浙教版八年级下测试题6.3 反比例函数的应用

x323x3236·3

反比例函数的应用1．[2012·南充]矩形的长为，宽为，面积为9，则与x之间的函数关系用图象表示大致为

(C)图6－3－1【解析】矩形的长为x宽为，面积为，则yx间的函数关系式是y9＝＞0)是反比例函数，且图象只在第一象限．故选C.2．州]为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V)一定的污水处理池，池的底面积

S)与其深度满足关系式：V＝(V≠，则S于h的函数图象大致是

(C)ABCD图6－3－23．[2013·台州]在个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(位：)体积(单位：m

3

k满足函数关系式ρ＝(k为常数，且k≠，其图象如图63－3所示，则k的值为

(A)

3445534455图6－3－3A．9B．－9C．4D．－4．某气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V)的反比例函数，其图象如图－－4所示，当气球的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球体积应

(C)图6－3－45A．不小

35B．小于

3C．不小于

45

m

34D．小于

3【解析】已知反比例函数图象上的一点的坐标，可利用待定系数法求其解析964式为p＝120＝.据反比例函数的性质可知随V的增大而减小，所以要使气球不爆炸，气压应不大120，相应的气球的体积应

35t，所以v＝.vt235t，所以v＝.vt24不小于m.5．在对物做功一定的情况下，力与此物体在力的方向上移动的距离(m)成反比例函数关系，当F＝N时，s＝m则当力达到N时，物体在力的方向上移动的距离是_6．A、两城市相距km，一列火车从城去城．720火车的速度v(km/h)和行驶的时间之间的函数关系式是__＝__；若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在3h内回到A城，则返回的速度应不低于_．【解析】(1)为速度＝

路程720时间t720由题意得t≤3∴v≥．7．[2013·凉山州]某车队要把4吨货物运到雅安地震灾区(方案定后，每天的运量不变．从运输开始每天运输的货物吨数(单位吨)与运输时间t(单位天)之间有怎样的函数关系式？因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%则推迟完成任务．求原计划完成任务的天数．解：∵每天运量×天数＝总运量，4∴nt000∴n；设原计划完成，根据题意，得4000(120%)，解得xx＋1经检验：x4原方程的根，答：原计划4完成．8水]如图6－3－5科技小组准备用材料围建一个面积为60m的矩形科技园ABCD，其中一边靠墙，墙长为12．设的长为mDC的长为y

xxxxxxxx图6－3－5求与x之间的函数关系式；若围成的矩形科技园的三边材料总长不超过26，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．解：AD的长为xDC的长为y，60由题意得xy60即y60∴所求的函数关系式为y60由＝，且、是正整数，可得x可取，，，，56，1215，3060.∵2xy≤26＜≤12∴符合条件的有：x5时＝；x6，10x10，＝6.答：满足条件的围建方案＝5mDC12m或AD6＝10m或AD10，＝m.9．[2013·益]市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为℃的条件下生长最快的新品种图6－3－6是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度(℃)随时间x时)变化的函k数图象其中段是双曲线＝的一部分请根据图中信息解答下列问题：图6－3－6恒温系统在这天保持大棚内温度为18的时间有多少小时？求的值；

x1216xx8x1216xx8当＝16，大棚内的温度约为多少？解：恒温系统在这天保持大棚内温度为18的时间为时．k∵点B(12，18)双曲线＝，k∴18，∴＝216.216当＝16，y＝13.5,所以当x时，大棚内的温度约为13.5.10城港]工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧锻造两个工序即需要将材料煅烧到℃然后停止煅烧进行锻造操作经过min材料温度降为600℃煅烧时，温度y℃)与时间(min)成一次函数关系；锻造时，温度y℃)与时间x成反比例函数关系(如图－37)，已知该材料初始温度是32.图6－3－7分别求出材料煅烧和锻造时y与的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那锻造的操作时间有多长？kk解：设锻造时的函数关系式为＝点C在函数y图象上，k∴600，

xx48xx48∴k44∴锻造时的函数关系式为y(x≥．4当y800