直线和圆的位置关系练习题,附答案

一选题⌒⌒直线和圆的位置关系练习题一选题⌒⌒班别姓：

座号：_____成：(每小题5分共分，每题只有一正确答)1．已知O的径为，果一条线和圆心的离为，那这条直线和这个圆的位置关系为（）相离相切C.相相交或相离2．如右图A、B是O上两点，⊙O的线，∠，则∠等（）70°°C.°°3．如图切⊙O于APB切O于B，⊙O于，

O

B下列结论中，错误的是（）

A∠1=2

C.AB⊥OPPCA

CO

C

P

B

P（第3题）（第4题）B4．如图，已知的径AB与弦AC的夹角为30°过C点切线PC与延长线交于，，⊙O的半径为（）

533

536

C.D.55．已知AB是O的径，弦AD、BC相于点P，那么CDA于∠的）正弦

余弦

C.正

余切6．AB、是上点AB的度数是，OBC=40°则∠等（）30°D.．AB为⊙O的条固定径，它把O分上、下两个半圆，自上半圆上一点作CD⊥AB，∠的平分线⊙O于，C点半圆（不包B两点上移动时，点（）到的距离不变B.位不变C.等分D

随C点移动而移动C

D

B

C

P

B

C

E

A

A

B第图

第6题

DP第7题第1页

共4页

⌒二填题⌒AE．内心与外心重合的三角形是（）⌒二填题⌒AE等边三角形B.底与腰不相等的腰三角形C.不边角形形不确定的三角形．AD、AE和分切⊙OD、、，果AD=20，135B.C.40D.2

ABC

的周长为（）0．在⊙O中直径AB、互垂直，切⊙O于，，交AB于F交⊙O于，结MO并长，交O于N，下列结中，正确的是（）B.OF=FB的度数是

∥D

B

N

C

DF

A

A

O

F

B

P

E第题图

C

D第10题

ME

C第11题图(每小题5分共分11．⊙O的条弦AB、相于点，知，BP=6cm，︰D=1︰3，DP=___________．2．AB是⊙O的径，弦CD⊥，垂足为，是BA的长线的点，连结PC，交⊙O于F，果，，PA︰AE︰E=2︰4︰，CD=_________．3．从圆外一点引的切线PA，点A为点，割PDB交⊙O于点D、B已知，，

ABP

:

__________．4．⊙O的径AB=10cm，C是O的一点，点D平BC，AC=_____

A

E

A

BO

BBD第13题

第14题

第图．如图是的径，∠E=25°∠DBC=50°，则∠________16．点A、、、D在一圆上，、BC延线相交于点Q，、DC延长线相交于点，∠50，∠=35，∠．

B

PA

第2页

共4页

⌒⌒三、解答题：⌒⌒

共7小题共70分,答应写文字说明、证明过程或演算步)为的线为切点A作AP⊥的BC于点若PA=2cm，，⊙O的径．CMDP

NB．如图为O直径BC⊙O于BAC交O于CE=BE在BC上求：是的线．APOBE9．AB、CD两平行弦，交CD于，A点的切线交的延长线于P，求证AC·．

BOP

E0．点P圆外一点，M、N分别AB、的中点，求证：PB

是腰三角形．M

DE

第3页

共4页

21．ABCD圆内接四形，过点作DB的行线交AB的长线于E点求证BE··2DCA

B

E2．已知ABC内于⊙O∠A的分线交O于D，延长线过B点的切线于．求证：．

CD3．如图，O与O交于A、B两，过A作⊙O的线O于C直线CB交⊙O1221于D直线DA交于，证＋DA·．1

2

DC第4页

共4页

参考答案基础达标验收卷一、选择题：题号答案

B

C

B

D

D

A

A

B

C

C二、填空题：相或相切2.5355.三、解答题：

12

210310.6解如右图，延长交O点D.由相交弦定理，知PDPB·PC∵，=5cm，=3cm，

M

∴2PD×∴PD

∴AD=PDPA=7.5+2=9.5.∵MN切于，⊥，

O

∴是⊙O的径∴O的径是证：如图，连结OP、

D

∵AB是⊙的径，∴APB=90.又，∴EPEB∴∠

A∵OPOB∴∠∠∵BC切⊙O于B，∠∠°.∠∠°又OP为O的径，∴PE是⊙的线

O

P（1QCP是边角.证明：如图，连结OQ则CQOQ∵PQPO∠°，∴==60°.∴C=90∴=C=∠=60°.∴是等三角形.（）等腰角三角.（）等腰角解）切于C∴BAC=∠PCB=30°.又为的直径，∴BCA°∴CBA=90°.

BE

C（）∵CBA，=1又BC，∴9.解）连结，∠°即可（）∵∠=30，∴∠=∠BGF=60°.第5页

共4页

∴∠BCP∠=60.

∴△是正角.∴PG.∵PC切O于，∴PDPE48.又∵∴，，3∴PD3∴3∴以、PE为的一元二次方程2.（G为中时⊥AC或∠=∠……时

BE成立要此结论成立，只要证BFC△即可凡是能eq\o\ac(△,使)BFC∽△的条件都可.能力提高练习CD是⊙O的线；CDDBBA；90AB；BC等（①CAE∠②AB⊥③BAC∠=90°④∠=FAB⑤EAB=FAB（2）证明：连结AO并长交⊙O于H，连结HC，则∠=∵是直径，∴∠ACH=90°∵∠B=，∴CAE+∠°∴⊥HA又OA是O的径，∴是O的线D.作三角形两个角的平分线，其交点就是小亭的中心位.略（1假设锅沿所形成的的圆心为，结、.∵MAMB与相，∴∠OAM∠=90°又∠=90，OA=OB∴四边形OAMB是方形.∴OAMA量得MA的，再乘以2就是锅的直（）如右图是的割线，用直尺量得MC的，可求得MA的.∵MA是切线，∴MC，求得MA的

BMC同上求出锅的直.DA60.（1）BD是切线，DA是线BD，AD=10由切割线定理，得DB

DA.∴DE

DBDA（）设是上半圆的中点，当在BM上时，F在线上E在上，在BA的延长线上；当E在半圆时F