（完整版）新初一分班数学必考知识点题目精选及答案解析

（完整版）新初一分班数学必考知识点题目精选及答案解析一、选择题.四时整，钟面上的分针和时针组成了一个（）。A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角答案：C解析：C【分析】时钟上12个数字把钟面分成12个大格，每一个大格是30。，四时整，时针走了四个大格，即可算出四时分针与时针组成的角，即可判断。【详解】3604-12x4=30x4=120°120。大于90。，钟面上的分针和时针组成了一个钝角。故答案选：C【点睛】本题考查角的分类和实际生活相结合，关键是时钟分成的12份，每一份的度数是30。。/.用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5,这个三角形的面积是（）平方厘米。A.360 B.216 C.270答案：B解析：B【分析】根据直角三角形三边的关系，斜边大于直角边可知，3份和4份对应的是直角边；用72除以总份数求出每份是多少厘米，再乘两条直角边对应的份数即可求出它们的长度，再根据“三角形的面积=底、高+2〃进行解答即可。【详解】72-?（3+4+5）=724-12=6（厘米）；（6x3）x（6x4）4-2=18x244-2=216（平方厘米）；故答案为：Bo【点睛】求出两条直角边的长度是解答本题的关键。把一根木头截成两段，第一段长W米，第二段占全长的上，那么这两段木头长度的比较9 9结果是（）A.第一段长B.第二段长C.无法确定答案：B解析：B【解析】试题分析：一根木头截成两段，第二段占全长的&那么第一段就占全长的(1-1),由此比较即可解：一骗”,99所以第二段长；故选：B.【点评】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“里米〃在本题中属多余条件.9.()滚得快，而且它的两个相对的面是平平的.A.球体 B.长方体 C.圆柱体 D.正方体答案：C解析：C【详解】圆柱上下一样粗细，它的上下两面是圆形,平平的，如果平放在桌上能滚动,立在桌上不能滚动.选C..统计学校人数发现，女生人数比男生人数少10%,已知男生共680人。下列算式中计算全校人数错误的是()。A.2x680—(680x10%) B.680x(1+1—10%)C.680x(1—10%)+680 D.680x(1+10%)+680答案：D解析：D【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的(1—10%),全校人数=女生人数+男生人数，据此解答。【详解】A.(2x680)表示男生人数的2倍，(680x10%)表示女生比男生少的人数，2x680—(680x10%)表示全校人数，正确；B.(1+1—10%)表示全班人数占男生人数的百分率，680x(1+1—10%)表示全校人数，正确；C.680x(1—10%)表示女生人数，男生共680人，680x(1—10%)+680表示全校人数，正确；D.(1+10%)表示女生人数比男生人数多10%,题干中女生人数比男生人数少10%,错误。故答案为：D【点睛】找准标准量表示出女生占男生人数的百分率是解答题目的关键。6．把一个转盘平均分成9份，上面分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9。任意转动转盘，指针落在某个区域的可能性，正确的表述是（）。A.奇数的可能性最大 B.合数的可能性最大C.质数的可能性最大 D.奇数和偶数的可能性相等答案：A解析：A【分析】奇数：不是2的倍数。偶数：是2的倍数。质数：一个数，除了1和它本身，不再有别的因数。合数：一个数，除了1和它本身，还有别的因数。据此解答。【详解】①奇数有：1、3、5、7、9,计5个数字；转盘上共有9个数字，指针落在奇数的区域的可能性为：5-9=9；4②合数有：4、6、8、9,计4个数字，指针落在合数的区域的可能性为4-9=-；③质数有：2、3、5、7,计4个数字，指针落在质数的区域的可能性为4-9=-；④偶数有：2、4、6、8,计4个数字，指针落在偶数的区域的可能性为4-9=-。5-5>-，即指针落在奇数的区域的可能性最大，选项A说法正确。故答案为：A。【点睛】本题首先要理解质数合数、奇数偶数的概念；其次还要明确指针落在某个区域的可能性就是用属于这个区域的数字的个数除以数字的总个数；最后再比较分数的大小。7．某地居民生活使用天然气每月标准立方数的基本价格为4元/立方,若每月使用天然气超过标准立方数,超出部分按其基本价格的80%收费。某用户2月份使用天然气100立方,共交天然气费380元,则该市每月使用天然气标准立方数为多少立方？（）A．60 B．65 C．70 D．75答案：D解析：D【分析】设该市每月使用天然气标准立方数为x立方，根据2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元,列出方程求解即可。

【详解】解：设该市每月使用天然气标准立方数为X立方，根据题意得：4x+（100-x）x（4x80%）=3804x+320-3.2x=3800.8x=60x=75故答案为：D【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系。PM2.5是我国新增的大气环境质量监测指标。下表是某天测得的山东省13个城市PM2.5日平均值情况：城市济南青岛淄博枣庄东营烟台潍坊济宁泰女威海日照临沂聊城PM2.5日平均值/（微克/立方米）1911021111257214220169175179102126105若PM2.5日平均值不超过75微克/立方米的为达标，则这一天不达标的城市占了这13个城市的（）。1A.—13城市的（）。1A.—13答案：C2——1311一13D.1213解析：C【分析】用不达标的城市数量+全省的城市数量即可。【详解】全省有13个城市，PM2.5日平均值不达标的城市有11个，11+13=一13故选：C。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在一起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（）答案：B解析：B【分析】根据题意可知，一张正方形的桌子可以坐4人，每增加1张桌子，就多坐2人，增加7张桌子，就增加217=14人，再加上原来的4个人即可得到答案.【详解】2X7+4=18人故答案为B.拼一个三角形用3根小棒，想一想，第8个图形需要用（）根小棒。C.C.20答案：B解析：B【分析】摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要5根小棒，摆三个三角形需要7根小棒，每增加一个三角形就增加2根小棒，则知摆n个三角形需要（2n+l）根小棒，据此即可解答问题。【详解】由分析可知：第8个图形需要的小棒数：2x8+1=16+1=17（根）故选：B【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在考试中经常出现。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。.4时25分=（）时；3.02平方千米=（）公顷；3分米：9厘米的比值是（ ）；—:2化成最简比是（）。5 20052解析：41231：400【分析】把4时25分换算成时数，先把25分换算成时数，用25除以进率60得，时，再加上4时JL乙得4-5时；把3.02平方千米换算成公顷数，用3.02乘以进率100得302公顷；将3分米换12 53算成厘米数，用3乘以进率10得6厘米，再求比值即可；根据比的性质，比的前项和后项同时乘以200即可。【详解】4时25分=（4』）时；3.02平方千米=（302）公顷；123分米：9厘米的比值是（2）；—:2化成最简比是（1:400）。5 3 20052故答案为：412;302；3；1:400【点睛】此题考查单位的换算、求比值和化简比的综合应用。=12+（）=- =8:（）=（）%。5 25解析：30；10；20；40【分析】根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即2=2+5,再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即12+2=6，第一个空填：5x6=30；根据分数的基本性质,分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变,即5到25相当于扩大5倍，则第二个空填：2x5=10；由于比号相当于除号,即2+5=2:5,根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即8+2=4,第三个空填：5x4=20；2把2化成小数是0.4,根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，后面加个百分号即可。【详解】2=12+30=10=8:20=40%5 25【点睛】本题主要考查分数的基本性质,商不变的性质以及比、百分数、分数互换的方法,熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。二、填空题40吨比50吨少（）%,比30kg多20%是（）kg。解析：36【分析】(1)先求出50吨比40吨多几，然后用多的数量除以50即可；(2)把30千克看成单位“1〃，要求的数是它的(1+20%),用乘法即可求出。【详解】(50-40)4-50=104-50=20%30x(1+20%)=30x1.2=36(千克)【点睛】解答此题的关键是找出单位“1〃的区别，求单位"1〃的百分之几用乘法。14.下图中圆的半径是5cm,它的阴影部分面积是()cm2。解析：5【分析】1由图可知，正方形的对角线等于圆的直径，根据正方形的面积=2对角线2计算出正方形的面积，阴影部分面积=圆的面积一正方形的面积，据此解答。【详解】3.14x52--x(5x2)22=3.14x25--x1002=78.5—50=28.5(cm2)【点睛】掌握圆和正方形的面积计算公式是解答本题的关键。15.甲仓库存粮的-与乙仓库存粮的-相等，甲、乙两个仓库存粮的比是( )，4 5如果两个仓库共存粮360吨，那么乙仓库存粮()吨。答案：4：5200【分析】根据题干描述，写成甲=乙，两边同时♦乙x4即可得到甲、乙两个仓库存粮的比；第二个空，根据求出的比，确定总份数，先求出一份数，用一份数X乙仓库存粮对应份数即可。解析：4:5200【分析】根据题干描述，写成1甲=1乙，两边同时！乙x4即可得到甲、乙两个仓库存粮的比；第45二个空，根据求出的比，确定总份数，先求出一份数，用一份数x乙仓库存粮对应份数即可。【详解】1甲=1乙4 5甲：乙=4:5360+(4+5)x5=360+9x5=200（吨）【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数。16.一张精密零件图纸的比例尺是8：1,在图纸上量得某零件的长度是2.4厘米，这个零件的实际长度是（ ）厘米。答案：3【分析】根据实际距离=图上距离+比例尺,把数代入即可求出零件的实际长度。【详解】2.4+=0.3（厘米）【点睛】本题主要考查比例尺的意义,熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。解析：3【分析】根据实际距离=图上距离+比例尺,把数代入即可求出零件的实际长度。【详解】82.4+1=0.3（厘米）【点睛】本题主要考查比例尺的意义,熟练掌握比例尺的公式并灵活运用。17.有圆柱形与圆锥形容器各一个,它们的底面半径和高都相等,现将9.6升水倒入两个容器后正好都倒满且没有剩余,则圆锥的容积是 升。答案：4【分析】由题可知，圆柱形与圆锥形容器等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和相当于圆锥体积的(3＋1)倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数”，用除法解答解析：4【分析】由题可知，圆柱形与圆锥形容器等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和相当于圆锥体积的(3＋1)倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数”，用除法解答即可。【详解】9.6+(3+1)=9.6+4=2.4(升)【点睛】解答本题的关键是熟练掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积关系并能灵活利用。18．有两组数，第一组数的平均数是20，第二组数的平均数是12，而这两组数的总的平均数是18，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是( )。答案：3：1【详解】把总个数当作“1”，设第一组为X,则20x+12x(1—x)=1820X+12－12X=188x+12=188x=6x=1—=：=x4=3：1所以第一组数的个数与第解析：3：1【详解】把总个数当作“1”，设第一组为X,则20x+12x(1—x)=1820x+12—12x=188x+12=188x=63X=

_1_13=—x4=3：14所以第一组数的个数与第二组数的个数的比是3:1【点睛】找准等量关系式，依据等量关系式设未知数并列出方程是解题的关键，掌握总数量、份数和平均数之间的关系。.商场销售一款手机，现举行优惠活动，七折销售（按原价的0.7计算）.已知打折后比原来便宜了297元，你知道这款手机的原价是元吗？现价元.（按原价、现价的顺序填写）答案：693【分析】七折销售就是按原价的0.7计算，那么便宜的钱数就是原价的0.3,用便宜的钱数除以3,再乘10即可求出原价，然后用原价减去便宜的钱数即可求出现价.【详解】原价：297解析：693【分析】七折销售就是按原价的0.7计算，那么便宜的钱数就是原价的0.3,用便宜的钱数除以3,再乘10即可求出原价，然后用原价减去便宜的钱数即可求出现价.【详解】原价：297+3x10=990（元）现价：990—297=693（元）故答案为990；693.小亮用1立方厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看到的形状如下图。这个物体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。宕而I一面宕而I一面【分析】由题意可知：小亮摆成的立体图形如下：根据长方体的表面积、体积公式计算即可。【详解】表面积：（3x1+3x2+1x2）x2

=(3+6+2)x2=11x2=22（平方解析：6【分析】由题意可知：小亮摆成的立体图形如下:3.魅根据长方体的表面积、体积公式计算即可。【详解】表面积：（3x1+3x2+1x2）x2=（3+6+2）x2=11x2=22（平方厘米）体积：3x1x2=6（立方厘米）故答案为：22；6【点睛】本题主要考查根据三视图确定立体图形，解题的关键是构想出小亮摆成的立体图形。21.直接写得数。11 =235x11 =235x30=63.6+0.4=57 1 1499+一=143^—=3^—=3x0.4=4答案：；25；4；53-x-=0.4x7x0.25=65；1.2；；0.7【分析】这是一道直接写得数的口算题目，虽然是口算，也包含了几道能简便运算的小题。比如和，前者可以先把分母相同的分数相加；后者可以先把0.4与0.25相乘，因为这两解析：-；25；4；16 93；1.2；2；0.7【分析】这是一道直接写得数的口算题目，虽然是口算，也包含了几道能简便运算的小题。比如

57914+9+14=和0-44770.25=，前者可以先把分母相同的分数相加；后者可以先把0.4与0.25相乘，因为这两个数相乘能够凑整。其他的既有分数乘除运算，又有小数乘法与加法，按照分数与小数计算法则计算就行。【详解】11_32_1 = =—23 666—x30= 7311_32_1 = =—23 666—x30= 7305、-256 63.6+0.4-479 1 1 -149149914—7—2342 2———3x0.4-331.25 3 5 3 4 31、—7——7—7t——65 62 5「0.47770.25—(0.470.25)77—0.177—0.7【点睛】不要轻视口算题，如果做题时有浮躁心理，是很容易写错数、抄错题目的。口算也有口算的规则，一定要严格按法则来计算。22．计算．(能简便计算的要简便计算)TOC\o"1-5"\h\z7 21(1)一+9+-7- (2)(11-4.6)+0.877.55 59(3)6.4--+3.6-- (4)—^[97(-—-)]7 7 2 64答案：(1)(2)60(3)9(4)2【详解】略解析：(1)5⑵60(3)9(4)2【详解】略三、解答题23．解方程。12x+2.5=4.9 15:x=5:4答案：x=0.2；x=12【分析】(1)方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；(2)用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。【详解解析：x=0.2；x=12【分析】(1)方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；(2)用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。【详解】12x+2.5=4.9解：12x+2.5—2.5=4.9—2.512x=2.412x^12=2.4^12x=0.215:x=5:4解：5x=15x45x=605x+5=60+5x=12故答案为：x=0.2；x=12。【点睛】本题考查解方程及解比例，解答本题的关键是熟练掌握等式的性质及比例的基本性质。224.人体中蕴含有许许多多的数学知识。例如：血液质量约占人体体重的25，肌肉质量约占体重的40%，骨骼质量约占体重的20% (1)体重75kg的人，他的血液约有多少千克？(2)体重多少千克的人，她的肌肉约有24千克。答案：(1)6千克 (2)60千克【详解】(1)(千克) (2)24-40%=60(千克)解析：(1)6千克(2)60千克【详解】2(1)75X—=6(千克) (2)24-40%=60(千克).甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？答案：45吨【解析】【详解】(80+120)+(1+60%)-80=45(吨)解析：45吨【解析】【详解】（80+120）4-（1+60%）-80=45（吨）.两个长方形A、B重叠在一起（如图），重叠部分的面积A的|,是B的153.已知B的面积是39平方厘米，A的面积是多少平方厘米？答案：【解析】【详解】略解析：39x—♦2=37.5（平方厘米）135【解析】【详解】略.某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图①和②。现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分。（®D）请解答以下问题：问题（一）设行驶时间为t分。（1）当0<t<8时，求出当两车相距的路程是400米时t的值；（2）t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C?并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数。问题（二）已知游客小亮在DA上从D向出口A走去，步行的速度是50米/分。当小亮行进到DA上一点P（不与点D,A重合）时，刚好与2号车迎面相遇。（1）小亮发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由。⑵已知PA=s（0<s<800）米。聪明的小亮根据s的大小，通过计算发现：如果他选择乘1号车或者选择步行这两种方式到达出口A，所用的时间是一样的。你知道此时s的值是多少吗？请直接写出s的值。答案：问题（一）（1）3分或5分；（2）40分，5次；问题（二）（1）乘1号车用时比2号车少；（2）320米。【分析】（1）由路程=速度x时间就可以分别得出，与t的关系式，再由关系式就可以求出两车相距解析：问题（一）（1）3分或5分；（2）40分，5次；问题（二）（1）乘1号车用时比2号车少；（2）320米。【分析】（1）由路程=速度x时间就可以分别得出y,y与t的关系式，再由关系式就可以求出两1 2车相距400米时的值；（2）求出1号车三次经过景点C所行的路程，进一步求出行驶的时间，由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数。（1）根据题意可以得出游客小亮在DA上乘1号车到A出口的距离小于2个边长，而乘2号车到A出口的距离大于3个边长，进而得出结论；（2）通过时间一定，路程与速度成正比例列出比例即可求解。【详解】（1）解：设1号车的路程为y千米，2号车的路程为y千米。1 2由题意得：y=200t,y=—200t+1600,当两车相遇前相距400米时，贝U：1 2—200t+1600—200t=4001600—400=200t+200t400t=1200t=1200+400t=3;当两车相遇后相距400时：200t—（—200t+1600）=400200t+200t—1600=400400t=400+1600400t=2000t=2000+400t=5答：当两车相距的路程是400米时t的值为3分或5分。（2）由题意，得1号车第三次恰好经过景点C时，行驶的路程为：800x2+800x4x2=1600+6400=8000（米），所以1号车第三次恰好经过景点C需要的时间为8000+200=40（分）。两车第一次相遇的时间为1600+400=4（分），第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为800x4+400=8（分），所以两车相遇的次数为5次。问题（二）（1）因为游客小亮在DA边上与2号车相遇，所以此时1号车在CD边上，所以乘1号车到达A时，所需要的时间小于嗽°=8（分），乘2号车时，所需要的时间大于嘿0=12（分），所以乘1号车用时比2号车少。（2）时间一定，路程与速度成正比例。已知PA=s（0<s<800）米，PD=800-s，此时1号车到A路程为（800+800—s）米。50:200=s:（800+800-s）解：200s=50x（1600-s）4s=1600-s5s=1600s=1600+5s=320此时s的值是320米。【点睛】此题为综合题，难度较大，需一步一步的去分析，再根据题目中所给的条件列出方程、行程公式以及比例方可解决。28．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是18厘米、12厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？答案：5厘米【解析】【分析】由题意可知：当甲杯中取出铁块后，水面下降部分水的体积就等于铁块的体积，即底面直径18厘米、高是2厘米的圆柱的体积；然后再除以乙杯的底面积，就是水位上升的高度．【详解】解析：5厘米【解析】【分析】由题意可知：当甲杯中取出铁块后，水面下降部分水的体积就等于铁块的体积，即底面直径18厘米、高是2厘米的圆柱的体积；然后再除以乙杯的底面积，就是水位上升的高度．【详解】3.14x(18+2)2x2+3.14+(12+2)2=4.5(厘米)答：这时乙杯中的水位上升了4.5厘米．129.陆羽茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中一级茶的数量是二级茶的数量的2，一级茶的买进价每千克24元；二级茶的买进价是每千克16元，现在按照买进价加价25%出1售，当二级茶全部售完，一级茶剩下