴CD=BC·sin30°=80×=40(千米)，AC==40(千米)AC+BC=80+40 ≈40×1.41+80=136.4(千米)答：开通隧道前，汽车从

A

地到

B

地大约要走

136.4

千米；（2）∵cos30°= ，BC=80(千米)，∴BD=BC·cos30°=80×=40(千米)，∵tan45°=，CD=40(千米)，∴AD==40(千米)，∴AB=AD+BD=40+40 ≈40+40×1.73=109.2(千米)，..汽车从

A

地到

B

地比原来少走多少路程为：AC+BC-AB=136.4-109.2=27.2(千米)答：汽车从

A

地到

B

地比原来少走的路程为

27.2

千米。19．【答案】（1）解：点 ，点 .代入双曲线，得，解得.点的坐标为，点的坐标.把点的坐标为，点的坐标代入，得.解得.直线为 .（2）解：由图象可知，当时，的取值范围或.20．【答案】（1）证明：连接 ，为半圆 的直径，，为切线，，，，∴，，，；（2）解：，，在和中，，，，，，∴，．在中，由勾股定理得，由（1）知，，，，．21．【答案】（1）证明：∵又∵ ，，∴（2）解：∵，∴ ，∵ ，∴ ，，∴ ，∴ ，∴，∴的长为22．【答案】（1）解：根据题意得∶；（2）解：，∵ ，∴当销售单价为

550

元时，月获利最大，最大值为

30000

元；（3）解：当月获利为

2.2万元时，即画出

W

关于

x

的函数图象的草图，如图，，解得， ．利用图象可知要使月获利不低于

2.2

万元，销售单价应在

450

元到

650

元之间．∵销售单价越低，销售量越大，又要使月获利不低于

2.2

万元，∴销售单价应定为

450元．23．【答案】（1）证明：∵四边形是正方形，为对角线，∴，．∵，∴，∴；（2）证明：∵∴