《完全平方和差公式》教学反思

《完全平方和差公式》教学反思

《完全平方和差公式》教学反思1

做得较好的方面：

1、本课的学问要点是经受探究完全平方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进展简洁的计算，教学已根本到达了预期目标，能突出重点，兼顾难点。

2、本节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜测的结论必需要加以验证；授课思维流畅，学问发生进展过渡自然，学生简单得到一些结论但在教师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思索积极、气氛活泼，教学效果较好。

做得缺乏的”方面：

1、应当引导学生用文字概括公式的内容，从而培育学生抽象的数学思维力量和语言表达力量。

2、对需要帮忙的学生进展针对性的个别指导较少。

3、对于学生计算中存在的问题应让学生自己纠错，教师不应全权代劳。如利用两数和的公式计算（a+b）2环节，两位学生分别叙述自己的想法之后，教师应当让全体学生依据其方法进展计算，自主验证，即使有些学生写不出来，也会由于经过思索而印象深刻，假如为了节约时间教师自己代劳，那样就不能够充分表达学生的主体作用，而且效果也较前者差些。

《完全平方和差公式》教学反思2

完全平方和（差）公式是某些特别形式的多项式相乘，只有把握完全平方和（差）公式的一些本质地构造特点，才能正确地让公式更好地帮忙我们进展简洁计算。

要学好这局部，首先要留意把握：

一、公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2

文字表达：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积2倍。

二、公式的构造特点：等号左边是一个二项式的平方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，另一项为哪一项左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首平方，尾平方，2倍之积中间放。

三、公式中字母的广泛意义：既可以代表任意的数（正数、负数），又可以代表任意代数式。留意代表代数式时，要有“整体思想”的观念。

其次要留意易错点：

一、易错写：（a+b）2=a2+b2

很多学生往往认为（a+b）2=a2+b2，甚至认为（a+b）3=a3+b3，（a+b）4=a4+b4，等等。为了说明这个问题，我首先利用分地的故事引入，第一个农夫分得a2+b2，其次个分得（a+b）2，然后让同学们比照2个代数式，通过各种方法说明这两者是不同的，比方计算法，代数字法，几何作图法（联系公式的几何意义），因而加深理解完全平方公式，并借此进展强化训练。虽然还有极个别学生消失2项的状况，但绝大局部明白了2倍之积中间放的意义。

二、两个公式中的符号易混：课堂上进展了教学的`改良，把2个公式（a+b）2与（a—b）2并作一个公式来处理。为了避开符号上消失混乱，把2个公式的符号特点进展观看，得出同号得正，异号得负的结论。由此应对两项式的平方的符号问题，也省去了一些变号的苦恼。

三、两公式敏捷运用

在一些实际问题中，有些题目不能直接运用公式，需要一步转化才可以。如计算：

（1）（y—x）（x—y）（2）（x+y）（—x—y）

《完全平方和差公式》教学反思3

本节课的教学已根本到达了教学目的。本课的学问要点是经受探究完全平方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进展简洁的计算。

理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进展简洁的计算。并渗透建模、化归、对称、数形结合、规律推理等思想方法。经受探究完全平方公式的过程，培育学生的发觉力量、求简意识、应用意识、解决问题的力量和创新力量。培育学生敢于挑战，勇于探究的精神和蔼于观看，大胆创新的思想品质。作用在于让其体会公式的发觉和推导过程，理解公式的”本质，并会运用公式进展简洁的计算，理解公式中的字母含义，及公式的应用。

针对初一学生的形象思维大于抽象思维，留意力不能长久等年龄特点，及本节课实际，采纳自主探究、启发引导、合作沟通绽开教学。引导学生主动地进展观看、猜想、验证和沟通，让不同层次的学生都能主动参加并都能得到充分的进展。边启发，边探究，边归纳，突出以学生为主体的探究性学习的原则。

《完全平方和差公式》教学反思4

公式法进展因式分解，除了逆用平方差公式之外，还有两个相对来说较难的公式逆用即完全平方和（或差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。

逆用完全平方公式进展因式分解关键同样是搞清完全平方公式的构造特点：等号左边是一个二项式的平方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，另一项为哪一项左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首平方，尾平方，2倍之积中间放。

有了前边学习完全平方公式为根底，逆用完全平方公式进展因式分解只需要“颠倒使用”即可：等号右边作为“条件”，左边作为“结果”，但对学生来说，还是相当困难的。

逆用完全平方公式进展因式分解的步骤可分三步：

1、写成“首平方，尾平方，2倍之积中间放”的形式。

2、按公式写出“两项和的平方”的`形式，即因式分解。

3、两项和中能合并同类项的合并。

例题及练习的呈现次序尽量本着先易后难、先单一后综合的螺旋上升原则。

1、a、b代表单独单项式，如：

（1）m2—6m+9

（2）4a2—4ab+b2

2、a、b代表多项式，如：

（1）（a+2b）2—8a（a+2b）+16a2

（2）4（x+y）2+25—20（x+y）

在此要有“整体思想”的意识，留意：一样局部作为一个整体然后再套用公式。

3、先提取公因式，再用完全平方和（或差）公式如：

（1）ay2—2a2y+a3

（2）16xy2—9x2y—y2

4、先转化一步，再用完全平方和（或差）公式，如：

—m2+2mn—n2（2）3a2+6a+27

尽管课前进展了充分的预备工作，但是学生作业中仍暴露出很多问题，如局部学生直接感到无从下手。

《完全平方和差公式》教学反思5

学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同。相乘的”结果是两数的平方和，加上（或减去）两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算时，要留意：

（1）切勿把此公式与平方差公式混淆，而随便写。

（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉。

（3）计算时，要先观看题目是否符合公式的条件。若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进展计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进展计算。

今后在教学中，要留意以下几点：

1、让学生自编几道符合平方差公式构造的计算题，目的是识别题目的构造特征。

2、引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培育抽象的数字思维力量。

《完全平方和差公式》教学反思6

完全平方和（差）公式是某些特别形式的多项式相乘，只有把握完全平方和（差）公式的一些本质地构造特点，才能正确地让公式更好地帮忙我们进展简洁计算。

要学好这局部，首先要留意把握：

1、公式本身：（a+b）2=a2+2ab+b2

文字表达：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积2倍。

2、公式的`构造特点：等号左边是一个二项式的平方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，另一项为哪一项左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首平方，尾平方，2倍之积中间放。

3、公式中字母的广泛意义：既可以代表任意的数（正数、负数），又可以代表任意代数式。留意代表代数式时，要有“整体思想”的观念。

其次要留意易错点：

1、易错写：（a+b）2=a2+b2

很多学生往往认为（a+b）2=a2+b2，甚至认为（a+b）3=a3+b3，（a+b）4=a4+b4，等等。为了说明这个问题，我首先利用分地的故事引入，第一个农夫分得a2+b2，其次个分得（a+b）2，然后让同学们比照2个代数式，通过各种方法说明这两者是不同的，比方计算法，代数字法，几何作图法（联系公式的几何意义），因而加深理解完全平方公式，并借此进展强化训练。虽然还有极个别学生消失2项的状况，但绝大局部明白了2倍之积中间放的意义。

2、两个公式中的符号易混：课堂上进展了教学的改良，把2个公式（a+b）2与（a-b）2并作一个公式来处理。为了避开符号上消失混乱，把2个公式的符号特点进展观看，得出同号得正，异号得负的结论。由此应对两项式的平方的符号问题，也省去了一些变号的苦恼。

3、两公式敏捷运用

在一些实际问题中，有些题目不能直接运用公式，需要一步转化才可以。如计算：

（1）（y-x）（x-y）（2）（x+y）（-x-y）

《完全平方和差公式》教学反思7

小班化教学的理论已经学习沟通了很长一段时间，大家都在自己的工作实践中进展尝试，也取得了一些效果。通过本次上公开课，对小班化教学又有了一点新的熟悉，反思如下。

从思想上注意学生的主动参加。本节课我讲的内容是完全平方公式，在课堂上完成完全平方公式的”推导应用，完全平方公式的面积表示。假如单纯从教学内容上看，用传统的授课方式，很简单让学生记住公式会用公式。但是，假如注意学生的参加的话，在公式推导尤其是面积的表达上，放给学生自己，花费的时间很长。这样做虽然看起来教学效率偏低，但实际上在整个过程中，学生是全身心的投入进去了，自己是学习的主体，符合小班化教学的思想。本节课的主动参加还表达在公式的运用上，让学生出错，让学生尝试，让学生从错误中反思，从而学会正确的应用。这是本节课里，比拟符合小班化理念的做法。

本节课里自认为不是很抱负的一些做法。比方教态比拟严厉，有时显得比拟急躁。还有，学生的学习效果不是特殊抱负，学习的效率有待于进一步提高。

《完全平方和差公式》教学反思8

这一节课主要讨论完全平方公式的证明方法，关键是引导学生正确理解完全平方公式的推导过程，以及这两个公式的几何背景。

这节课我做的比拟好的方面：

经受探究完全平方公式的过程，通过拼图嬉戏，从形到数又从数到形，让学生了解公式的几何背景，学生体会了数形结合的数学思想，并知道猜测的结论必需加以验证，本节授课思维流畅，学问发生进展过程过渡自然，学生简单得到一些结论但在教师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思索积极，气氛活泼，教学效果较好。

这节课采纳小组自主探究，小组合作的学习方式，