建筑结构选型薄壁空间结构

建筑结构选型薄壁空间结构第1页/共69页内容提要概述圆顶筒壳折板双曲扁壳双曲抛物面扭壳空间薄壁空间的其它形式第2页/共69页概述薄壳结构的概念1.壳体结构的定义、几何尺寸及分类定义：壳体结构，也称曲面结构，一般是由上下两个几何曲面构成的空间薄劈结构。厚度：上下两个曲面之间的距离称为壳体的厚度t。等厚壳体与变厚壳体：当厚度t不随坐标位置的不同而改变时称为等厚度壳，反之称为变厚度壳。薄壳、厚壳或中厚壳：当厚度t远小于壳体的最小曲率半径R(t<<R)时，称为薄壳，反之称为厚壳或中厚度壳。一般在建筑工程中所遇到的壳体，常属于薄壳结构的范畴。第3页/共69页概述薄壳结构的概念2.描述壳体结构的相关概念A.中曲面—等分壳体各点厚度的曲面B.切平面—通过曲面一点并垂直于通过该点法线的平面，如图中的o1n1C.法平面—通过曲面法线的平面，通过曲面某点的法平面有无数个D.法截线—法平面与曲面相交的曲线E.法曲率—法截线在曲面上某点的曲率F.主曲率—法截线在曲面上某点所有曲率的极值（有两个，分别为极大值和极小值）G.主方向—曲面上某点与其主曲率对应的法截线的切线方向H.曲率线—曲面上各点与其主曲率对应的法截线第4页/共69页概述薄壳结构的概念2.描述壳体结构的相关概念I.高斯曲率—曲面上某点两个主曲率乘积J.壳顶—在曲面以上的中曲面的最高点，如下图的o点K.矢高—壳顶到底面的距离，如右图的fL.矢率—矢高与底面短边之比，即右图中的f/aM.扁壳与陡壳—矢率较小者为扁壳，较大者为陡壳，工程上常以f/a=1/5为界限第5页/共69页概述薄壳结构的概念3.壳体结构相对梁、拱的力学特性A.梁—主要受弯剪，截面应力不均匀B.拱—主要受压，截面应力均匀。可找到与某种特定荷载的合理轴线。C.壳—相当于双向拱，主要受薄膜轴力和薄膜剪力，对荷载的适应性更强。第6页/共69页概述薄壳结构的概念4.壳体结构实例A.自然界中的壳体结构蛋壳蚌壳螺蛳壳蜗牛壳脑壳果壳种子第7页/共69页概述薄壳结构的概念4.壳体结构实例B.生活中的壳体结构乒乓球罐灯泡安全帽轮船飞机第8页/共69页概述薄壳结构的曲面形式1.旋转曲面旋转曲面：由一条平面曲线绕着该平面内某一给定直线旋转一周所形成的曲面。旋转壳：以旋转曲面为中曲面的壳体。母线：即绕旋转曲转动的曲线。旋转轴：旋转时不动的直线。球形壳椭球壳抛物球壳双曲球壳圆柱壳锥形壳双曲球壳第9页/共69页概述薄壳结构的曲面形式2.平移曲面由一条竖向曲线作母线沿着另一竖向曲线（导线）平行移动所形成的曲面。椭圆抛物面双曲抛物面第10页/共69页概述薄壳结构的曲面形式3.直纹曲面由一段直线（母线）的两端分别沿两固定曲线（导线）移动所形成的曲面。圆柱面椭圆柱面抛物柱面A.柱形面由一段直线作母线沿着两条相同且平行的曲线（导线）平行移动所形成的曲面。第11页/共69页概述薄壳结构的曲面形式3.直纹曲面B.劈锥曲面由一段直线一端沿抛物线（或圆弧），另一端沿直线与指向平面平行移动所形成的曲面。劈锥曲面C.扭曲面由一段直线作母线沿两根相互倾斜但又不相交的直导线平行移动所形成的曲面。它也可以看成是双曲抛物面的一部份。扭曲面双曲抛物面双曲抛物面中的abcd为扭曲面第12页/共69页圆顶概述1.定义圆顶为正高斯曲率的旋转曲面壳。2.类型球面壳椭球壳旋转抛物面壳3.建筑与力学特点穹拱式的造型，四周传力的特点，使得其在大跨度时仍可用很薄的壳，且壳身应力很小，壳厚常按构造及稳定来确定即可。4.应用及实例壳体失稳圆顶适用于平面为圆形的建筑，如杂技院，剧院，展览馆，天文馆，圆形水池顶盖等。北京天文馆，R=25m，t=60mm，结构自重仅约2kN/m2。北京天文馆第13页/共69页圆顶结构组成及形式1.结构组成由壳身、支座环和下部支承结构三部份组成。2.壳身结构的形式最常见为平滑圆顶因采光、稳定需要或受集中荷载或采用装配整体式结构时，可用肋形圆顶。当跨度不大时，肋形圆顶可仅设经肋；当建筑平面为正多边形时，可采用多面圆顶结构。为建筑造型需要，可将多面圆顶稍作修改。第14页/共69页圆顶结构组成及形式3.支座环的截面形式圆顶的支座环相当于拱的拉杆，主要为受拉，可采用普通或预应力混凝土梁。当圆顶不是支承在墙上而是柱上时，还同时受弯、剪、扭的作用。4.支承结构的形式A.直接支承在柱或墙等竖向承重构件上优点：受力明确，构造简单；缺点：跨度大时，推力大；表现力不够丰富B.支承在斜柱或斜拱上优点：平、立面布置灵活，表现力强；缺点：需基础承受水平推力复式斜拱支承单式斜拱和交叉形斜柱支承Y形斜柱支承C.框架支承D.落地支承第15页/共69页圆顶结构构造1.壳板厚度t=R/600，且现浇时≥40mm，装配整体式时≥30mm。2.壳板配筋A.受压区或主拉应力小于砼抗拉强度的受拉区，按构造配筋最小配筋率：0.2%；最小直径：4mm；最大间距：250mm。B.主拉应力大于砼抗拉强度的受拉区，按计算配筋最大间距：150mm。C.配筋形式及位置t≤60mm时：可仅在壳板中截面单层配筋；t>60mm或受冲击或振动荷载时：应双层配筋；3.支座环附近构造及配筋支座环约束附近的局部弯矩支座环附近壳板应加厚并双层配筋加厚范围：R/(10~12)增加厚度≥t加厚区钢筋直径为4~10mm；间距≤200mm4.支座环分段预应力筋的配置方式预应力锚头设置在环梁外部突出处第16页/共69页圆顶结构构造5.孔周内环梁与壳板的连接中心连接内环梁向下的偏心连接内环梁向上的偏心连接6.装配整体式圆顶预制单元的形式梯形带肋曲面板梯形平面板（方便施工）仅沿经向切割的长扇形带肋板（用于跨度不大时）第17页/共69页圆顶工程实例1.新疆某机械厂金工车间2.罗马奥林匹克小体育圆顶为钢筋混凝土网状扁球壳结构，扁球直径为59.13m第18页/共69页圆顶工程实例4.德国法兰克福市霍希斯特染料厂游艺大厅壳体和边缘截面立面剖面穹顶的垂直投影和水平投影的关系支座上部壳体沿主拉应力布置的预应力筋球壳半径50m，矢高25m，厚度130mm（拱券最高处250mm，支座处600mm）第19页/共69页筒壳筒壳的结构组成1.筒壳的组成与相关术语筒壳由壳身、侧边构件及横隔三部份组成纵向（跨度）横向（波长）矢高（不含侧边）截面高（含侧边）2.壳身截面形状圆弧形（最多见）椭圆形其它形状第20页/共69页筒壳筒壳的结构组成3.侧边构件截面形式最经济支承于墙或圈梁时采用小筒壳采用4.横隔形式变高梁，波长不大时采用，波长较大时可用梁内开洞减轻自重拱架，常用于对称竖向荷载的筒壳弧形桁架，波长较大、装配（整体）式时较适宜采用刚架，用于波长不大及有抗推附属建筑时等高梁，容易积雪，排水沟及屋面处理困难，用于壳身波长与横隔跨度不一致时第21页/共69页筒壳筒壳的结构组成5.筒壳的悬挑形式纵向悬挑横向悬挑筒壳的受力特点筒壳横向为拱纵向为梁，是双向受力的空间结构筒拱为单向（横向）传力的平面结构1.筒壳与筒拱的区别第22页/共69页筒壳筒壳的受力特点2.不同筒壳的受力特性A.长壳（L1/L2≥3）的受力特性长壳的截面应力长壳的主应力线长壳与曲线截面梁的应力状态相似，可按梁理论计算B.短壳（L1/L2≤2）的受力特性壳内弯曲应力很小，主要是薄膜力，可按薄膜理论计算C.中长壳（2<L1/L2<3）的受力特性薄膜内力及弯曲内力都应该考虑，用薄壳有弯矩理论来分析它的全部内力。为简化计算，也可忽略其中较次要的纵向弯矩及扭矩，用所谓半弯矩理论来计算筒壳内的主要内力。第23页/共69页筒壳筒壳的受力特点3.筒壳的传力模式并非将荷载竖向地传给横隔而是通过壳面内的顺剪力将荷载传给横隔当横隔为实体梁时，梁应按偏拉构件计算当横隔为桁架时，应将顺剪力换算成节点上的集中荷载再计算第24页/共69页筒壳筒壳的结构构造1.短壳（L1/L2≤2）A.矢高应≥波长的1/8；B.板厚与配筋可按构造确定；C.当跨度=6~12m，波长≤30m时，板厚可参考下表采用；配筋可为Ф4~6@100~160mm，最小配筋率≥0.2%。2.长壳（L1/L2≥3）A.矢高应≥波长/8（同短壳）；B.截面高度取跨度的1/10~1/15；C.配筋应按计算确定；D.板厚可取波长的1/300~1/500；E.按梁理论算得的纵筋配在侧边构件内；F.壳板应三层配筋，如右图。第25页/共69页筒壳筒壳的结构构造3.天窗孔的布置A.天窗及其它孔洞建议沿纵向布置于壳体的上部；B.孔洞横向尺寸建议≤(1/4~1/3)波长；C.洞口纵向尺寸可不受限制，但应设边梁和横撑，当有较大不对称荷载时，还应设斜撑；D.为避免阳光直射，可采用北设天窗的锯齿形屋盖；第26页/共69页筒壳筒壳的结构构造3.天窗孔的布置E.锯齿形筒壳下部侧边构件的截面形式；兼做天沟，截面高度>跨度的1/20F.跨度较大时，锯齿形屋盖天窗处应做成桁架（如右上图）；G.柱距>12m时，可将波宽缩小，横隔做成桁架形式（如右下图）；第27页/共69页筒壳筒壳的结构构造4.装配整体式圆柱面筒壳的常用形式A.方案I（横向整块或两半块）小跨时的横向整块方案较大跨时的横向两半块方案每段长度可根据制作、运输及安装条件取1.5~3mB.方案II（将整个壳体划分为两根边梁、两个横隔和若干拱板）方案II:适用于较大跨度C.方案III（整个壳体由边梁段、横隔、拱肋和壳板拼成）方案III:适用于较大跨度D.方案IV（整个壳体划分为板和拱架两种构件）方案IV:适用于短壳第28页/共69页筒壳筒壳结构工程实例锯齿形锥壳屋顶柱网尺寸36m×12m壳体为带肋的预制装配式结构山西省平迢县棉织厂屋顶透视图第29页/共69页筒壳筒壳结构工程实例壳板中部厚40mm，沿周边1．2m宽的条带范围内逐渐加厚至160mm肋断面为70×210mm山西省平迢县棉织厂正、平、侧视图拱架示意图拱壳横剖面第30页/共69页折板折板与筒壳的比较几何上：折板可看作是筒壳的内接多边形；受力上：折板与筒壳相似；施工上：折板比筒壳简便。折板的结构组成一般由折板、边梁和横隔三部份组成：（波长）（跨度）第31页/共69页折板折板分类1.按有无边梁分可分为有边梁和无边梁两类无边梁折板屋面有边梁折板屋面2.按波数分可分为单波（如左下图）和多波（如下图）3.按跨数分有单跨、多跨或悬挑单跨4.按施工方法分有现浇整体式、预制装配式和装配整体式等。近年来用得较多的是折叠式预制V形折析（如上图）5.按力学特性分有长(L1/L2≥1)和短(L1/L2≤1)折板两类第32页/共69页折板有边梁折板的截面形式型式I：横隔梁未超出折板截面范围；边梁在折板底下型式II：横隔梁突出折板顶面；边梁为折板反梁（在折板上面）型式III：横隔梁突出折板顶面；边梁为折板反梁（在折板上面）；折板起脚离柱边有一定距离型式IV：横隔梁为等高截面，截面高同折板；折板上下均为尖顶的V型，即没有“削顶”第33页/共69页折板折板、边梁与横隔的经验做法1.折板倾角宜<30°2.边梁宽度宜取折板厚的2~4倍，以便布筋3.横隔形式因折板波长较小（一般<12m），故横隔的跨度较小，常用折板下梁或三角形框架梁的形式折板结构的受力特点与计算要点短折板双向受力，计算复杂，与筒壳相似。工程常见为长折板。对L1/L2≥3的横折板，其纵、横向均可按梁理论计算。1.纵向计算取一个波长，以横隔为支座，按梁计算。与筒壳相似，折板传给横隔的为纯剪力。折板截面可简化为T形或工形第34页/共69页折板折板结构的受力特点与计算要点2.横向计算取1m板带按多跨连续板计算，以折板转折处或边梁为支座。计算简图弯矩图第35页/共69页折板折板结构的构造1.几何尺寸板厚宽比：t/b=1/40~1/50；板厚：30mm≤t≤100mm；板宽：b=3~3.5m，平顶宽取(0.25~0.4）L2；板倾角：25°≤α≤30°；波长：L2=10~12m；跨度：L1可达27m或更大；高跨比：f/L1=1/10~1/15；f/L2=1/8~1/10；2.现浇折板配筋板厚t≤60mm且倾角α≤20°时，可单层配筋，但在转折处应增设≥Ф6@250钢筋板厚t>60mm或倾角α>20°时，应双层配筋，在转折处增设≥Ф6~8@250钢筋第36页/共69页折板折板结构的构造3.装配整体式V形折板几何参数第37页/共69页折板折板结构的构造4.装配整体式V形折板折缝构造上折缝外露筋弯折180°钩住附加纵筋Ф8后浇砼非卷材屋面上折缝灌缝砼覆盖（搭接）长度≥80mm下折缝底部做成尖角，与预制板平接，上部灌缝砼覆盖（搭接）长度≥100mm非卷材屋面宜在下折缝灌缝上面增设钢筋网片第38页/共69页折板折板结构工程实例1.巴黎联合国教科文组织总部会议大厅大厅采用两跨连续的折板刚架结构。两边支座为折板墙，中间支座为支承于6根柱子上的大梁。第39页/共69页折板折板结构工程实例2.美国伊利诺大学会堂平面呈圆形，直径132m，屋顶为预应力钢筋混凝土折板组成的圆顶，由48块同样形状的膨胀页岩轻混凝土折板拼装而成，形成24对折板拱。拱脚水平推力由预应力图梁承受。第40页/共69页幕结构概述1.定义与几何特点幕结构是由若干块三角形或梯形薄板连接成整体的空间薄壁结构。它具有锥台的外形，覆盖着正方形或矩形的底面。2.与双曲薄壁结构比较受力性能相似，但制作更方便。第41页/共69页幕结构幕结构的组成由折板、侧边构件和下部支承构件组成。当在7~9m以上且板受到限制时，可设计成带肋的幕结构的支承1.柱帽支承柱帽宽可取（02.~0.3）L。对现浇结构，宜设与柱帽同宽的板带第42页/共69页幕结构幕结构的支承2.三角斜棱支承若荷载及跨度较小，可取消柱帽，并把幕结构的斜棱加宽成三角形边梁支承于柱上幕结构的侧边构件其截面一般为矩形或L形支承于墙上时，应设水平板状边梁支承于柱上时，应设倒L形边梁第43页/共69页幕结构幕结构的受力特点、计算要点及构造1.幕结构的破坏形态当幕结构四角支承于可动铰支座时，其破坏形态为沿跨中断裂当幕结构沿四边支承时，其破坏形态为角部向上开裂，分为五块刚性板2.幕结构的计算要点A.幕结构整体计算要点多跨幕结构可不考虑其连续性，仍按单个空间结构考虑，即可假设相邻幕结构为铰接。B.幕结构折板计算要点可按多跨连续板计算，把折角处的棱线视为其铰支座；斜板当作单向板，平顶板视为双向板。3.幕结构的构造L1/L2≤2；f/L1=1/(8~12)；顶底宽比=0.4~0.6；侧板倾角≤35°；跨度≤(6~7)m时折板可不带肋，否则需带肋。第44页/共69页雁形板雁形板的特点1.雁形板的形成以T形板和V形板为基础而形成的一种梁板合一的结构，因其形似飞行的雁而得名2.雁形板的截面形式普通型：优点：板面平，易施工，不易积灰积水

；缺点：板宽较大（3m）时费料拉杆型：特点：施工时加设工具式拉杆，施工完成后折撤；优点：板面平，不易积灰积水，省料加肋型：优点：板厚可控，省料；缺点：易积灰积水或观感较差第45页/共69页雁形板雁形板的特点3.雁形板的结构型式拉杆雁形截面拱雁形板弯曲成拱，加预应力拉杆。特别适用于粮库及各类无桥式吊车的库房及厂房直线形落地三饺拱用顶铰和地下拉杆构成。适合于散料堆场，如粮食、煤炭、矿石及化工原料仓库等曲线形落地三饺拱用顶铰和地下拉杆构成大跨度拱及斜张结构造型美观，跨度大第46页/共69页雁形板雁形板的特点4.雁形板的受力特点A.纵向相当于V形截面梁B.横向在板相互拼接前（制作、运输、吊装和施工阶段），为悬臂板，根部弯矩很大在板相互拼接后（完工和使用阶段），为超静定板，根部弯矩大为减小（约为拼接前的1/4~1/5故雁形板横向内力由施工阶段控制，为使施工阶段内受力状态与使用阶段相似，减少用料，可在施工阶段增设临时支承第47页/共69页雁形板雁形板的构造1.雁形板的厚宽跨经验关系跨度L(m)板宽b(m)板厚t(mm)≤1225012~212~350~8021~2738027~36480~1002.雁形板的高跨比可按h/L=1/25~1/20设计3.雁形翼板的倾角可取1:2~1:1.5第48页/共69页雁形板雁形板的工程实例浴室平面呈圆形，直径35m，屋盖采用先张法预应力混凝土变截面雁形板伞状结构，由40块预制雁形板组成，内径为12m，外径为38.2m，跨度为11.4m，悬挑1.6m，支座高差为2.8m，小梁截面为200mm×200mm，腹板厚60mm。整个屋盖结构的混凝土折算厚度为98mm。徐州矿务局夹河煤矿新副井第49页/共69页双曲扁壳扁壳的定义和特点1.扁壳的定义所谓扁壳，是指薄壳的矢高f与被其所覆盖的底面最短边a之间的比值f/a≤1/5的壳体。因为扁壳的矢高比底面尺寸要小得多，所以扁壳又称微弯平板。2.扁壳的构图特点从构图上看，壳曲面实际上仅仅是庞大的普通曲面上的一小块，球面壳、柱面壳、椭圆抛物面壳、双曲抛物面壳等都可作成扁壳。3.扁壳的建筑结构特点双曲扁壳因为矢高小，结构所占的空间较小，建筑造型美观，结构分析上可以采用些简化假定，所以得到了较广泛的应用。第50页/共69页双曲扁壳扁壳的组成1.双曲扁壳的组成双曲扁壳由壳身及周边竖直的边缘构件所组成2.双曲扁壳的壳身双曲扁壳的壳身可以是光面或带肋的，两个方向的曲率可以相等或不等。一般采用抛物线平移曲面，对左下图，其方程如下：其x、y两个方向的曲率分别为：对圆形平面可用球面壳；对矩形平面，在建造时可用圆弧移动壳来代替球面壳，而在计算时可用椭圆抛物面平移曲面来代替。3.双曲扁壳的边缘构件边缘构件一般是带拉杆的拱或拱形桁架，跨度较小时也可以用等截面或变截面的薄腹粱，当四周为多柱支承或承重墙支承时也可以柱上的曲梁或墙上的曲线形圈梁作边缘构件。第51页/共69页双曲扁壳扁壳的受力特点由于壳体扁平，可直接应用平板理论的某些公式，以简化计算1.计算理论2.内力特点在满跨均布竖向荷载作用下的内力亦以薄膜内力为主，但在壳体边缘附近要考虑曲面外弯矩的作用3.中间板带曲面内法向力分布4.中间板带曲面外弯矩分布5.壳身沿四周边缘的顺剪力分布第52页/共69页双曲扁壳扁壳的受力特点6.壳体的区域受力与配筋I区（中央区）：以受压为主，构造配筋，可开洞II区（边缘区）：正弯矩较大，需配抗弯筋III区（角隅区）：顺剪扭及主拉压应力较大，不得开洞7.壳体区域的划分规定区域划分参数按图查算曲线1：用于满布均布荷载曲线2：用于满布均布荷载第53页/共69页双曲扁壳扁壳的结构构造1.壳身几何构造A.矢跨比：矢高与底面短边之比f/a≤1/5；B.边长比：底面长短边之比b/a≤2；C.曲率比：两个方向的曲率之比K1/K2≤2；D.倾角：壳底平面倾角α≤10°。2.边缘构件节点构造边拱节点构造整体式非预应力边拱整体式预应力边拱第54页/共69页双曲扁壳扁壳的结构构造3.壳身的配筋形式第55页/共69页双曲扁壳扁壳的工程实例1.北京火车站中央大厅顶盖薄壳平面为35m×35m，矢高为7m，壳身厚度仅80mm。检票口通廊上用了五个双曲扁壳，中间的平面为21.5m×21.5m，两侧的四个为16.5m×16.5m，矢高为3.3m，壳身厚度为60mm

。边缘构件为两铰拱第56页/共69页双曲扁壳扁壳的工程实例2.北京网球馆用双曲扁壳作顶盖，平面为42m×42m，壳身厚度为90mm。

第57页/共69页双曲抛物面扭壳双曲抛物面的特点1.构成特点它是由凸向相反的两条抛物线，一条沿着另一条平移而成，属负高斯曲面它是从双曲抛物面中沿直纹方向截取出来的一块壳面2.结构特点壳面下凹的方向犹如“拉索”，而上凸的方向又如同“薄拱”，当上凸方向的“薄拱”曲屈时，下凹方向的“拉索”就会进一步发挥作用，这样可避免整个屋盖结构发生失稳破坏，提高了结构的稳定性。3.经济特点因壳体同时具有“拉索”和“薄壳”的特点，故壳板可以做得很薄。同时，双曲抛物面是直纹曲面，壳板的配筋和模板制作都很简单，因此，这类屋面可节省三材，经济技术指标较好。第58页/共69页双曲抛物面扭壳双曲抛物面扭壳的形式双倾单块扭壳，两边落水，四边采光单倾单块扭壳，两边落水，两边采光组合型扭壳，由四块相同的单倾单块扭壳对称组合而成的四坡顶屋盖，有两条相互垂直的屋脊线，屋顶四边采光，排水方便。第59页/共69页双曲抛物面扭壳扭壳结构的边缘构件单块扭壳屋盖的边缘构件可采用较为简单的三角形桁架组合型扭壳屋盖的边缘构件可采用拉杆人字架或等腰三角形桁架第60页/共69页双曲抛物面扭壳扭壳屋盖的型式双倾单块扭壳屋盖单倾单块扭壳屋盖组合型扭壳屋盖预制预应力双曲抛物面马鞍形薄壳结构这是一种板架合一的屋面构件，预应力筋呈直线形布置，受力性能好、自重轻、材料省，可广泛应用于食堂、礼堂、仓库、车站等工业与民用建筑中，也可用于有吊车的工业厂房屋盖，最大跨度已达28m，我国已编制了标准图集可供选用。预应力筋布置曲面方程：第61页/共69页双曲抛物面扭壳扭壳的受力特点1.壳身的受力特点A.在竖向均布荷载作用下，曲面内不产生法向内力，仅存在顺剪力;B.顺剪力平行于直纹方向，且在壳体内为常数，故壳体内各点的配筋均匀一致;C.顺剪力所产生的主拉应力或主压应力，作用在与剪力成45°的方向上，且下凹的方向受拉，相当于索的作用，上凸的方向受压，相当于拱的作用。因此，整个扭壳也可看成是由一系列受拉索与一系列受压拱所组成的曲面组合结构。第62页/共69页双曲抛物面扭壳扭壳的受力特点2.边缘构件的受力特点四坡屋顶边缘构件为等腰三角形桁架，由于壳边传给桁架上弦的顺剪力为一常数，故桁架上弦杆内轴向压力呈三角形分布，