人教版数学九年级上册同步讲义第31课随机事件和概率（原卷版）

第31课随机事件和概率目标导航目标导航课程标准1、通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断；2、初步理解概率定义，通过具体情境了解概率意义.知识精讲知识精讲知识点01必然事件、不可能事件和随机事件随机事件与概率初步1.定义：（1）必然事件在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中的事件，叫做必然事件．（2）不可能事件在每次试验中都的事件叫做不可能事件．（3）随机事件在一定条件下，的事件，称为随机事件.要点诠释：1.必然发生的事件和不可能发生的事件均为“”，随机事件又称为“”；2.要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型.一般地，必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.知识点02概率的意义概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率SKIPIF1<0会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability)，记为SKIPIF1<0.要点诠释：(1)概率是频率的，而频率是概率的；

(2)概率反映了随机事件发生的可能性的大小；

(3)事件A的概率是一个0，且1的数，，即SKIPIF1<0，其中P(必然事件)=，P(不可能事件)=，0<P(随机事件)<1.能力拓展能力拓展考法01随机事件【典例1】（1）指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？若a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c；②没有空气，动物也能生存下去；③在标准大气压下，水在90℃时沸腾；④直线y=k(x+1)过定点(-1，0)；⑤某一天内电话收到的呼叫次数为0；⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球.【即学即练1】下列事件是必然事件的是()．A．明天要下雨;B．打开电视机，正在直播足球比赛;C．抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1;D．买一张彩票，一定会中一等奖.【即学即练2】下列说法中，正确的是()．A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生;B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件;C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生;D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生.【典例2】在一个不透明的口袋中，装有10个除颜色外其它完全相同的球，其中5个红球，3个蓝球，2个白球，它们已经在口袋中搅匀了.下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？

(1)从口袋中任取出一个球，它恰是红球；

(2)从口袋中一次性任意取出2个球，它们恰好全是白球；

(3)从口袋中一次性任意取出5个球，它们恰好是1个红球，1个蓝球，3个白球.【即学即练3】甲、乙两人做掷六面体骰子的游戏，双方规定，若掷出的骰子的点数大于3，则甲胜，若掷出的点数小于3，则乙胜，游戏公平吗？若不公平，请你设计出一种对于双方都公平的游戏.考法02概率【典例3】一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀．（1）取出红球的概率为SKIPIF1<0，白球有多少个？（2）取出黑球的概率是多少？（3）再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到SKIPIF1<0？【即学即练4】中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（） A．SKIPIF1<0 B． SKIPIF1<0 C． SKIPIF1<0 D． SKIPIF1<0【典例4】某篮球运动员在近几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n8101291610进球次数m6897127进球频率SKIPIF1<0(1)计算表中各场次比赛进球的频率；(2)这位运动员每次投篮，进球的概率约为多少?【即学即练5】某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数(ｎ)102050100200500击中靶心次数(ｍ)9194491178451击中靶心频率()(1)计算表中击中靶心的各个频率(精确到0.01)；

(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少(精确到0.1)？分层提分分层提分题组A基础过关练1．下列说法正确的是（）A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等C．明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的时间降雨D．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖2．下列事件中，属于必然事件的是（）A．某个数的相反数等于它本身 B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上C．三角形内角和是360° D．当SKIPIF1<0是实数时，SKIPIF1<03．下列说法正确的是()A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生4．袋中装有1个绿球，2个黑球和3个红球，它们除颜色外其余均相同，从袋中摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．在有25名男生和24名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（）.A．男、女生做代表的可能性一样大 B．男生做代表的可能性较大C．女生做代表的可能性较大 D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定6．如图所示的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字，下列说法正确的是（）

A．如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形B．只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形C．指针停在奇数号扇形与停在偶数号扇形的可能性大小相等D．只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大题组B能力提升练1．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：____________.2．同时抛掷两枚六面体骰子，下列两枚骰子向上一面的数字和的事件哪些是不可能事件?哪些是必然事件?哪些是随机事件?（1）和为1;（2）和为6;（3）和为12;（4）和为13;（5）和小于2;（6）和大于2;（7）和小于18;（8）和为偶数．必然事件________，不可能事件________，随机事件________．3．设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，若从中随机地取出1个球，记事件A为“取出的是红球”，事件B为“取出的是黄球”，事件C为“取出的是蓝球”，则SKIPIF1<0=______，SKIPIF1<0=______，SKIPIF1<0=_______4．从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是________.5．小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是____．6．一个不透明的口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一只球，取出红球的概率是SKIPIF1<0．如果袋中的白球有24只，那么袋中的红球有__个．题组C培优拔尖练1．如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数．（1）求转得正数的概率．（2）求转得偶数的概率．（3）求转得绝对值小于6的数的概率．2．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．投篮次数(n)50100150200250300350投中次数(m)286078104123152251投中频率(SKIPIF1<0)(1)计算表中的投中频率(精确到0.01)；(2)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少(精确到0.1)？3．在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同．（1）求从布袋中摸