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综练

平线性与定如图,判定AB∥CD,需要哪些条件？根据是什么？填写推理由：如图，CD∥EF∠∠求证：3=∠ACB.解：∵CD∥EF∴∠＝2(____________________).∵∠＝∠，∴∠＝∠∴GDCB(____________________).∴∠∠ACB(____________________).如图，知AD∥BE∠A=∠，证：∠1=∠已知：∥EF,＝∠2.求证：∥DG.

已知：图，直线EF分交ABCD于点E，，且AEF=66°，∠BEF平分线与∠DFE的平分线相交于点(1)求∠的数；(2)若已知直线ABCD求的数.如图,∠ABC=∠ACB,BD平∠ABC,CE平∠∠∠证：∥如图，一张长方形ABCD的片，沿叠后ED与BC交点为G点D分落在D′，C′位置上，若EFG=55°，求∠，∠2的数如图CE平分∠∠1=∠°∠3=40°,AB和否平行？为什么？

1233123313如图,知AB∥CD,∶∠2∠3=1∶∶3,那么BA是否平分试说明理由.如图所示，已知ABC=80°，°∠°试确定与DE的置关系，并说明理.如，直线l、l均直线l、l所，且l与l相交，给定以下三个条件：l⊥l；∠1=2；③∠2+∠3=90请从这三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证

如图∥AB,所∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠∠A+这是一个有用的结论,借用这个结论在图2所的四边形ABCD内,引条和边平行的直求∠A+∠∠度参答略两直线行，同位角相等

等量代换

内错角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等证明：AD∥BE，∴∠A=∠3.∵∠A=，

∴∠∠E.∴∥∴∠∠证明：AD∥∴∠＝∠BAD.∵∠＝∠∴∠＝∠2.∴AB∵∠°∴∠°-∠°又平，∴∠

12

∠°.(2)∵ABCD，∴∠EFD=AEF=66°∵PF平∠，∴∠

12

∠EFD=33°过点P作PQ∥AB,∵∠EPQ=°又AB∴∥∴∠∠PFD=33°∴∠∠∠°°=90证明：BD平平∠ACB,∴∠DBF=

11∠ABC,∠ECB=∠ACB.22∵∠ABC=ACB,∴∠∠ECB.∵∠∠∴∠ECB=F.∴∥DF.∵AD∥BC，∠°，∴∠∠GED,∠∠°.由折叠知∠GEF=∠DEF=55°.∴∠°.∴∠°-∠GED=70°.∴∠°平行理由：CE平BCD,∴∠∠∵∠∠°∴∠∠2=∠4=70.∴AD∥

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=72.∵∠∶∠2=1∶2，∴∠°∴∠°=2，即平EBF.∥DE.理由：图略，过点C作∥AB，∴∠∠ABC=80°又∠°∴∠∠BCG-∠BCD=40∵∠，∴∠CDE+∠DCG=180∴∥∴ABDE.已：l⊥l，∠1=∠求证：2+∠°.证明：∵∠1=∠，∴l∥l∵l⊥l，∴l⊥l∴∠∠°∵∠∠2，∴∠∠°过作DE∥AB.则由阅读得到的结

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