《乘法结合律》教学设计

《乘法结合律》教学设计【11篇】教学内容：

教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。

教学目标：

1、让学生经受乘法交换律和乘法结合律的探究过程，理解并把握规律，能用字母表示规律。

2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进展简便计算，体验运算定律的应用价值，培育学生的探究意识和问题解决力量，增加数学的应用意识。

3、培育学生观看、比拟、概括等思维力量，使学生在数学活动中获得胜利的体验。

教学重点：

理解乘法交换律和乘法结合律。

教学难点：

能运用乘法交换律和乘法结合律进展简便计算。

教学预备：

多媒体。

教学方法：

尝试法、观看比拟法。

教学过程：

一、复习导入

我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。

二、探究新知。

1、主题图引入

（1）出示主题图，让学生认真观看，说一说图中告知我们哪些信息。

（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）

2、学习例1。

（1）出例如1：负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）启发学生思索：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生答复，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。

（3）学生独立列式计算。教师依据学生答复，边板书：

4x25=100（人）25x4=100（人）

（4）教师引导学生观看，比拟两种解法有何异同。

启发思索：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4x25=25x4）这个等式说明白什么？

（5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）

（6）观看上面几组等式，从中你能发觉什么？你能用自己的话说一说你发觉的规律吗？（分组争论沟通）

（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）

（8）让学生用自己喜爱的方式表示乘法交换律：axb=bxa。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？

（9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。

(10)我们学习哪些学问时用了乘法交换律？

(11)反应练习：完成教材第35页“做一做”的第1题。

3、学习例2。

（1）出例如2：一共要浇多少桶水？

（2）启发学生思索：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生答复，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

（3）学生独立列式计算，教师巡察指导。指定不同算法的学生发表意见，教师依据学生答复边板书：（25x5）x2和25x（5x2）。

（4）教师引导学生比拟两种算法的异同：计算挨次不同，但解决的是同一个问题，计算结果也一样，所以能用等号把这两个算式连起来。即：（25x5）x2=25x（5x2）

（5）哪一种方法计算起来更简便？

（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生答复，教师边板书。

（7）观看上面几组等式，从中你能发觉什么？你能用自己的话说一说你发觉的规律吗？（分组争论沟通）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

（9）用字母怎样表示？（axb）xc=ax（bxc）

(10)反应练习：完成教材第37页的第2题。

4、乘法交换律和乘法结合律的应用。

（1）出示：怎样简便就怎样算？

5x37x2125x4x8x25

（2）思索：怎样计算简便？

（3）学生独立完成，教师巡察指导，指定学生上台板演。

（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。

5、反应练习：教材第35页“做一做”的第2题。

6、比拟加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发觉了什么？（组织学生争论后集体沟通。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

三、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

四、作业

《练习册》第14页第1课时的全部习题。

板书设计乘法交换律和乘法结合律

4x25=100（人）25x4=100（人）

4x25=25x4）axb=bxa

（25x5）x225x（5x2）

=125x2=25x10

=250（桶）=250（桶）

（25x5）x2=25x（5x2）

（axb）xc=ax（bxc）

《乘法结合律》教学设计篇二

【教学目标】

1、学问与技能

①、通过探究活动，使学生发觉乘法结合律，并会用字母表示。

②、能娴熟地运用乘法的结合律进展简便运算。

2、过程与方法

①、通过探究活动，使学生进一步体会探究的过程和方法。

②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。

3、情感态度与价值观

培育学生的探究力量、发觉力量和运用力量。

【教学重点】

指导学生探究和发觉乘法的结合律。

【教学难点】

发觉规律，总结规律。

【教学过b程】

一、谈话导入

（教师）经过同学们的探究，我们已经发觉了一些数学规律。这节课我们连续去探究，看一看还能发觉什么规律？

二、探究沟通，发觉规律

（教师）出示课件---探究与发觉（二）。

（学生）计算（9x25）x4和9x（25x4）、（12x8）x125和12x（8x125）两组算式。

（教师）两组算式的结果都相等吗？

（师生活动）比拟算式特点，通过比拟使学生明白：

（9x25）x4=9x（25x4）、（12x8）x125=12x（8x125）

即：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（教师）这就叫做乘法结合律。

（学生反思）

（教师）假如用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？

（学生）尝试书写关系式，并反应尝试的结果。

（师生归纳）(axb)xc=ax(bxc)。

三、应用规律，解决问题

（教师）出示课件---乘法结合律的运用。

（教师激疑）你能运用乘法结合律巧算以下各题吗？

1、37x5x2；

2、17x25x4

（学生活动）

（教师）上面两题为什么要把5x2和25x4结合起来计算？

（学生）观看、争论，然后反应结果。

（师生归纳）由于分别把这两个数结合起来相乘，所得的乘积是整十、整百数，可以使计算更为简便；在今后的乘法计算中，我们要尽可能地运用。

（学生反思）

四、运用所学，稳固练习

学生齐练，教师巡察，发觉问题准时订正，其乐融融。

五、拓展运用

（教师）比拟：25x24的两种算法哪种更简便？

（师生活动）

（教师）依据上例，你能用简便方法计算25x32x125吗？

（师生活动）

六、课堂小结

（学生反思）

七、课后作业

完成课本P46练一练第1、2题。

《乘法结合律》教学设计篇三

教材分析

本节内容的要点是乘法结合律。它是在学习了加法运算定律的根底上进展教学的。通过学习，既要使学生懂得算理、学问迁移的道理，又能使学生娴熟把握计算方法，并能运用它来解决生活中的数学问题。同时，还能为以后进一步学习各类简便计算奠定坚实的根底。这样，不但进展了学生的思维，而且开拓了学生学习的学问面。

学情分析

乘法交换律、乘法结合律是一个新的教学内容，虽然交换和结合在生活中接触许多，但它比拟抽象，要建立此概念对学生可能有点难度。所以教学中，应当多给学生时间，让学生走进生活，在生活中学习数学学问，体验学习方法。让学生自我感知，自主构建学问网络。这局部内容既可以在实际生活中应用，又能为今后学习简便运算打下根底。

54名学生中，有百分之三十的学生整体看来很不错；百分之四十学生踏实、仔细但承受新知的力量较慢；百分之十五的学生属于聪慧却不好学的类型；还有百分之十五的学生是学困生。我信任，通过本节课的自主学习、合作探究的引导教学，小组争论沟通等的方式，班级百分之八十的学生都能在轻松，欢乐气氛中把握新知。而百分之十的学生经过“一帮一”的学习也没有问题，难的是百分之五的学生（根底差，不好学，加上智商不同常人）。虽然班级两极分化严峻，但若通过努力，能到达预期效果，我也很满足。

教学目标：

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进展一些简便运算。

2.培育学生依据详细状况，选择算法的意识与力量，进展思维的敏捷性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。

教学重点和难点

教学重点：

引导学生探究和理解乘法交换律、结合律。

教学难点：

能运用运算定律进展一些简便运算。

《乘法结合律》教学设计篇四

【教材分析】

本课是北师大版数学试验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验好玩算式规律探究的根底上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把熟悉乘法结合律放在学生自主探究中，通过创设情境活动，让学生逐步发觉乘法计算中的特别现象。这样安排不仅是让学生能发觉乘法运算定律，更主要的是让学生经受探究过程，通过对乘法结合律探究根本步骤的体验为学生今后的数学探究活动打下根底。

【学情分析】

学习方式上：四年级的学生，经受四年的课改试验，已具有肯定的发觉问题、提出问题、解决问题的力量。同学之间能够较好地合作沟通与倾听。能比拟主动地探究新知，运用已有的学问阅历来学习新知。

学问技能上：在学习本课前，学生已经知道：25x4=100、125x8=1000以及整十整百整千数乘法计算比拟简便。

【学习目标】

学问与技能：通过探究活动，发觉乘法交换律、结合律，并用字母进展表示。在理解乘法结合律的根底上，会对一些算式进展简便计算。

过程与方法：经受数学探究过程，进一步体会探究的过程和方法。

情感、态度、价值观：感受数学探究的乐趣，培育自主探究问题的力量。

【学习重难点】

探究、发觉、理解、应用乘法结合律。

【教学策略】

创设情境，组织探究，引导自主学习。

【教学过程】

一、创设情境，发觉问题

师：同学们喜爱搭积木吗？

生：喜爱

师：我们的调皮也很喜爱搭积木，而且聪慧的他还从其中发觉了一些数学的神秘呢，你们想知道是什么吗？

生：想

师：那好，就让我们一起去探究与发觉。

二、探究乘法交换律

播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）

师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。

生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5x4=20个。

生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4x5=20个。

师（板书5x4=4x5）可以这样写吗？为什么？

生：可以由于积相等，（求的就是一个整体）

师：仔细观看这个等式，你能发觉什么微妙吗？

生思索，汇报（数字一样，交换了位置，积不变）

师：你们的发觉调皮也找到了，不过喜爱思索的他还想到了一个问题，是不是全部的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？

生：……

师：请你帮调皮举一些这样的例子来验证一下行吗？

生举例验证

师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，假如用a、b表示两个数，你能写动身现的规律吗？

生说师板书：

axb﹦bxa叫做乘法交换律

师：a。b指的是什么？

（设计意图：乘法的结合律探究中往往包含着交换律，因此先经受交换律的探究过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。）

三、探究乘法结合律

1、课件2出示情景图（书54页）

师：请大家仔细观看，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？

学生独立观看、思索后集体沟通。（说说估量的方法）

师：谁估量的精确呢？请同学们在本子上算一算。

（学生独立思索，计算，教师巡察）

师：谁情愿把你的想法介绍给大家？

生举手汇报，师追问：怎样想的？

师引导从上面、正面观看

上面：（3x5）x4

师：这个算式可以写成（5x3）x4吗？

生：可以，都是求同一个物体，

生：可以，虽然3和5的位置交换了，但依据乘法的交换律它们的积不变。

师：出示4x（5x3）可以这样写吗？

生沟通，师引导可以把（5x3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。

正面：（4x5）x3

师：你还可以怎样写？依据是什么？

生：（5x4）x33x（5x4）

（设计意图：通过对算式的变换，稳固乘法交换律）

师：细心的调皮在这些算式中发觉了两组特殊的算式，（师擦掉其它算式，留下（3x5）x43x（5x4）请同学们比拟这两个算式你发觉了什么？把你的发觉告知大家。

生；乘数一样，三个数的位置不一样，运算挨次不同，积一样。

师：可以写成（3x5）x4=3x（5x4）吗？

生思索答复。

（设计意图：通过对算式异同的比拟，让学生自己发觉规律，）

2、提出假设，举例验证

师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，转变运算挨次，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节约大家计算的时间，在运算时可以使用计算器

（学生在小组内举例沟通争论，教师巡察指导。）

师：谁情愿介绍一下你们举例的状况。

生：……

3、概括规律

师：从刚刚大家所举的例子来看，每一组的结果都是一样的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发觉乘法运算中的什么规律吗？

生思索概括

师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发觉的规律吗？

生说师板书：

（axb）xc﹦ax（bxc）叫做乘法结合律

三、运用模型，完成练习

1、学生独立完成“练一练”1题。最终运用课件集体订正。

2、运用乘法结合律很快算出38x25x442x125x8

生独立完成，小组沟通后汇报

3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡察，发觉有错的让该生上去视屏展现，集体沟通，并说明运用了什么规律。

（设计意图：通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进展简便运算。对所学的

学问通过练习加以稳固运用。）

五、小结：

1、这节课你学到了什么？

2、我们是怎样熟悉这个好朋友的？

板书：

探究与发觉

乘法交换律乘法结合律

axb﹦bxa（axb）xc﹦ax（bxc）

5x4﹦4x5（3x5）x4=3x（5x4）

生举例略生举例略

《乘法结合律》教学设计篇五

【教学内容】

西师版四年级下册数学教材第17～18页例1～2，练习四第1题。

【教学目标】

1.经受在计算中探究发觉乘法交换律、结合律的过程。

2.理解并把握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3.体验数学与日常生活亲密相关，培育学生自主探究数学学问和应用数学学问解决简洁实际问题的力量。

【教学重难点】

在详细情景中探究发觉乘法交换律、乘法结合律。

【教学过程】

一、复习旧知

1.以前学过的加法运算律有哪些？

加法交换律和加法结合律（学生答复）

2.说一说，下面的等式用了什么运算律？

80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

3.通过预习，你知道下面的等式用了什么运算律吗？

2x3=3x2()（2x3）x4=2x（3x4）()

引出课题：乘法运算律。

二、新课讲授

1、讲解

2x3=3x2

观看并思索：

（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？

（2）从上面的观看与分析中，你能发觉什么规律？

学生发觉：两个因数交换位置，积不变。

师引导学生得出乘法交换律。

教师：你能用自己喜爱的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思索后沟通）

教师：假如用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（axb=bxa）

随堂练习：计算下面各题，用交换因数位置的方法进展验算。

34x1626x37

学生独立做，请两名学生上台板演。

2讲解

（2x3）x4=2x（3x4）

观看并思索：

（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？

（2）从上面的观看与分析中，你能发觉什么规律？

学生发觉：每个算式只是转变了运算挨次，每排左、右两个算式计算结果相等，

三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

教师：谁知道这个规律叫什么？

教师板书：乘法结合律。

教师：假如用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？

教师板书：（axb）xc＝ax（bxc）。

教师：这个规律就叫乘法结合律。

小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

三、课堂活动

1.练习四第1题：学生独立完成，全班沟通，说出依据。

2.连线。

（学生独立完成）

23x15x217x（125x4）17x125x439x（25x8）39x25x823x（15x2）

四、课堂小结

今日这节课你都有哪些收获？还有什么问题？

五、作业

练习四第1、2题。

《乘法结合律》教学设计篇六

教学目标：

1、把握乘法交换律和乘法结合律。

2、运用乘法交换律验算乘法。

3、培育学生的分析、概括力量。

重点难点：

把握乘法交换律和结合律。

教学预备：

多媒体课件。

教学过程：

一、谈话引入，激发兴趣。

1、出示第33页主题图。

2、师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。

3、师：看图，植树要做哪些事情？

（挖坑、种树、抬水、浇树…）

4、师：这里也有很多数学问题，想学吗？

二、自主学习，合作探究。

1、教学例1。（多媒体出示教材第33页主题图）

师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？

生算，小组里沟通。生汇报。

生甲：4x25=100（人）

生乙：25x4=100（人）

师：他们算得对吗？从这里，你发觉了什么？小组里议一议，沟通。（交换两个因数的位置，积不变。）

你能举出几个这样的例子吗？

例：7x5=5x720x10=10x20

师：交换两个因数的位置，积不变。这叫什么？你给它取个名字？

生甲：乘法交换律。

师：你能用符号或字母表示它吗？

生乙：axb=bxa

师：乘法交换律，以前我们已用过它，在什么地方呢？

生丙：交换因数的位置相乘，验算乘法。

师：对。试一试，好吗？

24x1615x17

指名两生板演，集体订正。

2、教学例2。（多媒体出示主题图）

①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？

生小组里沟通，并汇报。

生甲：我先计算一共种树多少棵。

（25x5）x2

＝125x2

＝250（桶）

生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。

25x（5x2）

＝25x10

＝250（桶）

②师：那么（25x5)x2○25x(5x2）中间填上什么符号？

生：等号。

请你举出几个这样的例子。

生甲：(25x2)x2=25x(2x2)

生乙：(lOx5)x5=10x(5x5)

生丙：1Ox(2x5)=(lOx2)x5

③师：从上面的算式中，你发觉了什么？

生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。

师：仿照加法的运算定律给它取个什么名字？

生乙：我叫它乘法结合律。

师：同意这种叫法吗？

师：你会用字母表示它吗？

生丙：(aXb)Xc=aX(bX。）

3、比一比，议一议。

师：比拟加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发觉了什么？

生甲：我发觉加法交换律和乘法交换律，都是交换数的位置，结果不变。

生乙：我发觉加法结合律和乘法结合律，转变了题里的运算挨次，结果不变。

师：你们真聪慧，说得好极了。

三、稳固运用，深化提高。

1、教材第35页“做一做，第1题。

先计算，再运用乘法交换律进展验算。

2、教材第35页“做一做，第2题。

生独立做，并汇报。

生甲：2x24x5

＝48x5

＝240（元）

生乙：2x(24x5)

＝2x120

＝240（元）

师：他们做得对吗？你是怎样推断的？

四、总结提升。

这节课，你学会了什么？还有什么问题和大家共同争论？

《乘法结合律》教学设计篇七

教学目标

1、通过探究活动，进一步体会探究的过程和方法。

2、通过探究活动，发觉乘法的结合律，并用字母进展表示。

3、在理解结合律的根底上，会对一些算式进展简便计算。

教学重、难点

1、通过探究活动，进一步体会探究的过程和方法，发觉乘法的结合律。

2、在理解结合律的根底上，会对一些算式进展简便计算。

教学预备教学挂图，计算器

教学过程

一、发觉问题：

1、出示长方体图，让学生估量搭这个长方体用了多少个小正方体。

2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导争论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。

二、提出假设、举例验证、建立模型

1、依据上题的规律提出假设

2、验证提出的假设是否适合其它数据

小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。

全班沟通，并用字母表示结合律。

三、运用乘法结合律的简算。

1、试一试第1题：

让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进展沟通，概括出简算的方法。

2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。

《乘法结合律》教学设计篇八

教学目标：

1、使学生理解和把握乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。

2、通过乘法结合律公式的推导教学，培育学生思维力量，及科学的学习方法。

3、培育学生的分析、比拟、综合力量以及初步的抽象概括力量

4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

5、结合教学中详细的`教学事例对学生进展学习习惯、道德品质方面的教育。教学重点：

引导学生概括出乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。

教学难点：

乘法结合律的推导过程是学习的难点。

教学过程：

一、复习预备，引入问题情境

请同学们做口算题。

2x550x225x48x12540x25

通过刚刚的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

依据同学的答复总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于十；25和4是好朋友，它们相乘等于一百；125和8是好朋友，它们相乘等于一千。

教师板书：5x225x4125x8

请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮忙。

二、学习新课

1.出示主题图。

师：同学们，要爱护我们的家园，就要植树造林，绿化环境。

2.引导学生观看：图上的同学们在干什么？上节课我们依据这副图的信息提出四个问题，已经解决了两个问题，今日我们一起解决第三个问题。

板书：一共要浇多少桶水？

师：要解决这个问题，要知道哪几个信息？

3.小组合作，列出综合式。

学生做完后说出自己是怎么想的。(一种思路是先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水；另一种思路是先求一组浇多少桶水，再求25组一共浇多少桶水。)

板书：25x5x225x(5x2)

=125x2=25x10

=250(桶)=250(桶)

答：一共要浇250桶水。

4.争论、比拟。

提问：

(1)这两个算式都有道理，而且它们的结果是一样的，说明这两个算式之间有什么关系？(是相等关系。)

板书：25x5x2=25x(5x2)

(2)等号左边和右边的算式有什么一样的地方？

谈论后得出：等式两边算式中的3个因数一样，都是25，5和2;它们的运算符号是一样的，都是乘号。

(3)那它们有什么不一样的地方？

它们的运算挨次不一样，左边算式要把前2个数相乘，右边算式由于有小括号，所以要先算后边小括号里面的。

(4)哪个算式计算起来更简便呢？

师概括并启发提问：

这两个算式因数一样，运算挨次不一样，但结果都是一样的，这种现象是不是偶然的呢？

5.你能再举出几个这样的例子吗？如：

3x6x5=3x(6x5)

7x4x20=7x(20x4)

25x8x4=25x(8x4)

启发提问：

(1)这三个等式中，每组等式的因数一样吗？(一样的)

(2)它们的运算挨次一样吗？(不一样的)

(3)三个等式左边的算式的运算挨次是怎样的？

谈论后明确：三个等式左边的算式运算挨次是一样的，都是把前两个数先乘，再与第三个数相乘。

(4)三个等式右边的算式运算挨次是怎样的？

谈论后得出：三个等式右边算式的运算挨次是一样的，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。

(5)它们每个等式左右两边运算挨次不一样，但它们的积呢？(积是一样的)

师概括：通过刚刚的计算、争论，看来咱们发觉的现象不是偶然的，是有规律性的。

6.引导学生总结规律。

咱们再观看一下，在乘法中，三个数相乘，可以怎么算？还可以怎么算？

学生谈论。在充分发表意见的根底上，概括并板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

板书课题：乘法结合律

7.用字母公式表示定律。

启发学生假如用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？

板书：(axb)xc=ax(bxc)

师概括：我们学习了乘法交换律，可以转变乘法中的两个因数的位置，今日我们学习乘法结合律可以转变乘法运算当中的运算挨次，它们的积都是不变的。

8.看教科书，争论小精灵提出的问题。

9.乘法结合律的应用。

计算43x25x425x43x4

先让同学独立计算，然后争论，明确应用了什么运算定律。

10.练一练

完成35页下面的“做一做”的其次题，请生板演，做完后集体订正。

三、稳固练习

1.练习六第2题。

2、用简便方法计算。

42x125x825x17x4(25x125)x(8x4)

《乘法结合律》教学设计篇九

一、教学内容：

北师大版四年级上册数学其次单元p45－p46

二、教学目标：

1、经受探究过程，发觉乘法结合律和交换律，并用字母表示。

2、在理解乘法结合律和交换律的根底上，会对一结算式进展简便计算。

3、感受数学探究的乐趣，培育自主探究问题的力量。

三、教学重、难点

1、重点：探究、发觉、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、难点：乘法结合律和交换律的探究过程。

四、教学过程

（一）口算竞赛，激发学习兴趣

1、出示口算题

5x225x425x8125x8

2、师：以后在计算乘法时，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；由于这样的两个数相乘能整到十、整百、整千数，这样可以快速计算。

3、谈话引入：我们在前面已学过乘法的计算，在教学运算中，有很多好玩的规律，这节课请同学们和教师一起去探究，看看你能发觉什么？

（二）创设情境，发觉问题

1、多媒体出示情境图

2、估一估

师：请大家仔细观看，估一估这个长方体是由多少个小正方体搭成的？

3、算一算

师：谁估量的精确呢？请同学们在本子上算一算，比一比看谁做的又对又快。

4、沟通算法。

师：谁情愿把你的方法介绍给大家？学生汇报，汇报时说一说自己是怎样想的。

师板书：（3x5）x4=60（个）

3x（5x4）=60（个）

（三）比拟算式的特点，发觉规律

1、刚刚两位同学不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起观看这两个算式，看看你能发觉什么？

2、学生汇报：略

3、小结：（3x50）x4=3x（5x4）

（四）提出假设，举例验证

1、师：用别的三个数这样计算会不会结果也一样呢？请在本子上举例计算。

2、学生举例

同桌之间相互沟通？

3、集体沟通

谁情愿介绍一下你们小组举例的状况？

（五）概括规律

1、从刚刚大家所举的例子看，每一组的结果都是一样的。这样的例子多不多？能举的完吗？

2、假如用字母a、b、c分别表示乘法算式中的三个数字，你能写出所发觉的规律吗？

板书（axb）xc=ax（bxc）

板题：乘法结合律

（六）运用规律，解决问题

1、比拟（3x5）x4=603x（5x4）=60两个算式，哪个更简便？

2、看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

3、练习：p46“试一试”的题目

学生独立完成，集体订正。

（七）探究乘法交换律

1、出示两组数据

4x5=5x412x10=10x12

2、师：仔细观看，看看你有什么新发觉？

3、学生汇报。

4、学生举例验证。

师：你能举出像这样的例子吗？

5、师：假如用字母a、b表示两个数，你能写动身现的规律吗？

6、板书：axb=bxa

板题：乘法交换律

三、稳固练习

1、（完成课本第46页练一练第1题）

学生口答，集体订正。

2、应用乘法结合律和交换律，快速计算下面各题。

25x17x413x8x128（25x125）x（8x4）

（1）学生独立完成，个别板演。

（2）订正时让学生说说运用什么运算定律。

四、总结：这节课你有什么收获？

五、学生读课本第45、46页，质疑。

六、作业：课本第46页第2题。

乘法结合律乘法交换律

《乘法结合律》教学设计篇十

教研课题：

学法有效性讨论

教学目标：

１、经受乘法结合侓的探究过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培育发觉问题和扯出问题的力量，积存数学活动阅历。

２、能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进展简便运算，体会数学方法的多样化，进展数感。

教学重点：

引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进展简算。

教学难点：

乘法结合律的推导过程。

教学方法：

尝试教学法自主探究法

教学过程：

一、复习导入

１、25x6＝70x5＝14x100＝

25x4＝35x2＝125x8＝

2、师：看到同学们有这样快速精确的计算力量，教师真为你们快乐！

教师刚刚发觉了两组比拟好玩的算式，想和同学们一起共享。

二、探究发觉

大屏幕出示两组算式

（２x４）x３２x（４x３）

＝８x３＝２x１２

＝２４＝２４

（２x４）x３＝２x（４x３）

（７x４）x２５７x（４x２５）

＝２４x２５＝７x１００

＝７００＝７００

（７x４）x２５＝７x（４x２５）

＝２４x２５

＝７００

师：请大家观看这两组算式，再照样子仿写一组，然后小组内说说你们发觉了什么？

小组沟通汇报

（要求：学生能说出三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘每一个数所得的积是相等的。）

三、运用验证

师：数学来源于生活，生活中到处有数学。下面我们就找生活中的事例来解释自己所发觉的这个事例。

出示书中的两个例子

要求：（１）先说清晰两个算式中每一步表示什么？

（２）再说两个算式特点是否符合我们发觉的规律。

小组沟通、汇报

师：任意三个数相乘，转变了运算挨次，积都不变吗？

先独立举例子，写练习本上。（大数用计算器）

再小组沟通，板书展现一组。

四、表示比照

师：用语言文字来描述这个规律语句比拟冗长、简单，假如用字母表示就比拟简洁了。用a、b、c三个字母表示这三个数，你能写出这个规律吗？

汇报

学生口述，板书

（axb）xc＝ax（bxc）

看着字母表示的形式，完整地述说乘法结合律的意义。

板书课题乘法结合律

加法结合律和乘法结合律比照

五、简捷计算

直接出示１２５x９x８

生观看算示的特点，思索怎样算简便？运用了哪个运算律？

展现简便运算过程。

总结简便运算的步骤。

六、应用提升

1、说一说，下面算式分别运用了什么运算定律？

72+48=48+72（）AxB=BxA（）

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

（△x○）xb＝△x（○xb）（）

２、教材５５页２题、４题

七、总结

本节课你有哪些收获？

八、板书设计

乘法结合律

学生举例题

（axb）xc＝ax（bxc）

《乘法结合律》教学设计第十一篇

教学目标

1.使学生经受探究乘法运算律的过程，理解并把握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进展简便运算。

2.使学生在探究乘法运算律的过程中，初步培育学生观看、比拟、抽象、概括力量，逐步提高抽象思维的水平，进一步进展符号感。

3.使学生在数学学习活动中获得胜利的体验，进一步增加对数学学习的兴趣和信念，初步形成主动思索和探究问题的意识和习惯。

教学过程

一、复习旧知、导入新课

1.出示：

你能在以下的内填上适宜的数吗？

28+320=320+；

(27+138)+62=27+(+)；

35+=+35。

提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？

2.出示：

在以下○内填上适宜的运算符号。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。假如填加号是依据加法的交换律和结合律；而假如填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？

3.导入新课。

谈话：今日我们就来讨论乘法中的运算规律，首先来讨论乘法是不是有交换律呢？

二、举例验证探究规律

（一）探究乘法交换律。

1.情景中感知乘法交换律。

出例如题。（略）

谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？

学生列式：3x5=15（人）或5x3=15（人）。

提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3x5，也可以列式5x3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

板书：3x5=5x3。

【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，依据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的学问阅历，促进对乘法交换律的理解。】

2.举例验证。

谈话：我们知道3x5=5x3，你能再写出一些这样的等式吗？

学生举例。

引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？

学生沟通，教师选择一些等式板书。

电脑验证大数相乘的结果。

谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

3.总结规律。