指数函数能力提高训练试题及答案

311x42指数函数311x42【型题类一函的义、域例．下列函数的定义域、值.(1)

y

31

x

；(2)；

y3x

；(4)

2xx

(

的常数类二指函的调及应例．论函数

fx)

x

的单调性，并求其值域．【变式1】求函数

y

的单调区间及值.【变式2】求函数

f(

-2

(其中且

的单调区间例．论函数

的单调性【变式1】求数

1y)4

x

1)2

x

(x[-3，的调间，并求出它的值.类三判函的偶例．断下列函数的奇偶性：

f(x)

11)2x

()

(

()

为奇函数)【变式1】判断函数的奇偶性：

f(x)

2

xx

.1

ccbc33x类四指函的象题ccbc33x例．图的曲线、、C、C是指数函数134

y

x

的图象，而

,

，则图象CC对应的函数的底数依次________________________．1234【变式】设

f(x)

x

，(c)f(a)f)

，则下列关系式中一定成立的是（）A．

3B．C．3D．

例．直线

ya与数

x

0,且）图象有个公共点，则a的值范围是．例．定方程巩练一选题

2x

的根的个数．1.函数

f(x)

在R上减函数，则

a

的取值范围是（）A.

a

B.

a

C.

D.

a

2.已定义在

R

上的奇函数

f(x)

和偶函数

x)

满足

f(x(x

，则f(2)）A.2B.

17C.

D.

3.已

a

，下列不等式（1）a2；(2)

ab

；(3)1；(4)a

；(5)

中恒成立的有（）个B.2个

D.4个4.用

min

a,,c

三个数中的最小值设

f()2,10

则

f(x

的最大值（）A.4B.5C.6D.75.函数

x

的值域是（）A.

C.

D.

(

6.已知

0b则数ya

x

的图像必定不经过（）A.第一象限第象限C.第三象限D.四象限7.

2F(x))(0)2

是偶函数，且

f(x

不恒等于零，则

f(x

()A.是奇函数B.可能是奇函数也可能是偶函数C.偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数8.一批设备价值a万，由于使用磨损，每年比上一年价值降低

，后这批设备的价值为（）A.

B.

a(1nb%)

C.

[1

n]D.a(1%)9．设函数

f(x)

2

0

，若f()，

的取值范围是（）A．(1,1)

B．(

C．((0,

D．(1,x10fx)a,x

是(

上的减函数a的值范围

(0,1)

1B)3

C.

1[,)

D.[

2

3二填题311.设函数

xf(x)

若f(x)则x的值范围是________.12．设函数

f(x)(e

x

ae

)(

是偶函数，则实数a的是。13.函数

y

x

(

的值域是.14.方程

2

2

的实数解的个数为。15．设函数

f(x)

124，则f()f()()f)f()45

。三解题16.设

，解关于

的不等式

a

x

a

x

.17.已知

，求

fx)

142x

的最小值与最大.18.若函数

y

x2x

的值域为

的值范围19．已知函数()

a

fx)

x)

3

20.某工厂今年

1

月，

2

月，

月生产某产品分别为

1

万件，1.2

万件，1.3

万件．为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数

x

的关系．模拟函数可以选二次函数或函数yab

x

（中a，c为数知4月份该产品的产量为1件，请问，用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由．3

333342ccbca指函333342ccbca【型题类一函的义、域例．下列函数的定义域、值.(1)

y

31

x

；(2)；

3x

19

；(4)

y

2xx

(的数解定域，值域

0y

.(2)定义R，域

y

3。(3)定域x4

，值域

(4)定域

x值域y类二指函的调及应例．论函数

fx)

x

的单调性，并求其值域．解定域R，

f()

u

是减函数，

f()x

在

11()减函数，在(,2

增函数。复合函数的单调性增减以

11f(x)在)是区间，在2

减区间。f(u

的最小值是

14

，

f(x)

是减函数，所以

f()max

14

4

3

，值域：

0y【变式1】求函数

y

的单调区间及值.【变式2】求函数

f(

-2x

(其中且

的单调区间例．论函数

的单调性【变式1】求数

1y)4

x

1)2

x

(x[-3，的调间，并求出它的值.类三判函的偶例．断下列函数的奇偶性：

f(x)

2

x

11)

()

(

()

为奇函数)【变式1】判断函数的奇偶性：

f(x)

xx2

.类四指函的象题例．图的曲线、、C、C是指数函数134

y

a

x

的图象，而

2,2

,3,

，则图象C、、C对应的函数的底数依次_______、、________、．14【变式】设

f(x)x

，

且

f(cf(f()

，则下列关系式中一定成立的是（）A

3B．．3D．3例．直线

ya与数

x

a且）图象有两个公共点，则的值范围是．例．定方程

2

x

的根的个数．4

33巩练一选题331.函数

f(x)

在R上减函数，则

a

的取值范围是（D）A.

a

B.

a

C.

a

2

D.

a

2.已定义在

R

上的奇函数

f(

和偶函数

g(x)

满足

f(x(x

g

，则f(2)B）A.2B.

17C.

D.

23.已

a

，下列不等式（1）22；

ab

；(3)11；(4)a

；(5)

中恒成立的有（B

）A.1个B.2个C.3个D.4个4.用

c

a,,c

三个数中的最小值。设

f(x)

，则

f(

的最大值为（C）A.4B.5C.6D.75.函数

x

的值域是（D）

C.

D.

(

6.已知

则数ya

x

的图像必定不经过（A）A.第一象限第象限C.第三象限D.四象限7.

F()

2

2

(x0)

是偶函数，且

f(x)

不恒等于零，则

f(x)

(A)A.是奇函数B.可能是奇函数也可能是偶函数C.偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数8.一批设备价值a万，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%，n年这批设备的价值为（D）A.

B.

nb%)

C.

[1

n]D.a(1%)9．设函数

f(x)

xx0

，若f()，

的取值范围是（D）A．(

B．(

C．((0,

D．10．若

x,f(x)x

是(

上的减函数，则a的取值范围是（C）A.

(0,1)

B．

)

C.

[,)

D.[

二填题11.设函数

xf(x)

若

f()

，则

的取值范围是_____

(

__.12．设函数

f(x)(e)(x

是偶函数，则实数

a

的值是-1。13.函数

y

(x

的值域是

。14.方

2

的实数解的个数为2。15．设函数(

1234，则()f()f()f)f(x55

示

f(x)(1)

常数】5

22minmax3331三解题22minmax333116.设

解关于的等式

xxx

.解：

2x2

不等式的解集为

x

。17.已知

，求

fx)

142x

的最小值与最大.解：

，设

1111(则x)[()]2)2xx22

x

t

2

配方处理：

f()

2

131t)，(，f(),f(t24418.若函数

y2x

的值域为

的取值范围解：设

2

t

则

yxx)2xt

，配方处理

32t)233()时函数，22

是增函数，值为

，

t

xx

，y

，t2(tx，以

的取值范围在

x19.已函数

f(x)

求（）若

，求

f()

的单调区间；(2)若

f()

有最大值

，求

的值．解(1)当

a

时，

f(x

x

1)3

f()

是减函数，

f()2x

在

(

减函数，在函数。复合函数的单调性增减以

f(在(是增区间，在区。2)

(u)

min

，f()

f()

min

，f(u)ax2xa

(u)

124a．已知函数

f(

2

是定义域为的奇函数）实数a的）证明

f(x是R上单调函数）若对于任意的

t

，不等式

f(t

2tf(2

恒成立，求

的取值范围。解）

f(

是奇函数，有

f(x)，a

，（2设

x，f(x(