四川南充高坪区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题

I川省南充市高坪区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：L下列各数中，为无理数的是（）22 nA,3.14 B.— C.— D.0.10100100017 2.下列四个图形中，/I与Z2是对顶角的是（）.高坪区今年有近6T名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.总体是全区近6r名考生 B.样本是被抽取的100名考生C.个体是每位考生的数学成绩 D.样本容量是100名考生的数学成绩.若"b,则下列不等式变形错误的是（）♦♦A.«+1<Z?+1 B.—<— C.«-4>/?-4D--3a>-3b225.已知方程3x—2y=5,把它变形为用含x的代数式表示》，正确的是（）A.3x—5y= 2B.3.v+5y= 2C.-3x+52-3x—5D.y= 26.二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是1个2个C.D.4个7.不等式A.3x—5y= 2B.3.v+5y= 2C.-3x+52-3x—5D.y= 26.二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是1个2个C.D.4个7.不等式2x+2<6的解集在数轴上表示正确的是（A.B.-101C.D.如图，Z3=Z4,则下列结论一定成立的是（8.ZB=ZDC.Z1=Z2试卷第1页，总5页D.ZB+ZBCD=180°TOC\o"1-5"\h\z9.已知点P的坐标为（1,一2）,则点P到x轴的距离是（ ）A.1 B.2 C.-1 D.-2.如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，无名指，中指，…的顺序从I开始数数，当数到2020时，对应的手指是（ ）A.食指 B.中指 C.无名指 D.小指.计算：|3」4一句=.fx=2 r.若〈c是方程办+）'=3的解，则。= .〔丁二2.大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势，应选用统计图来描述数据..如图所示，直线AB,CD交于点O,OE±ABHZDOB=44°,则NCOE=..若点4（。,〃）在第二象限，则点6（一d―1—〃）在第象限.[x<3x+2,⑹若不等式组… 只有两个整数解，则。的取值范围是17.计算：—1初9_*_2卜付）+/.18.解方程组(5x-7y=318.解方程组(5x-7y=3[2x-5y=-lt1+x3x-l、.19.解不等式亍一1—21x+y=220.已知关于工、3'的方程组｛ J,当“取什么整数时，这个方程组的解中x—>=2。-4x为正数，为非负数?试卷第2页，总5页21.已知如图，DEJ_AC,ZAGF=ZABC,Zl+Z2=180°,试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.22.已知点A(4,3),B(3,1),C(l,2).(1)在平面直角坐标系中分别描出A,B,C三点，并顺次连接成三角形ABC；(2)将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形AJBiG,画出三角形AiBiCi,并写出点Ai,BnG的坐标.23.如图，直线C5〃Q4,NC=NQ45=10(T，E、尸在C5上，且满足ZFOB=ZAOB，OE平分NCO尸.(1)直线OC与45有何位置关系？请说明理由.(2)求/石08的度数；(3)在平行移动A5的过程中，是否存在某种情况，使NOEC=NOBA?若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.24.在创客教育理念的指引卜\国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，我区某校开设了“3D打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作”四门创客课程，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机抽样问卷调查(问卷调杳表如卜所示)最受欢迎的创客课程问卷调查表试卷第3页，总5页

你好！这是一份关于你喜欢的创客课程问卷调查表，请你在表格中选择一个（只能选择一个）你最喜欢的课程选项在其后空格内打，非常感谢你的合作.选项创客课程你的选择A“3D”打印B数学编程C智能机器人D陶艺制作他们将调查结果整理后绘制成图1、图2、图3三幅均不完整的统计图表.图1图1创客课程频数频率A360.45B0.25C16bD8合计a1图2 图3请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）请求出图1中的。和6的值；（2）请求出图2中“D”对应扇形的圆心角:（3）请补全图3中“8”所对应的条形：试卷第4页，总5页（4）若该校有2000名学生，请你根据调查估计全校最喜欢“数学编程”创客课程的人数.25.2020年以来，新冠肺炎疫情肆虐全球，感染人数不断攀升，口罩瞬间成为需求最为迫切的防疫物资.为了缓解供需矛盾，在中央的号召下，许多企业纷纷跨界转行生产口罩.某工厂接到订单任务，要求用8天时间生产A型和8型两种型号II罩，共不少于5万只，其中A型口罩的只数不少于8型口罩.该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产4型口罩，3天生产8型口罩，一共可以生产3.6万只；如果3天生产A型口罩，2天生产6型口罩，一共可以生产3.4万只.已知生产一只人型口罩可获利0.5元，生产一只8型口罩可获利0.3元.（1）试求出该厂的生产能力，即每天能生产3型II罩或者3型II罩各多少万只？（2）要确保完成任务，该厂应如何分配生产3型和8型II罩的天数，有几种方案？（3）在完成任务的前提下，应该怎样安排生产8型和3型II罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案C【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环的小数即可求解.【详解】解：无理数是指无限不循环的小数，有理数是指整数和分数，选项A、D都是有限小数，可以化成分数，选项B也是分数，故它们都是有理数，只有选项C是无理数，故选：C.【点睛】本题考查无理数的概念，属于基础题，熟练掌握无理数的概念是解决本题的关键.D【解析】【分析】根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断.【详解】解:由对顶角的定义可知，四个图形中D中N1与N2为对顶角.故选：D.【点睛】本题考查了对顶角的定义，属于基础题，熟练掌握对顶角的概念是解决本题的关键.C【解析】【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数量.【详解】A.总体是全区近6千名考生的中考的数学成绩，故A错误；B.样本是被抽取的100名学生的中考的数学成绩，故B错误；答案第1页，总13页本卷由系统I'l动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。C.个体是每一位考试的数学成绩，故C正确；D.样本容量是100,故D错误.故选：C.【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.C【解析】【分析】根据不等式的性质逐个分析即可求解.【详解】解：由不等式的性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变可知，选项A正确，选项C错误，不等式的两边同时乘以或除以一个非0的正数，不等号的方向不变；同时乘以或除以一个非0的负数，不等号的方向改变可知，选项B、D正确，故选：C.【点睛】本题考查不等式的基本性质，属于基础题，熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键.A【解析】【分析】要把方程3x-2y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边,其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1即可.【详解】解：由题意可知：-2），=5-3］，5-3x3x-5系数化为1：y= = ，2 2故选：A.【点睛】答案第2页，总13页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本题考查的是等式的恒等变形，掌握移项、合并同类项、系数化为1基本步骤是解题的关键.B【解析】【分析】【详解】解：2x+3y=15,解得：x=HU,2当y=l时，x=6；当y=3时，x=3,则方程的正整数解有2对.故选：BA【解析】【分析】根据不等式的性质，不等式两边同时减去2,不等式的方向不改变，不等式两边同时除以2,不等式的方向不改变，据此解题即可.【详解】解不等式2x+2<6得：2x<4x<2表示在数轴上为：-「飞__丁弓一故选A.【点睛】本题考查解一元一次不等式、将不等式的解集表示在数轴上等知识，是重要考点，难度较易,掌握相关知识是解题关键.D【解析】【分析】【详解】答案第3页，总13页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。解:因为N3=N4,所以AB//CD,所以NB+NBCDE80。，所以D正确,故选D.【点睛】本题考查平行线的判定与性质.【解析】【分析】根据点P(db)到x轴的距离为冏，可以知道点P到x轴的距离.【详解】二点(。，b)到x轴的距离为例，，点P(1,-2)到x轴的距离为2.故选B.【点睛】本题考查了点的坐标的性质，解题时很容易将点到两坐标轴的距离弄混，T•万要分清.【解析】【分析】根据题意，找到数的变化规律，即可得到答案.【详解】解：根据题意可观察出第一次数是5个数，以后每次是4个数，每两组的循环是“无名指，中指，食指，大拇指，食指，中指，无名指，小指”循环一次,••2020-5=2015,2015-8=251...7,•・7对应的是无名指，故选C.【点睛】本题主要考查观察能力和抽象概括能力，找到数的变化规律，是解题的关键.11.H-3.14【解析】因为3.14-万＜0,答案第4页，总13页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。所以|3.14一4|二一（3.14一））二九-3.14.故答案是：乃-3.14.112.-2【解析】【分析】fx=2将〈.代入方程中求解即可.【详解】x=2解：由题意可知，将《一代入方程中得到：2〃+2=3,解得：〃=；,故答案为：2【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解就是将未知数代入方程中，等号两边相等即可..折线【解析】试题解析：根据题意，得要求清楚地表示销售总量的总趋势是上升还是下降，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图，.134°【解析】【分析】先根据对顶角相等得到NAOC的度数，再求出NCOE即可.【详解】VZDOB=44°,直线AB,CD交于点O,，ZAOC=ZDOB=44°,VOE±AB，ZCOE=ZAOE+ZAOC=134°答案第5页，总13页本卷由系统H动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。故填：134。.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知对顶角相等.四【解析】【分析】根据第二象限点坐标的特征:横坐标为负数，纵坐标为正数解题即可.【详解】因为点4（。，〃）在第二象限，所以。<0,b>0,-a>0,-b<0-a>0,-l-b<0.•.6（一凡一1一b）在第四象限.故答案为：四.【点睛】本题考查直角坐标系中，各象限点坐标的特征、不等式的性质等，是基础考点，难度较易,掌握相关知识是解题关键.0<«<1;【解析】【分析】【详解】解x<3x+2得：x》T，由x<a,故不等式组的解集为：T*<a,x<3x+2;关于x的不等式组《 恰好只有两个整数解，x<a，两个整数为：-1,0,<0<a<J,故答案为0V把1.答案第6页，总13页本卷由系统H动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。-1+V3【解析】【分析】逐个求解再运算即可.根据立方根、二次根式的四则运算、乘方、a~p=—逐个求解再运算即可.【详解】解：由题意知：原式=一1-(2-6)+4+(-2)=-1一2+6+4-2=-1+5/1，故答案为：-1+>/3.【点睛】本题考查了实数的基本运算,属于基础题，熟练掌握运算法则及运算公式是解决本题的关键.x=2【解析】【分析】采用加减消元法解二元一次方程组即可.【详解】]5x-7)，=3①:卜_5尸_1②①x2,②x5得：(10x-14y=6@[10x-25y=-5®③-④得：lly=ll>=1，把y=1代入①得，x=2fx=2•••原方程组的解为《।卜=1【点睛】答案第7页，总13页

本卷由系统I'l动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本题考查加减消元法解二元一次方程组，是常见重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关犍.%<-1【解析】【分析】根据一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，合并同类项，系数化为1求解即可.【详解】解：去分母，两边同时乘以4得：2(l+x)-(3x-l)>4,去括号得：2+2x—3x+lN4,移项、合并同类项得：-x>l,系数化为1得：x<-b故不等式的解集为：xK—l.【点睛】本题考查了一元一不等式的解法，属于基础题，熟练掌握一元一次不等式的解法是解决本题的关键.2或3【解析】【分析】先求出方程组的解，再得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集，即可求出答案.【详解】x+y=2x-y=2a-4故方程组的解为：x=a-\y=-a+3解：解方程组《 、，，两式相加得到：x=a-l,两式相减得到：>=-。+x-y=2a-4故方程组的解为：x=a-\y=-a+3•・・x为正数，)为非负数,又。为整数，故。为2或3,故答案为：2或3.答案第8页，总13页本卷由系统H动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【点睛】本题考查了解二元一次方程组，不等式组的整数解和解一元一次不等式组，能得出关于a的不等式组是解此题的关键.BF±AC,理由见解析.【解析】【分析】根据NAGF=NABC,可证出GF〃BC,两条直线平行内错角相等可得N1=N3,通过等量代换可证出N3+N2=180。，因此・・・DE〃BF,再由DE_LAC,便可求出BF_LAC.【详解】BF±AC,理由如下：,/ZAGF=ZABC,/.GF//BC/.Z1=Z3,VZ1+Z2=18O°/.Z3+Z2=180°ADE//BF又：DE_LAC,ABF±AC【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，通过等量代换出同旁内角互补推导出DE〃BF是解题的关键.(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】(1)根据点A(4,3),B(3,1),C(1,2),即可在平面直角坐标系中分别描出A,B,C三点，并顺次连接成AABC；(2)根据向左平移6个单位，再向下平移5个单位，即可得到△AiBiG：再根据AAiBiCi各顶点的位置，即可写出点A1，BbG的坐标.【详解】答案第9页，总13页本卷由系统I'l动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。(1)如图所示，三角形ABC即为所求.(2)如图所示，三角形AiBCi即为所求.由图可得，Ai(-2,-2),Bi(-3,一4),Ci(-5,-3).【点睛】本题考查作图-平移变换.(1)平行，理由见解析；(2)40。；(3)存在某种情况，使NOEC=NOBA,此时ZOEC=ZOBA=60'【解析】【分析】(1)根据CB〃OA,可得NC与NOCA的关系，再根据NC=NOAB=100可以解答本题.(2)根据NFOB=NAOB,OE平分NCOF,即可得到NEOB=NBOF+NEOF=：(ZAOF+ZCOF),据此进行计算即可；(3)根据三角形的内角和定理求出NCOE=NAOB,从而得到OB、OE、OF是NAOC的四等分线，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.【详解】解：(1)AB〃OC,理由如下：VCB//OA,ZABC+ZOAB=180°,VZC=ZOAB=100°,ZC+ZABC=180°,.\AB/7OC,故答案为：平行；(2)VCBZ/OA,NC=100",AZAOC=80°,答案第10页，总13页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。XVZFOB=ZAOB,OE平分NCOF,AZEOB=ZBOF+ZEOF=—(ZAOF+ZCOF)=—X80°=40°,故答案为：40。；(3)存在，理由如下:在△COE和aAOB中，VZOEC=ZOBA,ZC=ZOAB,JZCOE=ZAOB,,OB、OE、OF是NAOC的四等分线，AZCOE=-ZAOC=-X80°=20°,4 4/.ZOEC=180<>-NC-NCOE=180°-100°-20°=60°,故答案为：存在某种情况，使NOEC=NOBA,此时NOEC=NOBA=60。.【点睛】本题考查了平移的性质，平行线的性质，角平分线的定义，熟记各性质并准确理清图中各角度之间的关系是解题的关键.(1)80,0.2；(2)36°；(3)图形见解析；(4)500【解析】【分析】(1)根据A的频数和频率可以求得a的值，进而可以求得b的值；(2)根据统计图中的数据可以求得“D”对应扇形的圆心角的度数；(3)用总人数乘以数学编程所占的百分比求出数学编程的人数，从而补全统计图；(4)根据统计图中的数据可以求得该校2000名学生中最喜欢“数学编程”创客课程的人数.【详解】解：(l)a=364-0.45=80,b=164-80=0.2,故答案为：80,0.2：8(2)“D”对应扇形的圆心角为：360X—=36\80故答案为：36；(3)数学编程的人数有：80X0.25=20(人)，补全统计图如下：答案第11页，总13页本卷由系统H动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。(4)根据题意得：在调查的学生数中“数学编程”所占的百分比为25%,故2000名学生中，喜欢“数学编程”课程的有：2000X25%=500(人)，故答案为：500.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、频数(率)分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.(1)该厂每天能生产A型口罩0.6万只，或者每天能生产B型II罩0.8万只；(2)有3种安排方案，方案1：生产A型II罩5天，B型口罩3天；方案2：生产A型口罩6天，B型口罩2天；方案3：生产A型口罩7天，B型口罩1天；(3)安排生产A型II罩7天、B型口罩1天时，获得的总利润最大，最大利润是2.34万元【解析】【分析】(1)设该厂每天能生产A型口罩x万只，B型口罩y万只，根据“2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，可生产3.6万只：3天生产A型II罩，2天生产B型口罩，一可生产3.4万只”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论：