原码一位乘法

第三章运算方法与运算器本章学习内容运算器的设计方法定点数的加、减、乘、除运算浮点数的加、减、乘、除运算十进制数的运算小飞守角制作3.3定点乘法运算⑴利用乘除运算子程序实现乘除运算基本思想：采用软件实现乘除运算。通常是利用计算机中的加/减运算指令、移位指令及控制类指令组成循环程序，通过在运算器中的加法器、移位器等基本部件上的反复加/减操作，得到运算结果。这种方式所需硬件简单，但实现速度较慢，主要应用在早期的小、微型机上。小飞守角制作⑶利用专用阵列乘除运算器实现乘除运算基本思想：将多个加减运算部件排成乘除运算阵列，依靠硬件资源的重复设置，同时进行多位乘除运算的乘除运算，从而赢得乘除运算的高速度。小飞守角制作定点乘法运算

原码乘法运算

补码乘法运算 定点除法运算

原码除法运算 补码除法运算 采用乘除运算部件实现乘除运算小飞守角制作例3.8：x＝0.1101，y＝0.1011求x×y＝?小飞守角制作有问题！！！（1）在最后一步一次完成了n个部分积的求和，而计算机运算器很难实现一次完成多个数据的同时相加,通常只能完成对两个数的求和。（2）每次得到的部分积都需左移一位,最终部分积的位数将变为乘数y位数的两倍,这将要求计算机加法器的位数是寄存器位数的两倍，而计算机设计时加法器的位数一般与寄存器的位数相同。（3）部分积取被乘数x的值还是取零值是由乘数对应位上的取值为1还是0决定的,乘数y每一位的值是0还是1都能直接看见。而在计算机内从存放乘数的寄存器中逐位取出每一位来判别该位值是0还是1来决定相加数的值是不方便的。小飞守角制作

3.3.1原码乘法运算在定点机中，两个数的原码乘法运算包括：(1)乘积的符号处理(2)两数绝对值相乘设[x]原＝xf.x1x2…xn[y]原＝yf.y1y2…yn[Z]原＝[x]原×[y]原＝zf.z1z2…zn符号处理：根据“同号相乘，乘积为正；异号相乘，乘积为负”，得符号运算的表达式为zf＝xf⊕yf。小飞守角制作一位原码乘法运算x×y＝x×0.y1y2y3y4＝x×(2-1y1＋2-2y2＋2-3y3＋2-4y4)＝2-1xy1＋2-2xy2＋2-3xy3＋2-4xy4＝2-1{2-3xy4＋2-2xy3＋2-1xy2＋xy1}＝2-1{2-1[2-2xy4＋2-1xy3＋xy2]＋xy1}＝2-1{2-1[2-1(2-1xy4＋xy3)＋xy2]＋xy1}＝2-1{2-1[2-1(2-1<0+xy4>＋xy3)＋xy2]＋xy1}小飞守角制作原码一位乘法的算法①

积的符号单独按两操作数的符号模2加（异或）得到。用被乘数和乘数的数值部分进行运算。②以乘数的最低位作为乘法判别位，若判别位为1，则在前次部分积（初始部分积为0）上加上被乘数，然后连同乘数一起右移一位；若判别位为0，则在前次部分积上加0（或不加），然后连同乘数一起右移一位。③重复第②步直到运算n次为止。（n为乘数数值部分的长度）

小飞守角制作例3.9根据原码一位乘法的算法计算例3.8。解：[x]原＝0.1101，[y]原＝1.1011，乘积[z]原＝[x×y]原

①符号位单独处理得zf＝0⊕1＝1②将被乘数和乘数的绝对值的数值部分相乘。[|x|]原＝0.1101[|y|]原＝0.1011

原码一位乘法计算演示动画数值部分为4位，共需运算4次。得：|x×y|＝0.10001111加上符号部分得：[x×y]原＝1.10001111即：x×y＝－0.10001111

小飞守角制作原码一位乘法的硬件实现小飞守角制作问题回顾（1）在最后一步一次完成了n个部分积的求和，而计算机运算器很难实现一次完成多个数据的同时相加,通常只能完成对两个数的求和。（2）每次得到的部分积都需左移一位,最终部分积的位数将变为乘数y位数的两倍,这将要求计算机加法器的位数是寄存器位数的两倍，而计算机设计时加法器的位数一般与寄存器的位数相同。（3）部分积取被乘数x的值还是取零值是由乘数对应位上的取值为1还是0决定的,乘数y每一位的值是0还是1都能直接看见。而在计算机内从存放乘数的寄存器中逐位取出每一位来判别该位值是0还是1来决定相加数的值是不方便的。小飞守角制作问题解决啦！！！（1）设初始部分积的值为0，每求得一个部分积，就同时与上一次部分积相加，每次运算器都是完成两个数据的加法，最终可得到结果。（2）将每次的部分积左移一位操作变为加法之前部分积右移一位来实现，因为前一