黑龙江省鹤岗市绥滨县2022年九年级上学期期末数学试题及答案

九年级上学期期末数学试题一、单选题1．方程x2﹣4=0的根是（）A．x=2 B．x=﹣2C．x1=2，x2=﹣2 D．x=42．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠BOC=（）A．30° B．40° C．80° D．60°4．下列事件是随机事件的是（）A．每周有7天B．袋中有三个红球，摸出一个球一定是红球C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D．任意购买一张车票，座位刚好靠窗口5．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划将420亩荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率是原计划的1.5倍，进而比原计划提前2天完成绿化任务，设原来平均每天绿化荒山亩，可列方程为（）A． B．C． D．7．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．08．已知二次函数y=-2（x+b）2，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，则当时，y的值为（）A．-12 B．12 C．32 D．-329．如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°10．已知，如图，在中，，cm，cm．将绕顶点O按顺时针方向旋转到处，此时线段与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段的长是（）A．1.5cm B．3cm C．5cm D．2.5cm11．已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是（）．A． B． C． D．二、填空题12．抛物线y=-（x-2）2+2的顶点坐标是13．若点、是二次函数图象上的两点，那么与的大小关系是（填、或）．14．如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为15．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么常数k的值为．16．抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②；③；④方程有两个相等的实数根．其中正确的结论有（填序号）．17．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是．18．从﹣2，﹣1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于．19．已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60πcm2，则这个圆锥的底面半径是cm．20．某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克，则月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式为三、解答题21．解方程（1）；（2）（配方法解方程）22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．⑴请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；⑵将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．23．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，－3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P（4，m）在抛物线上，求△PAB的面积．24．我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．（1）成绩为“B等级”的学生人数有名；（2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为，图中m的值为；（3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．25．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积．26．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．27．如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．（1）求证：AD=DE；（2）求∠DCE的度数；（3）若BD=1，求AD，CD的长．28．超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元.在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间满足一次函数关系（其中，且为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】（2，2）13．【答案】14．【答案】65°15．【答案】16．【答案】②③④17．【答案】30°．18．【答案】19．【答案】620．【答案】y=-10x²+1400x-4000021．【答案】（1）解：∵，∴，解得，（2）解：移项得：，配方得：，合并得：，开方得：，解得，22．【答案】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作，OB＝＝2点B旋转到点B2所经过的路径长＝＝π23．【答案】（1）解：∵抛物线与轴交于点，∴设抛物线解析式为∵过点∴∴抛物线解析式为（2）解：∵点在抛物线上∴∴．24．【答案】（1）5（2）72°；40（3）根据题意画树状图如下：∴P（女生被选中）=．25．【答案】（1）证明：∵AB是直径，∴∠AEB=90°，∴AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE，∵AE=EF，∴四边形ABFC是平行四边形，∵AC=AB，∴四边形ABFC是菱形（2）解：设CD=x．连接BD．∵AB是直径，∴∠ADB=∠BDC=90°，∴AB2﹣AD2=CB2﹣CD2，∴（7+x）2﹣72=42﹣x2，解得x=1或﹣8（舍弃）∴AC=AB=8，BD==，∴S半圆=8π

S菱形ABFC=826．【答案】（1）解：设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：400（1﹣x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）．答：每个月生产成本的下降率为5%（2）解：361×（1﹣5%）=342.95（万元）．答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元27．【答案】（1）证明：∵将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE∴△ABD≌△ACE，∠BAC=∠DAE，∴AD=AE，BD=CE，∠AEC=∠ADB=120°，∵△ABC为等边三角形∴∠BAC=60°∴∠DAE=60°∴△ADE为等边三角形，∴AD=DE（2）∠ADC=90°，∠AEC=120°，∠DAE=60°∴∠DCE=360°﹣∠ADC﹣∠AEC﹣∠DAE=90°（3）∵△ADE为等边三角形∴∠ADE=60°∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=30°又∵∠DCE=90