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文档简介
探索直线平行的条件(第2课时)一、学习目标:1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题。3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。二、学习重点:弄清内错角和同旁内角的意义,会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”。三、学习难点:会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”。四、学习设计(一)预习准备(1)预习书47-48页(2)回顾:①什么是同位角?②同位角相等,两直线平行。(3)预习作业:1、如图,①是由直线和直线______被第三条直线_______所截而成的角;②∠4与∠5是由直线和直线______被第三条直线_______所截而成的角;③∠2与∠5是由直线和直线______被第三条直线_______所截而成的角;你还能找到其它的同位角、内错角、同旁内角吗?它们都有怎样的特征?2、同位角、内错角、同旁内角的特征(简称“三线八角”)如下表:基本图形角的名称位置特征图形结构特征”F型””Z型”“U型”3、如图所示:(1)如果,那么∥理由是(2)如果,那么∥理由是(3)如果,那么∥理由是(4)如果,那么∥理由是(二)新课学习:平行判定2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角,那么这两直线。简称:如图,可表述为:∵()∴()平行判定3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角,那么这两直线。简称:如图,可表述为:∵()∴()例1、如右图,∵∠1=∠2∴∥,∵∠2=∴∥,(同位角相等,两直线平行)∵∠3+∠4=180°∴∥,∴AC∥FG,变式训练:如图所示,AB⊥BC于点B,BC⊥CD于点C,∠1=∠2,那么EB∥CF吗?为什么?例2、如图,已知,那么AB∥CD成立吗?请说明理由。变式训练:如图所示,若∠1+∠2=180°,∠1=∠3,EF与GH平行吗?解:为∠1+∠2=180°()所以AB∥_______()又因为∠1=∠3()所以∠2+∠________=180°()所以EF∥GH()拓展:1、如图所示,BE是∠ABD的平分线,DE是∠BDC的平分线,且∠1+∠2=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?并说明理由.解:AB∥CD理由如下:∵BE是∠ABD的平分线,DE是∠BDC的平分线()∴∠1=,∠2=()∵∠1+∠2=90º()∴∠ABD+∠CDB===180º。∴CD∥AB()2.如图所示,根据下列条件可推得哪两条直线平行,并说明理由。(1)∠ABD=∠CDB;(2)∠CBA+∠BAD=180º;(3)∠CAD=∠ACB。当堂测评:1.如图所示,若∠BEF+______=180°,则AB∥CD.2.(2008,齐齐哈尔市)如图2所示,请你写一个适当的条件_______,使AD∥BC.图23.如图3所示AE∥BD,下列说法不正确的是()A.∠1=∠2B.∠A=∠CBDC.∠BDE+∠DEA=180°D.∠3=∠4图3图4图54.如图4所示,能说明AB∥DE的有()①∠1=∠D;②∠CFB+∠D=180°;③∠B=∠D;④∠BFD=∠D.A.1个
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