浙教版九年级上册数学期末考试试题及答案

浙教版九年上册数学期考试试题一选题每题有个确案1．若

，则的值为（）xA．

32

B

C．

D．

122．在一个不透明的盒子中有白球和3个球，它们除颜色外其余都相同，从盒子任意摸1个球，摸到白球的概率是（）A．

12

B

13

C．

D．

153．将抛物线y

向左平移3个位，再向上平移5个位，则平移后的抛物线解析式为（）A．y

By2

C．3)

D．3)4．如图，中DB=3AE=4，则EC的为

）A．B．．D．5．往直径为26的柱形容器内装入一些水以，截面如图所示，若水的最大深度cm，水面AB的宽度为（）A．cm

B18

C．20cm

D．24cm6图长的小正方形构成的网格中A的值为（）

在格点上为径圆经过点CDA．

B

13

C．

D．

32

7．个大小相同的正六边形按图所示方式紧密排列在同一平面内，点．则点O是列哪个三角形的外心（）

、、C、、均是正六边形的顶A．AED

BABD

C．

D．△ACD8如半为1的形中90为AB上点CDOACEOB垂足分别为E若图中阴影部分的面积为，）A．

B

C．

D．459．如图是RtABC边的高，AC，BC点是CD上动点，以为圆心作半径为的圆，若该圆与重部分的面积为，的小值为（）A．

54

B

43

C．

75

D．

5310．已知为角三角形，且的三个顶点均在双曲线y

上，斜边AB经过坐标原点，且B点纵坐标横坐标少3个位长度，C点的纵坐与点坐标相等，则k（）A．

B

C．

3

D．

二填题．知二次函数y2bx，察下表：ax

x的+bx+c的

03

43

65则当x=-时y=_________．12如图△中＝＝＝的重心结BP则△的积_____．13ABC内接且足AB＞连结AO分是BC的点，等10°，则eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)等于________．14．如图DEF为边三角形，点DE、分为边AB、AC上点＝，AC的长_________．

AD，＝，515．如图，分为形ABCD的，的点，若矩形eq\o\ac(△,)形EABF，＝，AD＝．16．二次函数y＝2bx+（≠0的部分图象如图，图象过点（，称为线＝，下列结论：

1．．．1．．．eq\o\ac(△,a)＝；eq\o\ac(△,a)+c＞bac＞；eq\o\ac(△,)＞﹣时y的随值的增大而增大eq\o\ac(△,)4b意实数）其中正确的结论_序号）三解题17．如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图．

（为（）图中以O位似中心，作的似图形，并把的边长缩小到原来的．2（）图中画平行四边形ABEF

，使得它与的面积相等，且E，F在点上．18．小聪和小颖报名参加校数游园工作活动，他们被随机分配到A，，C三项目中承担工作任务．（）聪被分配到项目A工的概率______（）小颖未分配到项目C工作，请用画树状图或列表的方法，求出小聪和小颖被分配到同项目工作的概率．19．已知抛物线yax

x经点A

．（）

的值和图象的顶点坐标．（）点

在该抛物线上，且求n的取值范围．20．如图，在中，AC，为径的半圆分别交，AC于，，连结DE，OD

．

AEBEAEBE（）证：

BDED

．（），

的度数之比为

时，求四边形ABDE四内角的度数．21．某批发商销售一款围巾，每成本为50元，售价为60为，日均销售180条经调查，当价在60元80元之间（含60元80元浮动时，每条围巾每涨价元日均销售量减少6条设每条围巾涨价

x

元，日均毛利润为元．（）日均毛利润y与之间的函关系式，并求出每条围巾售价为多少元时，日均毛利润最大，最大是多少元？（）日均毛利润为2250元则每条围巾的售价应定为多少元？22．如图，在四边形ABCD中＝对角线ACBD交点O，平△，点作交AB的延长线于点E，接．（）证：四边形是形；（）AB＝5

，＝，求的．

参考答案1．【分析】由

，设

则

再代入求值即可得到答案．【详解】解：

，

设

则

,

22k2故选：.【点睛】本题考查的是比例的基本性质，掌握设参数的方法解决有关比例的问题是解题的关键．2．【分析】先求出总球的个数，再用白球的个数除以总球的个数即可得出答案．【详解】解：不明的口袋里装有个球、红球，共有4个球，

现随机从袋里摸出个是白球概率为

；故选：．【点睛】本题考查了概率的计算，熟练掌握概率公式是解题的关键．3．【分析】根据图象向左平移加，向上平移加，可得答案．【详解】解：将抛物线-2向左平移单位，再向上平移5个单位，平移后抛物线的解析式是y=-x+3）+5，故选：．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象平移的规律是左加右减，上加下减．4．

【详解】试题分析：根据平行线分线段成比例可得

ADAEDB

6，代入计算可得：3

，即可解EC=2，故选．考点：平行线分线段成比例5．【分析】连接OB过点O作于点，交圆O于由题意可知CD为8然后根据勾股定理求出的，进而可得出AB的．【详解】如图，连接，点O作于D，圆O于C则AB=2BDeq\o\ac(△,)的径为，eq\o\ac(△,)的径r=OB=13cm，由题意可知CD=8cm，eq\o\ac(△,-)（△BDODAB=24cm故选：．【点睛】本题考查了垂径定理的应用，过圆心向弦作垂线构造垂径定理是解题的关键．6．【分析】根据圆周角定理可知在ACB，根据锐角三角函数的定义即可求ABC的切值，而得出答案．【详解】连接BC、．

eq\o\ac(△,△)和△所的弧都是，eq\o\ac(△,)据周角定理知＝eq\o\ac(△,)ACB中，△tan，

2

，故选．【点睛】本题主要考查锐角三角函数的定义和圆周角的知识点本题的关键是利用圆周角定理把的正切值转化成求△的切值．7．【分析】根据三角形外心的性质，到三个顶点的距离相等，可以依次判断．【详解】答：因为三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，所以由正六边形性质可知，O到，，，的离中，只有OA=OC=OD．故选：．【点睛】此题主要考查了三角形外心的性质，即到三角形三个顶点的距离相等．8．【分析】连接OC易得四边形是形CEO根扇形的面积公式进而即可求解．【详解】解：连接OC，

△，OBeq\o\ac(△,)边是形，eq\o\ac(△,△)＝由矩形易eq\o\ac(△,△)，eq\o\ac(△,)中影部分的面积＝扇形OBC的积，

＝扇

＝，得n=36，△CDEDEO=△COE=36°故选．【点睛】本题考查了扇形面积的计算，矩形的判定与性质，全等三角形的判定和性质，利用扇形O面积等于阴影的面积是解题的关键．9．【分析】根据勾股定理求出，由OC取小值时，O

与BC相切，证OCPeq\o\ac(△,△)BCDeq\o\ac(△,△)得OP:PC:3:【详解】

，从而求出的小值．解：

eq\o\ac(△,)O的径为1，且圆与重叠部分的面积为，eq\o\ac(△,)圆部ABC内，图，在ABC中AC，，

△

2若OC取小时，O

与BC相，设切点为P，接，则OPeq\o\ac(△,△)OPC=△CDBeq\o\ac(△,△)△BCD△△OCP△同理可BACeq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,△)BCD△△::AB6:8:104:5△::CO4:5又OP=1△OC=

3故选：．【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质股理以及直线与圆的位置关系证OCPeq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,△)是答此题的关键．10．【分析】设Bxk【详解】

，再分别表示出B，，直角三角形的性质得出OB，立方程组求出的即可．解：在

中，设x,k

，则

x

，C(,x)△经坐标原点，△

)△为角三角形，且eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)△BC

AB,AB又△ABOB△

111111△

x

k2()xkxx

解得，k

故选：．【点睛】本题属于反比例函数综合题，考查了反比例函数的性质，待定系数法，中心对称的性质等知识解题的关键是学会利用中心对称的性质解决问题．．【分析】根据表格可得函数的对称轴为x=2，据对称性即可求解．【详解】由表格可知函数的对称轴为

=2，又当x=6时y=5当x=2，y=5故答案为：．【点睛】此题主要考查二次函数的对称性，解题的关键是根据表格得到对称轴．12．【分析】2△ABC的积S＝＝＝延长BP交AC于EE是AC中点＝可解．23【详解】解：△ABC的积S＝AB×BC＝，2延长BP交AC点，是AC的点，且＝

明见备注）△BEC的积＝＝，2＝，则BPC的面积＝△BEC的积，

111111故答案为：．111111备注：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为1，例：已知，、是AB，AC的点、交G．求证：＝CG证：过E作交于H．2BE，AHHF＝，2又eq\o\ac(△,)＝，CF，2CF＝，2EH△BFCG＝：＝，2CG2【点睛】此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离它到对边中点的距离的2倍13．【分析】连接OB、，用垂径理和三角形内角和定理解题即可．【详解】连接OB、，D为中点OB=OC

E为OA的中点，1OAOB2ODOD

OB60DOEAOB360BOD360OAOB12OBA20故答案为：【点睛】本题考查垂径定理、三角形内角和定理等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题键．14．【分析】以为作等，CEFeq\o\ac(△,△)，DHE=60°eq\o\ac(△,，)，

AH3CH

，设CH=5x，过点E作EM于M，中7【详解】解：以为作等，接DH，CE=EHEHC=60°eq\o\ac(△,△)为等边三角形eq\o\ac(△,△)DEF=60°，DE=EF

5112

，得，则答案得出．

在和HED中△HED

△△CEFeq\o\ac(△,△)（△60°，eq\o\ac(△,△)＝，DH//BC△

ADAHCH

，△△

AD5AH3CH

，，过点作于M，设AH＝，＝，则EC=5x

5xECMEMCACx222

,在AEM中7

5x)22

x)

，1，．故答案为：．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，勾股定理，掌握全等三角形的判方法能正确作出辅助线是解题的关键．15．【分析】根据相似多边形的性质，对应边成比例，列出比例式求出AD．【详解】解：F分为矩形ABCD的AD，的点

111AD，＝BC，11122eq\o\ac(△,)形ABCDeq\o\ac(△,)形，△

ABAD

，•AD＝AB=1，AD2＝，2解得，＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的对应边成比例、对应角相等是解题的关键16【分析】由抛物线的对称轴方程得到b=-，可行判断；由于x=-时，则可行判断；利用抛物线与x轴的一个交点为-，）a-b+c=0，把b=-入可得3a+c=2a，结合，于是可进行判断；根据二次函数图象的对称轴与函数的性质可行判断；通过(【详解】

)a，可判．eq\o\ac(△,)物的对称轴为直线

b2a

=2，即4a+b=0，确；时y<0，9a−3b+c<0即，所以eq\o\ac(△,)误；eq\o\ac(△,)物与轴一个交点为，时a−b+c=0，eq\o\ac(△,-)2a，，eq\o\ac(△,-)2a＞，所正确；eq\o\ac(△,)物的对称轴为直线，口向下，eq\o\ac(△,)1x<2时函数值随x增而增大，所误；△b=−4a△(am))=am(m4)(，△

abam

，确．故答案【点睛】

本题主要考查二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数各项系数与函数图象的关系，是解题关键．17）解析）见解析【分析】（）接OA、OC，分别取它们的中点即可；（）的中点，AB平使B点在E点则A点对应点为F点【详解】解）如图1，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC为所作；（）图2，行四边形为作．【点睛】本题考查了作图-位似变换定位似中心别接并延长位似中心和能代表原图的关键点根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考了平行四边形的性质．1118））33【分析】（）据概率公式求解即可；（）据题意，小聪有A

，B

，种可能，小颖有A

，

两种可能，由此列出表格求解即可．【详解】解）eq\o\ac(△,)们随机分配到A

，B，C三项目中，1聪分配到项目A工)=．3（）表如下：小聪小颖

A

B

AB

ADBE由表格知，所有等可能的事件有6种，其中两人分到同一项目的有2ADBE△

P

（同一项目）

26

．【点睛】本题考查利用概率公式以及列表法或树状图法求解概率，理解并熟练运用基本方法和公式是解关键．19）

，顶点坐标为

）【分析】（）

代入yx中即可求解；（）据函数图象的增减性分别求出m即可的范围．【详解】解抛物线经点A

，△

a

，△

，△y

xeq\o\ac(△,)抛线的顶点坐标为

．（）eq\o\ac(△,)物x

x的称轴为直线x，开向上，eq\o\ac(△,)x时随x的大而减小，当时随x的增大而增大，△，eq\o\ac(△,)时

n

有最小值2，当m，有大，△

2．【点睛】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键．20）明见解析）65130

，AED

．【分析】（）接AD后证明这两条弧所对的圆周角相等，即BAD，题得证；（这条弧度数之比为4:5别求出它们的度数根据出和的数可出BAC和，利用圆的内接四边形对角互补可以到另外两个内角的度数．【详解】解）如图，连结AD，△是径，

BDAEBEBDAEBE1BD

，△AB△CAD，△．（）△

，与的数之比为

，△AE180BE9△，△ED2△

ADAE

，△

BE

1，AD2

，△

，BDE180

，△AED

，BDE

，△BAE50

，AED

．【点睛】本题考查了圆中的弧和圆周角之间的关系，学生应在理解圆周角定理以及其推论的同时，能熟应用它们，解决本题的关键是通过连线，构造两弧所对的圆周角，通过角的关系来证明弧的关系，同时应明白圆角等于其所对弧的度数的二分之一，能由弧度求出角度，只有牢牢记住它们的关系，才能灵活地在角与弧之间进转化，求出答案．21y

120x1800围的售价定为元日均毛利润最大大值为2400元每条围巾的售价应定为65元元【分析】（）际售价原定售价涨价，实际售量原定售-，用公式总利=单利售量表示即可；（）问题转化为已知函