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文档简介

指数与指数运算回顾初中时的整数指数幂及运算性质n(0)

,

0意义a

1an

(a0)

n

;a

)

n

mn

a

m

/a

n

=a

m-n(n)m(aban观察以下式子，并总结出规律a＞0①

5a105)

10a5②

8(a4)24

82③

4a124()a

12410④5a10(2)小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式分数指数幂形式）.根式的被开方数不能被根指数整除时根式是否也可以写成分数指数幂的形式.如：

a

ab2

c

c0)m即：mn

(a*,n为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：mn

m

(mN

*

)正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同1

1010即

n

(m*)规定：0的正分数指数幂等于，0的负分数指数幂无意义.说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的练习1例1计算283

1625()()81

34

.例2用分数指数幂的形式表或下列各式＞0）.a22；

3a

.练习21计算3（1

12

(0.01)

2

33（1）

(0.0001)

(27)3

49)2)64

；例2化简下列各式：（1）

a2a

a

3

a

a

a；4

1（2）

aa2243ab

3

ba

3

a

.练习3例1

1已知2

1

，求下各式的值.(1)a

(2)a23

33

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