2023年广西中考数学适应性模拟试卷三（含答案）

2023年广西中考数学适应性模拟试卷三一 、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.计算：﹣3﹣5的结果是()A.﹣2B.2C.﹣8D.82.如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3.如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2.从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是()A.0B.1C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,3)4.钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米,170000用科学记数法表示为()A.1.7×103 B.1.7×104 C.17×104 D.1.7×1055.某校九年级(1)班全体学生体能测试成绩统计如下表(总分30分)：成绩(分)24252627282930人数(人)2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是()A.该班一共有40名同学B.成绩的众数是28分C.成绩的中位数是27分D.成绩的平均数是27.45分6.下列计算中，正确的是（）A.（a3）4=a12B.a3•a5=a15C.a2+a2=a4D.a6÷a2=a37.已知点A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则()A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1≤y2D.y1≥y28.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE＝110°，则∠B＝()A.80°B.100°C.110°D.120°9.在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则cos的值是()A.B.C.D.10.某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件146万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是()A.50(1+x)2=146 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=146C.50(1+x)+50(1+x)2=146D.50+50(1+x)+50(1+2x)=14611.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x=﹣1.给出四个结论：①c＞0；②若点B(﹣1.5，y1)、C(﹣2.5，y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b=0；④＜0.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.412.一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G(图1)；再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M(图2)，则EM的长为()A.2B.eq\f(3,2)C.eq\r(2)D.二 、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13.在函数y=中，自变量x的取值范围是.14.因式分解：9a3b﹣ab=.15.减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是.16.如图，平行四边形ABCD中，BD为对角线，∠C＝60°，BE平分∠ABC交DC于点E，连接AE，若∠EAB＝38°，则∠DBE度数为.17.如图，一块含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为．18.如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，P是边CD上一点，Q是以AD为直径的半圆上一点，则BP＋PQ的最小值为三 、解答题（本大题共8小题，共66分）19.计算：|-2|+(eq\f(1,3))-1×(π-eq\r(2))0-eq\r(9)+（-1）SKIPIF1<02-2sin30°•tan45°20.先化简，再求值：(a＋b)2＋(a-b)(2a＋b)-3a2，其中a=-2-eq\r(3)，b=eq\r(3)-2.21.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.求证：(1)△ADC≌△CEB.(2)AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度.22.为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）这次接受调查的家长总人数为__________人.（2）在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；（3）若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少？23.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)，双曲线y＝eq\f(k,x)(x>0)的图象经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE，若E是AB的中点.(1)求点D的坐标；(2)点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求点F的坐标.24.某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查反映：如果调整价格.每降价1元，每天可多卖出2件.请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元.每天的销售额为y元.(I)分析：根据问题中的数量关系.用含x的式子填表：原价每件降价1元每件降价2元…每件降价x元每件售价(元)353433…每天售量(件)505254…(Ⅱ)(由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解)25.如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE＝AB，∠BAC＝2∠EBC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点F.(1)求证：BC与⊙O相切；(2)若AB＝8，sin∠EBC＝eq\f(1,4)，求AC的长．26.如图，已知抛物线y=－x2＋bx＋c与y轴相交于点A(0，3)，与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1.(1)求此抛物线的解析式及点B的坐标；(2)动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．①当t为何值时，四边形OMPN为矩形；②当t>0时，△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t值；若不能，请说明理由．

答案1.C.2.A3.B4.D.5.C.6.A7.A8.C.9.B.10.C11.B12.D.13.答案为：x≠﹣1.14.答案为：ab(3a+1)(3a﹣1)15.答案为：3x2﹣2x+8.16.答案为：22°.17.答案为:20πcm．18.答案为:6eq\r(5)﹣4.19.解：原式=2.20.解：原式=a2＋2ab＋b2＋2a2＋ab-2ab-b2-3a2=ab.原式=ab=(-2)2-(eq\r(3))2=4-3=1.21.证明：(1)∵AD⊥CE，∠ACB＝90°，∴∠ADC＝∠ACB＝90°，∴∠BCE＝∠CAD(同角的余角相等).在△ADC与△CEB中，∠ADC＝∠CEB，∠CAD＝∠BCE，AC＝BC，∴△ADC≌△CEB(AAS)；(2)由(1)知，△ADC≌△CEB，则AD＝CE＝5cm，CD＝BE.∵CD＝CE-DE，∴BE＝AD-DE＝5-3＝2(cm)，即BE的长度是2cm.22.解：（1）这次接受调查的家长总人数为200人，故答案为：200；（2）∵“无所谓”的人数为40人，“很赞同”的人数为20人，则“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数为36°；（3）∵在所抽取的200人中，表示“无所谓”的人数为40，恰好抽到“无所谓”的家长概率是0.2.23.解：(1)∵四边形OABC为矩形，∴AB⊥x轴.∵E为AB的中点，点B的坐标为(2，3)，∴点E的坐标为(2,eq\f(3,2)).∵点E在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，∴k＝3，∴反比例函数的解析式为y＝eq\f(3,x).∵四边形OABC为矩形，∴点D与点B的纵坐标相同，将y＝3代入y＝eq\f(3,x)可得x＝1，∴点D的坐标为(1，3).(2)由(1)可得BC＝2，CD＝1，∴BD＝BC－CD＝1.∵E为AB的中点，∴BE＝eq\f(3,2).若△FBC∽△DEB，则eq\f(CB,BE)＝eq\f(CF,BD)，即eq\f(2,\f(3,2))＝eq\f(CF,1)，∴CF＝eq\f(4,3)，∴OF＝CO－CF＝3－eq\f(4,3)＝eq\f(5,3)，∴点F的坐标为(0,eq\f(5,3)).若△FBC∽△EDB，则eq\f(BC,DB)＝eq\f(CF,BE)，即eq\f(2,1)＝eq\f(CF,\f(3,2))，∴CF＝3，此时点F和点O重合.综上所述，点F的坐标为(0,eq\f(5,3))或(0，0).24.解：(Ⅰ)35﹣x，50+2x；(Ⅱ)根据题意，每天的销售额y=(35﹣x)(50+2x)，(0＜x＜35)配方得y=﹣2(x﹣5)2+1800，∵a＜0，∴当x=5时，y取得最大值1800.答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为l800元.25.证明：(1)连接AF.∵AB为直径，∴∠AFB＝90°.∵AE＝AB，∴△ABE为等腰三角形.∴∠BAC＝2∠BAF.∵BAC＝2EBC，∴∠BAF∠EBC∴∠FAB＋∠FBA＝∠EBC＋∠FBA＝90°.∴∠ABC＝90°.∴BC与⊙0相切.(2)解：过E作EG⊥BC于点G∵∠BAF＝∠EBC，∴sin∠BAF＝sin∠EBC＝eq\f(1,4).在△AFB中，∠AFB＝90°，∵AB＝8，∴BF＝2∴BE＝2BF＝4.在△EGB中，∠EGB＝90°，∴EG＝1∵EG⊥BC，AB⊥BC，∴EG∥AB∴△CEG∽△CAB∴CE：CA＝EG：AB.∴CE＝8/7.∴AC＝AE＋CE＝64/7.26.解：(1)∵抛物线y=－x2＋bx＋c与y轴交于点A(0，3)，∴c=3，∵对称轴是直线x=1，∴－eq\f(b,2×（－1）)=1，解得b=2，∴抛物线的解析式为y=－x2＋2x＋3；令y=0，得－x2＋2x＋3=0，解得x1=3，x2=－1(不合题意，舍去)，∴点B的坐标为(3，0)；(2)①由题意得ON=3t，OM=2t，则点P(2t，－4t2＋4t＋3)，∵四边形OMPN为矩形，∴PM=ON，即－4t2＋4t＋3=3t，解得t1=1，t2=－eq\f(3,4)(不合题意，舍去)，∴当t=1时，四边形OMPN为矩形；②能，在Rt△AOB中，OA=3，OB=3，∴∠B=45°，若△BOQ为等腰三角形，有三种情况：(ⅰ)若OQ=BQ，如解图①所示：则M为OB中点，OM=eq\f(1,2)OB=eq\f(3,2)，∴t=eq\f(3,2)÷2=eq\f(3