【2022高考必备】2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编(文科)圆锥曲线选择题(原卷版)

2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编（文科）

圆锥曲线选择题（原卷版）一、选择题TOC\o"1-5"\h\z.（2021年高考全国甲卷文科）点（3,0）到双曲线上-£=1的一条渐近线的距离为 （）16 998 6 4A.5B,5 C.5 D.5.（2021年全国高考乙卷文科）设B是椭圆C：—+W=1的上顶点，点P在C上，则PB的最大值为（ ）A.5 B.<6 C.t5 D.2.（2020年高考数学课标I卷文科）设F,F是双曲线C：x2-二二1的两个焦点，O为坐标原点，点P在12 3c上且|OP1=2，则△PFF的面积为 （）12A.7B.3 C.5 D.222.（2020年高考数学课标H卷文科）设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C:三-*=1（a〉0,b>0）的两条a2b2渐近线分别交于D,E两点，若QDE的面积为8,则C的焦距的最小值为（）A.4 B.8 C.16 D.32.（2020年高考数学课标III卷文科）设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C：W=2px（p〉0）交于D,E两点，若OD1OE，则C的焦点坐标为（）A.4,0B.2,0A.4,0B.2,0C.(1,0)D.(2,0)6.（2019年高考数学课标III卷文科）已知F是双曲线C：?-9二1的一个焦点，点"在C上，。6.点.若IOP1=1OFI，则△OPF的面积为（ ）A.C.A.C.3272B.D.52927.（2019年高考数学课标II卷文科）设F为双曲线C:f+=（〉。力〉0）的右焦点，O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P,Q两点.若|PQ|=|OF|，则C的离心率为（）

TOC\o"1-5"\h\zA.v2B.\3 C.2 D.45.(2019年高考数学课标n卷文科)若抛物线>2=2px(p>0)的焦点是椭圆二+”=1的一个焦点，则3ppp= ( )A.2 B.3 C.4 D.8.(2019年高考数学课标I卷文科)已知椭圆C的焦点为F(-1,0),F(1,0),过F的直线与C交于A,B两12 2点.若IAF1=21FBI,IAB1=1BFI,则C的方程为()( )22 1x2 x2 y2 x2 y2 x2 y2A. \-y2=1 B. 1 =1 C. 1 =1D. 1 =12 3 2 4 3 5 410.（2019年高考数学课标I卷文科）双曲线C:x2-£=1（〃>0,b>0）的一条渐近线的倾斜角为130。,则Ca2 b211.12.的离心率为()A.2sin40。B.2cos40。C.111.12.的离心率为()A.2sin40。B.2cos40。C.1sin50。D.1cos50。（2018年高考数学课标ni卷文科）已知双曲线C：x2-y2=1（a>0,b>0）的离心率为、：2，则点（4,0）

a2b2到C的渐近线的距离为— 一 3<2A.v2B.2 C.——2（2018年高考数学课标n卷文科）已知F,1且ZPFF=60。,则C的离心率为21（ ）D.2%2F是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1PF,2 12（ ）3 -A.1-——B.2-、32D.<3-1（2018年高考数学课标n卷文科）双曲线x2-y2=1（a>0,b>0）的离心率为<3,则其渐近线方程为a2b2(<2A.y=±12xB.y=±丫3x C.y=±—x2v3D.y=±—x214.（2018年高考数学课标I卷文科）已知椭圆C：x2 y2一+亍=1的一个焦点为（2,0），则C的离心率为a2D.2<2

"ID.2<2

"I-B.2x2y2.（2017年高考数学课标皿卷文科）已知椭圆C*+b=1，（a>b>°）的左、右顶点分别为A,A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）

A．B．A．B．C．D．.（2017年高考数学课标n卷文科）过抛物线c：w=4x的焦点F，且斜率为、3的直线C于点M（M在x轴上方），/为C的准线,点N在1上，且MN±1，则M到直线N的距离为 （）A.<5 b.2辽 C.2y3 d.3V3x2.（2017年高考数学课标n卷文科）若a>1，则双曲线一-w=1的离心率的取值范围是（）a2A.（2,+8） B.（’2,2） c.仆2）D.（12）18.（2017年高考数学课标I卷文科）设A,B是椭圆C：=+工=1长轴的两个端点,若C上存在点M满足318.19./AMB=120。，则m的取值范围是(0,1]ub+8)•B.19./AMB=120。，则m的取值范围是(0,1]ub+8)•B.( )(0,V3]uh+8) (0,1]u[4,+8)• .,+8)（2017年高考数学课标I卷文科）已知F是双曲线C：x2-三二1的右焦点，尸是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为()1 1 2 33 2 -3 2A.3B.2 C.3 D.2（2016年高考数学课标III卷文科）已知O为坐标原点，F是椭圆C：F的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF1x轴.过点A的直线1与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）A.D.（2016年高考数学课标n卷文科）设F为抛物线c：产=4x的焦点，曲线y=-（k>0）与C交于点P,xPF1x轴，则k二A.1B.12( ).C.3 D.22（2016年高考数学课标I卷文科）直线/经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到/的距离为其短轴长的4，则该椭圆的离心率为 （）23．1A.一31B.一22C.一33D.一4（2015年高考数学课标I卷文科）已知椭圆23．1A.一31B.一22C.一33D.一4（2015年高考数学课标I卷文科）已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为1,E的右焦点与抛物线2Uy2=8%的焦点重合，AB是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（）A.3B.6 C.9 D.1224.（2014年高考数学课标H卷文科）设F为抛物线C：y2=3%的焦点，过F且倾斜角为30。的直线交C于A.B两点，则IAB1= （）A.'3。 B.6 C.12 D.7v35.（2014年高考数学课标1卷文科）已知抛物线C：y2=%的焦点为F,A（%,y）是C上一点，|AF|=7%,00 40则%= ( )0A.1 B.2C.4 D.8%2y2.（2014年高考数学课标1卷文科）已知双曲线瓦-与=30）的离心率为2,则。=（）6A.2B.——2D.127.（2013年高考数学课标H卷文科）设抛物线C:y2=4%的焦点为F，直线l过F且与C交于A,B两点.若IAFI=3IBFI,则l的方程为 （）y=%—1或y=-%+1y=g(%-1)或y=-g(%-1)C.y=<3(%-1)或y=-%W%-1)D.y=4(%-1)或y=-^2(%-1)28.%2y2（2013年高考数学课标U卷文科）设椭圆C-味=1（〃>b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点,PF±FF2 12/PFF=3012则C的离心率为（）29.（2013年高考数学课标I卷文科）O为坐标原点F为抛物线C:y2=4<2%的焦点，P为C上一点，若IPFI=4<2，则APOF的面积为A．2A．2B.2<2D.430.（2013年高考数学课标I卷文科）已知双曲线C：x2—y2=1（a>0,b>0）的离心率为5,，则C的渐a2b2 30.近线方程为1y=±-近线方程为1y=±-x4(1y=±-x)C.D.y=±x31.（2012年高考数学课标卷文科）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=