浙教版七年级下册期末数学试卷含答案

22235322223532333﹣﹣2212016-2017学七年级（）期末数学卷一仔选选．如图，在格纸中，将中的三角形甲平移到图中示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A先向下平移3格再向右平移1格B先向下平移2格再向右平移1C．向下平移2格再向右平移2D．向平移3格再向右平移2格．下列计算中，正确的是（）Aa=a

B（）

C．2x）=6xD．2a+3a=5a．已知空气的单位体积质量为1.2410克/米，1.2410用数表示为（AB．0.0124﹣．0.00124．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）Aa+4a（a+4﹣Ba+4a﹣（﹣3（）C．a﹣3（）+4aDa+4a21=（）

）．如图，下列条件中能判定直线l∥l

的是（）A∠∠B∠1=∠C∠∠°．∠3=∠5．下列各式能用平方差公式计算的是（）第页（共19页）

222322222322A（x+1）（﹣）B（）（a﹣2b（a+b）（﹣）．若有理数x，y满﹣﹣﹣，•y的等（）

D．﹣mn）（m+n）A﹣1B1．若分式方程

C．2D．=1无，则的为（）A1

B﹣1．或0

D．﹣．若﹣（k﹣）是完全平方式，则k的值为（）A±B±5C．或﹣5D．﹣或5．若3x，9=7，则3

的值为（）A

B

C．3D．二认填填共6小题每题分满24分．计算•=

．知某组数据分组的组距是10组组别显示27.5﹣该的组中值是．．已知直线∥，把一块三角板的直角顶B放直线b上另边与直线a相于点A，C（如图），若∠1=35，则∠2的度数为．．多项式x+mx+5因分解得）（x+n），则m=

，n=

．．利用因式分解计算+202196+98

．．一个大正方形和四个全等的小正方形按、两方摆放，则大正方形的边长为，正方形边长，（用、的数式表示），图的正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用，代数式表示）．三全解解共8小题满66分第页（共19页）

033222222103322222212．计算：（1﹣3|+﹣2）﹣

+1）﹣（2x+y）（x﹣y）﹣（4xy﹣8xy）÷2xy．解方程（组）（1（2

+

．．先化简，再求值：（

+）

，其中．．我们把选取二次三项式ax+bx+c≠）中的两项，配成完全平方式过程叫配方．例如x﹣﹣（x﹣）﹣，根据上述材料，解决下问题：（1写出x﹣配方过程；（2求出x﹣的小值．．为了“阳光体活动情况，我市教育部门在某所初中名生中，随机取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1调查的人数共有

人形图中C的形的圆角为

度；（2补全条形统计图，并计算扇形统计图中的n；（3估计该校喜欢B项的学生一共有多少人？．如图1，已知直线l∥l，l和l、

分别交于A、两，点在线段AB上（1如图1∠，∠2，间的等量关系是；如图，A点在B北偏东40方，点C处的北偏西45方向，则∠第页（共19页）

．

（2如图3∠，∠2，间的有何等量关系？请说明理由．．甲、乙两人分别从相距30千米的AB两同时相向而行，经过3小后相距米，再经过时，甲到B地所剩路程是乙到A地剩路程的2，求甲、乙两人的速度．．一副直角三角板叠放如①，现将含45角三角板ADE固不动，把含°角的三角板ABC绕顶点A时针旋转角（∠BAD且°＜＜180）使两块三角板至少有一组对应边（所在的直线）垂直．（1如②，=

°时，⊥AE（2请你在下列备用图中各画一种符合要求的图形，计算出旋转角，用符号表示出垂直的边．第页（共19页）

2223222353232323326学七级下期数试参考答案与试题解析一仔选选．如图，在格纸中，将中的三角形甲平移到图中示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A先向下平移3格再向右平移1格B先向下平移2格再向右平移1C．向下平移2格再向右平移2D．向平移3格再向右平移2格【考点】平移的性质．【专题】网格型．【分析】根据图形，对比图与中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案．【解答】解：观察图形可知：平是先向下平移3格再向右平移．故选：D【点评】本题是一道简单考题，查的是图形平移的方法．．下列计算中，正确的是（）Aa=a

B（）

C．2x）=6xD．2a+3a=5a【考点】幂的乘方与积的乘方；并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同类项的合并、同数幂的乘法、幂的乘方法则，分别进行判断即可．【解答】解：A．•，本项错误；B（），算误；C．2x）=4x，算错误；第页（共19页）

33﹣﹣【分析科学记33﹣﹣【分析科学记数法的标准形式为×10（≤|a|n3﹣﹣n﹣2222222，算正确．故选：D【点评】本题考查了同底数幂的法及同类项的合并以及幂的乘方，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．．已知空气的单位体积质量为1.2410克/米，1.2410用数表示为（）AB．0.0124﹣．0.00124【考点】科学记数法原．【专题】应用题．＜10为数）．本题把数“1.24中的小数点向左移动3位可以得到．【解答】解：把数据

3

中的数点向左移动3位可以得到为．故选D．【点评】本题考查写出用科学记法表示的原数．将科学记数法a表的数，还成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查科学记数法表示一个数是否正确的方法．．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）Aa+4a（a+4﹣Ba+4a﹣（﹣3（）C．a﹣3（）+4a

D．+4a﹣（）﹣【考点】因式分解的意义．【分析】利用因式分解的定义，一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可．【解答】解；A、﹣（）﹣21不是因式分解，故A选错误；Ba+4a21=（﹣3）），是因式分解，故项正确；C、a﹣3（）+4a，不是因式分解，故C项错误；D、+4a﹣（），是因式分解，故D选错误；故选：．【点评】此题主要考查了因式分的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键．第页（共19页）

121211212121212225．如图，下列条件中能判定直∥l的是）A．∠∠2B∠∠5C．∠∠3=180°D．∠3=∠5【考点平行线的判定．【分析平行线的判定定理有①同角相等，两直线平行②内角相等，两直线平行③旁内角互补，两直线平行．根据以上内容判断即可．【解答解A、根1=∠2不能l，A选项误B∵5=∠3∠∠5∴∠3即根据1=∠5不推出l，选错C∵1+，C项正确；D、根据3=∠5不推出lD项错误；故选C．【点评本题考查了平行线的判的应用，注意：平行线的判定定理有同位角相等，两直线行；内相等，两直线平同内互，直平6．下列各式能用平方差公式计的是（）A．（（1）a+b（2bC（a+b（）

D（m﹣）（）【考点平方差公式．【分析运用平方差公式a+b（﹣）=ab时键要找相同项和相反项，其结果是相同的平方减去相反项的平方．【解答解A、相同的项互为相反项是1与1符合平方差公式的要求；B中不存在互为相反数的项，第7页共19页）

222222222222C、中项均为相反数，因此、CD都符合平方差公式的要求．故选A．【点评】本题考查了平方差公式应用，熟记公式是解题的关键．．若有理数x，y满﹣﹣﹣，y值等于（）A﹣1B1C﹣2D2【考点】完全平方公式；非负数性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】先移项，再由非负数的质，列方程求得、的，代入即可．【解答】解：∵|2x1|+y﹣4y=4∴|2x1|+y﹣4y+4=0，即﹣（﹣2=0，∴，得x=，y=2，∴xy=

=1，故选．【点评】本题主要考查非负数的质和完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（±b=a±．．若分式方程

=1无，则的为（）A1

B﹣1．或0

D．﹣【考点】分式方程的解．【专题】探究型．【分析】根据分式方程

=1无，可知求得的分式方的解使得分母等于0或式方程化为整式方程时，等式不成立，从而可以解答本题．【解答】解：，方程两边同乘以x﹣，得ax=x1第页（共19页）

22xyxxy22xyxxyx2yxxy﹣xy移项及合并同类项，得x（）﹣1当a1=0时该方程无解，当a时，x=

，∵分式方程

=1无，∴x﹣时解x=1∴，，由上可得，a=1时分式方程

=1无，故选C．【点评】本题考查分式方程的解解题的关键是明确分式方程无解就是使得分母等于或分式方程化为整式方程时，等式不成立．．若﹣（k﹣）是完全平方式，则k的值为（）A±B±5C．或﹣5D．﹣或5【考点】完全平方式．【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结特征判断即可确定出k值．【解答】解：∵4x﹣2k）是全平方式，∴k﹣1=，解得：或﹣5故选C【点评】此题考查了完全平方式熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．．若3=4=7，﹣的值为（）A

B

C．3D．【考点】同底数幂的除法；幂的方与积的乘方．【分析由3=4与=3÷3÷（3），入即可求得答案．【解答】解：∵3=4=7第页（共19页）

x2yx2yx2yx2yx2yx2y﹣xx233333∴3

=3÷÷（3）=4．故选A．【点评考查了同底数幂的除法与幂的乘方的应用难度适中意将﹣

变形为）y

是解此题的关键．二认填填共6小题每题分满24分．计算•=4a．【考点】单项式乘单项式；合并类项．【分析】首先计算单项式的乘法然后合并同类项即可求解．【解答】解：原式=3a=4a，故答案是：．【点评】本题考查了单项式与单式的乘法，理解单项式的乘法法则是关键．．已知某组数据分组的组距是10，某组的组别显“27.5﹣，则该组的组中值是．【考点】频数与频率．【分析】组中值是上下限之间的点数值，由此计算即可．【解答】解：该组的组中值=

．故答案为：32.5【点评】本题考查了组中值这个义，属于基础定义的考察题，比较简单．．已知直线∥，把一块三角板的直角顶B放直线b上另边与直线a相于点A，C（如图），若∠1=35，则∠2的度数为55．【考点】平行线的性质．【分析由∠°，1=35，据平角的定义，即可求得3的数，又由直线a，根据两直线平行，同位角相等，即可求得度数．【解答】解：∵∠，1=35，第页（共页）

222222222222222222∴∠°﹣﹣∠°﹣35﹣°，∵直线∥b，∴∠2=∠．故答案为：．【点评】此题考查了平行线的性与平角的定义．解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等的定理的应用．．多项式x+mx+5因分解得）（x+n），则m=6，1．【考点】因式分解的意义．【专题】计算题；压轴题．【分析】将（x+5）（）开得到，使得xn+5）x+5n与x+mx+5的数对应相等即可．【解答】解：∵（x+5）=x+n+5，∴x+（）∴

，∴

，故答案为：6，．【点评】本题考查了因式分解的义，使得系数对应相等即可．．利用因式分解计算+202196+98．【考点】因式分解的应用．【分析】通过观察，显然符合完平方公式．【解答】解：原式=202=（）=90000．【点评】运用公式法可以简便计一些式子的值．一大正方形和四个全等的小正方形按①两方式摆放大正方形的边长为

，小正方形边长为

，（用、b的数式表示），的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a的代数式表示）．第页（共页）

220332222220332222【考点】二元一次方程组的应用【分析】利用大正方形的面积减4个小正方形的面积即可求解．【解答】解：根据图示可得：大方形的边长为

，小正方形边长为

，大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=

）﹣4（

）．故答案为：；；．【点评】本题考查了平方差公式几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．三全解解共8小题满66分．计算：（1﹣3|+﹣2）﹣

+1）﹣（2x+y）（x﹣y）﹣（4xy﹣8xy）÷2xy【考点】实数的运算；整式的混运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析（）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果；（2式第一项利用平差公式化简二项利用多项式除以单项式法则计算并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3+﹣﹣（2原=x﹣﹣2x=x．【点评】此题考查了实数的运算以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．解方程（组）（1第页（共页）

（2

+

．【考点】解二元一次方程组；解式方程．【专题】计算题；一次方程（组及应用．【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元求出解即可；（2分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得x的，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）方程组整理得：

，①﹣得6y=27，即y=4.5把入得x=6，则方程组的解为；（2去分母得x﹣，解得：，经检验x=2是分式方程的解．【点评】此题考查了解二元一次程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．．先化简，再求值：（

+）

，其中．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=[

+=

•=

，当时原式=

=．【点评】本题考查的是分式的化求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．第页（共页）

222222222222222222．我们把选取二次三项式ax+bx+c≠）中的两项，配成完全平方式过程叫配方．例如x﹣﹣（x﹣）﹣，根据上述材料，解决下问题：（1写出x﹣配方过程；（2求出x﹣的小值．【考点】配方法的应用；非负数性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式变形后，利用完全平方公化简，即可得到配方结果；（2原式结合后，利用完全平方公式化简，再利用非负数的性质求出最小值即可．【解答】解：（1）原式=﹣8x+16﹣12=﹣4﹣；（2原=x﹣4x+4）+y+8y+16（﹣2+y+4）+5，∵（x﹣2≥，（y+4）0，∴当，y=﹣，原式最小值为5．【点评】此题考查了配方法的应，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．．为了“阳光体活动情况，我市教育部门在某所初中名生中，随机取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1参加调查的人数共有300人，在扇形图中，表示的扇形的圆心角为度；（2补全条形统计图，并计算扇形统计图中的n；（3估计该校喜欢B项的学生一共有多少人？【考点】条形统计图；用样本估总体；扇形统计图．【分析】（1）用喜欢乒乓球的人数除以其所的百分比即可求得调查的总人数；（2用喜欢项目的人数除以总人数即可求得其百率，从而得到值；第页（共页）

112（3求出喜欢B类目的占总数的百分比乘总人数可．【解答】解：（1）观察统计图知喜欢乒乓球的有69，占总人数的23%，故调查的总人数有÷人喜欢跳绳的有﹣60﹣69﹣﹣人故所示的扇形的圆心角为

×360；（2统计图如下：

×故；（3喜欢B项的有200023%=460人答：该校喜“B项的学生一共有460人．【点评】本题考查了条形统计图解题的关键是仔细的观察两种统计图，并结合两种统计图得到解题的有关信息．．如图1，已知直线l∥l，l和l、

分别交于A、两，点在线段AB上（1如图1∠，∠2，间的等量关系是∠∠2=；如图，A点在B北偏东40方，点C处的北偏西45方向，则∠°．（2如图3∠，∠2，间的有何等量关系？请说明理由．第页（共页）

111211122【考点】平行线的性质；方向角【分析】（1）在1，作PM∥AC利用平行线性质即可证明利用①结论即可求解．（2如图2中PM∥l，据平行线的性质可证明．【解答】解：（1）如图1中作PM∥，∵∥，∴PM∥BD∴∠∠，∠2=∠，∴∠∠2=∠CPM+∠∠．故答案为∠1+∠∠3．由可：BAC=∠B+，∵∠B=40，∠°，∴∠°+45°．故答案为85．（2结论：∠∠2+∠°，用下：如图中作PM∥l，∵l∥l

，∴PM∥l

，∴∠1+∠APM=180，∠2+∠，∴∠1+∠APM+∠MPB+2=360，∴∠1+∠∠2=360，∴∠1+∠2+∠°．第页（共页）

【点评】本题考查平行线的性质判定、方位角等知识，正确添加辅助线是解决问题的关键．．甲、乙两人分别从相距30千米的AB