浙江省宁波市2020-2021学年八年级上学期数学期末模拟试卷

浙省波学八级学数期模试一、单题（共题；分）下图形中，为轴对称图形的是（）A.B.C.D.一三角形的两边长分别为4和7，此三角形的第三边的取值可能是（）A.4B.32．已a＞，则下列不等式中正确的是（）A.﹣＞2bB.2﹣＞﹣a+2b+2如，“SAS证eq\o\ac(△,)ADE，已知＝，＝，还需添加条件为（）A.＝B.CE1＝D.3＝4已点（3－）于轴称的的对称点N的标为（＋，－）则ab

的值为（）A.1025C.－D.32直y＝﹣沿y轴下平移个位，则平移后直线与x轴交坐标为（）A.（，）

B.（，）

（，）

（，）如eq\o\ac(△,)ABC中AB6cm，=8cm，的直分线与相交于点D，eq\o\ac(△,)的长为（）A.10cmB.12cmC.16cm如，在等eq\o\ac(△,)ABC中点是AC边中点，点eq\o\ac(△,)ABC的线AD上动点，且，则的最小值是)

A.12963若等式组A.

的解为，m的值范围是（）B.

10.如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，（，）点（06），点P为边的动点，eq\o\ac(△,)沿折叠得eq\o\ac(△,)连接、AD.则下列结论中①当BOP＝时，四边形OBPD为方形；当＝30°时eq\o\ac(△,)的积为15；当在动过程中，CD的小值为

﹣；当ODAD时BP＝其结论正确的有（）A.1个

B.2个

3个

4个二、填题（共8题；共40分）11.已知

的4倍小于3，将这一数量关系用不等式表示________.12.将命“有个内角是直的三角形是直角三角改写成如果…么…的形式．________13.点A（﹣，4到x轴距离为_______．14.若一次函数

的图像不经过第三象限，则的值范围________．15.等腰三角形的周长是，其中一边长是10cm，腰长为_______16.在平面直角坐标系中，已知一次函数，则________.填>，或””）

的图象经过，

两点，若17.如图，直线

与

轴、

轴分别相交于点、，在轴且不同于点，点N平面直角坐标系中的第一象限内任意一.如以，，N为点的四边形是菱形，么满足条件的点M的标________.

18.如图，在矩形ABCD中，＝，＝，为BC边一动点，作AE，且EF＝．接DF，．当EF时eq\o\ac(△,)的积________．三、综题（共6题；共70分）19.解下列不等式（组:（）（）.20.如图，四边形中，点E在CD上，连结AE、．已知：；1=；求证：（）3=；（）证：．21.如图eq\o\ac(△,)ABC中，按要求画图：（）eq\o\ac(△,)中BC边的中线AD；（）eq\o\ac(△,)中的分线．（）eq\o\ac(△,)中AB边的高CF．

121222.星期天8～：，气公司给平安加气站的储气罐注入天然.后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加储罐中的储气量（方）与时间（小时）的函数关系如图所示1212（）：00～：，燃气司向储气罐注入了多少立方米的天然气；（）x≥0.5时求气罐中的储气量y立方米）与时间（小时）的函数解析式；（）你判断正在排队等候的第18辆能否在当天：30之加气？请说明理.23.如图，已知直线=﹣

x+1与轴于点A与直线=﹣

x交点B．（）eq\o\ac(△,)的积；（）＞时x的值范围．24.如图所示，已eq\o\ac(△,)中＝90°，＝，12cm，、是边的两个动点，其中点从A开始沿B方运动，速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿→→方运动，且速度为每秒2cm，们时出发，设出发的时间为t．（）发3s后求PB长；（）点在BC上运动时，出发多久后eq\o\ac(△,)PQB能成等腰三角形？（）点在上动时，求能eq\o\ac(△,)BCQ成等腰三角形的运时间．

答案解析分一、单选题【案】【解析】【解答】解、是轴对称图形，故本选项不符题意；B、是轴对图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、轴对称图形，故本选项符合题意．故答案为：．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【案】【解析】【解答】解：设第三边的长为，7−4＜＜＋，解得：＜＜，故此三角形的第三边的取值可能是．故答案为：．【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行作答即可。【案】【解析】【解答】解、a＞，﹣＜﹣2b，选不合题意；B、＞，

＞，选B不符合题意；C、＞，﹣＜b，﹣a＜﹣，选不符合题意；D、a＞，＞，选符题.故答案为：【分析】不等式的性质：不式两边同时加或减去相同的数，不号的方向不变②不等式两边同时乘或除以相同的正数，不等号的方向不变③不式两边同时乘或以相同的负数，不等号的方向改,由不等式的性质一一判断可求.【案】【解析】【解答】1＝，BAC，在ABC和中，＝，BAC=DAE，AC＝，ABC．故答案为：．【分析】根据三角形全等的判定定理，添加合适的条件即可。【案】【解析】【解答】解M、关于轴称a+b=-31-b=-1a=-5b=2

a

=25【分析】根据对称，故有a+b=-31-b=-1求a、便解了【案】【解析】【解答】解直＝﹣沿轴下平移个单位，平后的解析式y＝﹣，当＝0则＝，平后直线与轴交点坐标为：2，）故答案为：【分析】利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而得出图象与x轴的交.【案】【解析】【解答】解BC的直平分线与AC相于点D，DB，ABD的长AB＋AD＋＝＋＋＝＋＝（，故答案为：．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到＝，根据三角形周长公式计算得到答案．【案】【解析】【解答】解：作点关于AD对的点，接CF为边三角形，为BC边上的中线BCAD为BC的垂直平分线

点关于AD的应点为点FCF为EP+CP的小值为边三角形，为AC的点是AB的中点CFeq\o\ac(△,)ABC的线CF=AD=6故答案为：【分析】根据题意，求EP+CP的小值，将其转化为和CP的，求出最小值即可。【案】【解析】【解答】

，由得x<8，由得x<m，不式组的解集，故答案为：【分析】分别解出不等式组中每一个不等式的解集，再根据同小取小及不等式组的解集为x<8从而得出m的值范围。10.【答案】【解析】【解答】解：，

四边形

是矩形，将

沿

折叠得到，，

，，，，，，四边形

是矩形，，四边形②过D作

为正方形；正确；于，点，

，，

，，

，

，，的面积为

，故确；③连

，则即当即④

，时，，的最小值为，，，，，三点共线，，，，，，，，

取最小值，，，，；故正；，，故正；故答案为：【分析】①由形的性质得到，

，根据折叠的性质得到，推出四边形

，是矩形，根据正方形的判定定理即可得到四边形

为正方形；故正确；过

作

于H，得到，，根据直角三角形的性质得到，故正③连接

，根据三角形的面积公式得到，于是得到

的面积为，即当时，

取最小值，根据勾股定理得到

的最小值为

；故正确④根据已知条件推出，，三点共线，根据平行线的性质得到

，等量代换得到，求得

，根据勾股定理得到

，故正确

二、填空题11.【答案】＜【解析】【解答】解：由题意得＜，故答案为：＜【分析】根据题意4乘以小，此列出不等式即.12.【答案】如果一个三角形有一个内角是角；那么这个三角形是直角三角【解析解解命的条件是”如一个三角形有一个内角是直“，论这个三角形是直角三角形；命可以改写为如果一个三角形有一个内角是直角；那么这个三角形是直角三角"。故答案为：如果一个三角形有一个内角是直角；那么这个三角形是直角三角.【分析】找出命题的条件和结论，然后把命题改写成如……那么…形式即可．13.【答案】【解析】【解答】解：点（2，4）x轴距离是．故答案为：．【分析】根据点的特点，点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，即可解决本题．14.【答案】【解析】【解答】由已知得：

，求解不等式组得：，故公共解集：

．故填：．【分析】根据题直线不经过第三象，可得直线的斜率必须小于零截距项非负即可，继而求解不等组解集解答本题．15.【答案】10cm或【解析】【解答】解：当10cm为时另一腰长为，底为；4+10＞，、、能成三角形；当为底时，两腰长均为7cm由7+7＞，7、7、能构成三角形．故答案为10cm或7cm．【分析】分边长为10cm为底和腰两种情况解答即可．16.【答案】【解析【解答】一次函数值增大而增大；当

时，函数

时，函数的增减性有两种情况①当y的随的值增大而减小

的值随的由题意得，函数

的

，故y的值随的值增大而增.

，

.【分析】一次函数

图象：当

时，函数

的值随的值增大而增大；当时，函数

y的随x的值增大而减小，据此判断即.17.【答案】

或【解析】【解答】令

,则；，则点B坐标为0，）点A坐为，）

以A为心长半径作圆，如下图此时点

坐标为，

不符合点在一象限点

坐标为

，即()以B为心，长为半径作圆，如下图，此时符合题意（）AB为菱形对角线时，此时点M在OA之，设点M坐标为）,菱形的四条边相等即解得：此时点M的坐标为

；

综上所述，点的标为：

或故答案为：

或【分析】由直线解析式求出、两的坐标，求出AB的长度，在平面直角坐标系中以点A为心，长半径作圆，与

轴的两个交点即为点M的能位置；再以点B为心AB长半径作圆，与

轴的两个交点也为点的能位置；最后一种情况为为对角线时，点M在OA之间，即为点M的坐标18.【答案】3﹣【解析】【解答】解：如图，过作DH于，作EMAD于M，连接，AE，EF，DHE＝HEF＝DFE＝90°，四形DHEF是形，DH＝EF＝AE，四形是形，B＝＝，AME＝，四形是形，EMAB＝，设AE＝，则

eq\o\ac(△,S)

＝，

3×2x＝＞＝即AE＝

，，，，由勾股定理得：＝

＝，过F作PQCD，AD的长线于P，BC的延长线于Q，＝ECD＝＝，P＝90°，＋＝AEF＝＋＝90°FEQ＝BAE，AE＝＝＝，EQF（AAS）＝＝＝2

，，

eq\o\ac(△,)

＝

＝＝﹣．【分析】作辅助线，构建全等三角形和矩形，利用面积法可得AE的长，根据勾股定理可得BE的，设AE＝，eq\o\ac(△,)ABE（）得＝＝三、综合题19.【答案】（）：去母得＜移项合并得-2x＜x的数化为1得;（）：由得≤2x+6解之：；由得4x-2＞解之：＞不式组的解集2x≤4.

，最后根据三角形面积公式可得结论．

【解析】【分析】1先去分母（左边的1不漏乘），再去括号移项，后合并同类项，将的数化为1.（）别求出等式组中的每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集。20.【答案】（）明延长AE和BC交于点F，，1=F，ECF，而，AED，AD=CF，1=22=F，AB=BF，，所以3=4（）明：由1），，；【解析分（延长AE和BC交点F利用平行的性质可FD=ECF，据AAS可证AEDFEC，可得AE=EF，由1=，可得2=，而求出AB=BF利用等腰三角形三线合一的性质可4；（）1）得，BF=BC+CF从得出AD+BC=AB.21.【答案】（）：图，以B为圆心，大于BC一半的长度为半径画弧，再以为圆心，以同样的半径画弧，连接弧的交点，交BC于点D，就BC的点，连接AD，AD就BC边上的中线；

（）：如图以为心，小于AB的度为半径画弧，交AB于M，交于，分别以M和N为心画弧，交于点E连接BE，得到

的平分线；（如，C为心，大于AC小BC的度为半径画弧，交AB于点，交AB的长线于点Q，再作线段的垂直平分线，交PQ于，连接，就得到AB边的高．【解析】【分析】1作线段BC的直平分线，就可以找到BC的中点D，接就是BC上中线；（）作角平线的方法画图；3先以C为圆心，大于AC小BC的长度为半径画弧，再直线AB上截取线段，作线段的垂直平分线，即可得到上高．22.【答案】（）：图可知，星期天当日注入了10000﹣立米的天然气；（）：当≥0.5时，设储罐中的储气量（立方米）与时间（时）的函数解析为y=kx+b（，b为常数，且）它图象过点（，）10.5，8000）

，解得

.故所求函数解析式为﹣200x+10100.（）：可以给18辆加气需（方米），储气量为10000﹣（方米），于是有：9640=﹣，解得：，2.3﹣（时）而从：到10：相2.0小，显然有＜

1121211故第辆在当天10：之能加完气.1121211【解析【析】1）图象可知，加气站原来有方气，加气结束后变为10000方由此即可求出注入了多少方天然气时可设y=kx+b，图象知，该直线过，，利用方程组即可求解；）第18辆在：之能否加完气，就看前18辆加气所用时间是否超过2小即.23.【答案】（）：﹣可知当时，，点的标是（2，）AO=2，

x+1，

=﹣

x+1