直线、平面平行与垂直的判定及其性质-高考历年真题版

1温馨提示1

....高考题库Word版，请按住，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例点击右上角关闭按钮可返目录。【考点24直线、平平行与垂的判定及其质年考（2009高）m是面的两不直，l，l是平面的两相直，则

的个分不要件（）m//且n//

m//ln//l/

【析选B.若

m//l,n/l,m，nll12

，可

若

则一存ll使得//ln/l12

（2009高）定列个题①一平的条线另个面平，么两平相互行②一平经另个面垂，么两平相垂；③直同直的条线互行④两平垂，么个面它的线垂的线另一平也垂.其，真题是（）．①②B②和C．和D．和【析选D.①,②确③错④正.选D.（2009高）

是个同平，

l

是条线以命正的（）．若l

，l

B若l//

，l．若l

/

，l

．若l//

，l【析选C.对A、B、D均可出l//，对C是确．(2009高)知αβ表示个同平，为平α的条线则““的)充分必条B.必不分件充要件D.不分不要件/

”

．．．．．．1....．．．．．．1【析选B.由面平垂的定理知果m为平α的条线,不定所“是m”必不分件.

则

反过则（2009高）图已六锥

PABCDEF

的面正边，平ABCAB

则列论确是

PBAD平面PAB平面BC直BC∥平PAE直PD与平面BC所成角45°【析选D.∵AD与PB在面射不垂，不成；平PAB⊥面PAE，∴平P平BC

也成∥AD∥平面PAD,∴直BC∥AE

也成在

Rt

中，∴＝45°.∴D正确（2009高）和

为重的个面给下命：（1）若

的条交线别行

的条线则

平于；（2）若外一条线l与的一直平，l和行（3）设

和

相于线l若

有条线直l，则

和

垂；（4）直l垂直充必要件l与的两条线直上命中真题序（出有命的号.【析考立几中直、面垂与平判的关理真题序是(1)(2)答:(1)(2)（2009高）图在四柱ABCD-ABCD中底ABCD为等梯，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,11=2,E、E别棱AD、AA的中.1（1）设是AB的中,明直EE//平面FCC；1（2）证明:平面DAC⊥平面BBCC.111

A

1

D

1

F

C

1

B

1【析（1在四柱ABCD-ABCD中取AB的中点F，111

E

1

E

D

C连AD，CF，CF，为AB=4,CD=2,且AB//CD1111

A

F

B所F平四形所CF//AD1111

D

1

C

1又为、E分别棱AD、AA的中，以EE//AD，11

A

1

B

1/

E

1

D

CEAFB

....所//EE，又为11

EE1

平FCC，

CF1

平FCC，所直EE//平面.（2）连AC,在棱中，⊥平ABCD,AC1

平ABCD,所因为底ABCD为等腰形AB=4,BC=2,1是棱的点所CF=CB=BF，为三形

为等三形且

30所⊥BC,又因BC与CC都在面BBCC交点C,111所⊥面BBCC,11

AC

平DAC,1所平DAC⊥面BBCC.111（2009高）图在棱

ABCD

中PD平A

，ADCD，且DB平，为PC的中，

AD

DB2（）明//面BDE（）明AC平P（）直BC与平PBD所成角正值【析Ⅰ设

ACH

，结EH，在

ADC

中因，DB平分

，以为的点又题，为PC的中，//PA,又HE平面DE面BDE

所以PA//平面（）为

平面

，

面A，以PDAC由Ⅰ知

BD

PDBDD,

故

平面BDⅢ)

平BD

可，BH为BC在平面PBD的影所以

为线平PBD所的角由

AD

AD2,可得HCH

3BH在

RtBHC

中

1

所以线BC与面PBD所的的切为。（2009高）图四锥S-ABCD的面/

是方，条棱长是面长

....倍P为侧棱上点（）证AC⊥SD；（）SDPAC，求面P-AC-D的大（）（）条下侧SC上是存一，使∥面PAC若在求SE的值若存，说理。【析方一Ⅰ连，AC交于O，由意

AC

。正形中，

BD

，所平面SBD

得

SD

Ⅱ)正形长

，

。

OD

，所60

连由（）平面BD所ACOP,且所是二角

PACD的平角由SD平AC,,所POD

即二角的小。（）棱SC上在点E使BE//平

。（）得

PD

，可SP上取点使PD,过N作的行与SC交即

。BN。知BN，又于NE//

故平

平

，

BE//平面P,由于：NP：方二ⅠBD,

交BD

于

O

，题知

平面

以为标点，OB分为轴、轴z轴正向建坐标O如图。底边为则SO2S),D(a,0,0)Ca,0)于6(0,a,0)SD)2

。E故SD从SD

O/

....Ⅱ)题知平一法量

DS

6,0,a)2

，面的一法量OS(0,0,

)

，所二角，

cos

OS3OS2

,求面的小（）棱存一

使BE//平面PAC.由（）DS是面PAC的一法量且

DS

62,0,),(0,aa)2设=tCS,

则

BECEBCtCS

26(1),22而

BEDSt

即

:EC2:1

时

BEDS而BE

不平

，面P（2009高考如，行边ABCD中

，AB2,

将CBD

沿BD

折到EBD

的置使面EDB

平（I）证（）三锥E侧积【析（I在中，

ABAD4,DAB

BD

2

2

cosDAB3AB

2

,ABB又

平EBD面ABD平

EBD

平AB

平

平平EBD,（）（）CDAB,CD

从DB在中，

DB23,DEDC2

又

面平面,/

．．．....．．．BEBCAD

ABE

AB

平EBD面面而平面,EDADS

综，棱ABD的侧面年考（2008高）已平α⊥面βα点A∈αA∥β则列种置系，一成的（）

l，线AB∥，线AC⊥直m∥，AB∥m

AB∥D.AC⊥β【析选D.容判ＡＢ、三答都正的，于，虽ACl但ＡＣ不一定平，故可与面相交故一垂.（2008高考在正体BC中F分为AA,的点,在间与条线DEF,CD都相的线不存B.有且有条有且只三有无条【析选D.在上任取点M,线与M确定个面这平与有仅1个点M取不的置确不

A

1

D

1

B

1

CF

1同平，而CD有不的点N,直MN与这3条面

E

D

C线有点.右.

A

B（2008高考在四体ABCD中，，BD

，E，F分别是AB，BD的点求证（I）直

EF面ACD

；（II）

面FC面D

。F【析（I，F分为AB，BD的点EFADAD面EF面

。

面ACD

/

FD的中点....FD的中点ADBD

EF

CD（II）CFECF

又面

，所面EFC面BCD（2008高）图在棱

P

中平

平

ABCD

，

AB

，

△PAD

是边三形已

BD，AB25

．（）MPC的点证：面面PAD；（）四锥PABCD的积△ABD【析Ⅰ在中由，BD，AB

，

PD

M

C所

2BD

．

A

B故AD

．又面

平

，面

PAD

平

ABCDAD

，BD平，所平PAD又

平MBD

，故面MBD

平PAD

．（）

作

AD

交AD

于

，于面

平

ABCD

，以

平

ABCD

．因PO为棱PABCD的高又

△

是长4的边角．此

PO

．在面边

ABCD

中

DC

，

ABDC

，所四形

是形在

eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)

中斜AB

边的为

85

，此为形

的，以边

的积

S

5855

．/

....故P

33

．年考高考）lmn

是不同空直，

是重的面则列题为命的（）．若

//

l，则l//n

．若

l则l若

ln，l

．若

ll//

，【析选D.逐判,得案D.（2007高）面

平

的个分件（）Ａ存一直aa∥aＢ存一直，aＣ存两平直a，，b∥Ｄ存两异直，，a【析选．面面一充条是在条面线a，，a

（2007高）知条线

，个面

，出面个题①m//,

②//nm//③m//,//

//

④

//

m//n其正命的号（）．①B．④C①D②【析选C.用线面直性和面行性可判①正，中m,n可平或面③n可以（2007高）设ab

为条线

为个面下四命中正的题是若,b与所成角等则a∥b

若

∥b∥,

，b若a∥则

若a

则a【析选D.对A当a,b

与

均就一；于B需个

∥

，a

,b

即满题但

不定行对C可考三柱型除故选D./

....（2007高）

是条面线

lm

外任一，（）Ａ过

有仅一直与m平Ｂ过且有条线lm垂Ｃ过Ｄ过

有仅一直与有仅一直与

mm

都交都面

P

2【析选.过P直为n若与l、都平行则、m平，已矛，选A误由l、m有一公线，过P公线行直只一，B确对选C可参考右的方，AD为直A

为线

1若PP，显然法出线两线相，选C错。1若在点，则图中知线2

及'

2

均、m异，选D误2007考设l,m,n均为线其中m,n平

，

”“l

且l”的（A）充不要条）必不分件充必条（D）不分不要件【析选A设l,m,n均为线其在平面

，

”则l

且l”，之若“

且l”，当m//n时，不“l

”∴“l

”“

且ln”充不要条.7.（2007高）图1在四柱

BC1

中E、F分是

、BC11

的点则下论不立是）

D．

与垂直1EF与CD

EF与D垂直与A面11

A

B【析连BCBC交BC于F且F为BC中三形BAC中EF11111

//

，所EF∥平ABCD，BB⊥面ABCD，所1

EFBB垂直1

；AC⊥BD，以与BD垂直，与CD。由EF//

，AC∥AC得C111（2007高）知m为两不的线

为个同平，下命中确是）

m∥n∥∥

∥

，

，

m∥n/

....m⊥，mnn∥.n∥⊥⊥【析选D.A中m、n少交件不确B中别两个行面两直不定行不确C中n可在

，正，（2007高）三平两相，三交互平，这个平把间成．5部分B.6部分C.7部D.8部分

a【析选C.可三a,b

表三平，图将间成7