湘教版八年级数学下册第3章单元测试检测卷含答案精校打印版

第3章检测卷时间：120分钟满分：120分班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是()A．(－2，3)B．(2，3)C．(2，－3)D．(－2，－3)3．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于x轴的对称点的坐标是()A．(－4，－3)B．(－3，－4)C．(3，4)D．(3，－4)4．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是() A.B.C.D.5．若点A(2，n)在x轴上，则点B(n＋2，n－5)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列说法错误的是()A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C．若点P(a，b)在x轴上，则a＝0D．(－3，4)与(4，－3)表示两个不同的点7．如图所示的象棋盘上，若“eq\o(\s\up7(帥,○)”位于点(1，－2)上，“象,○)”位于点(3，－2)上，则“炮,○)”位于点()A．(1，－2)B．(－2，1)C．(－2，2)D．(2，－2)第7题图第10题图8．将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A′，点A′关于x轴的对称点是A″，则点A″的坐标为()A．(0，－3)B．(4，－3)C．(4，3)D．(0，3)9．已知△ABC顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为()A．(7，1)B．(1，7)C．(1，1)D．(2，1)10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒eq\f(π,2)个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是()A．(2014，0)B．(2015，－1)C．(2015，1)D．(2016，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11．第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是________．12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为________．第12题图第14题图13．若点P在第四象限，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为________．14．如图是某学校的部分平面示意图，若综合楼在点(－2，－1)，食堂在点(1，2)，则教学楼所在点坐标为________．15．已知点P1(a，3)和P2(4，b)关于y轴对称，则(a＋b)2017的值为________．16．在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(－3，0)，(2，0)，点D在y轴上半部分，则点C的坐标是________．第16题图第17题图17．如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为________．18．平面直角坐标系中有两点M(a，b)，N(c，d)，规定(a，b)⊕(c，d)＝(a＋c，b＋d)，则称点Q(a＋c，b＋d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”．现有点A(2，5)，B(－1，3)，若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是____________________．三、解答题(共66分)19．(8分)已知平面内点M(x，y)，若x，y满足下列条件，请说出点M的位置．(1)xy＜0;(2)x＋y＝0;(3)eq\f(x,y)＝0.20．(8分)如图，若将△ABC顶点的横坐标增加4个单位，纵坐标不变，三角形将如何变化？若将△ABC顶点横坐标都乘以－1，纵坐标不变，三角形将如何变化？21.(8分)下图标明了李华同学家附近的一些地方．(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；(2)某星期日早晨，李华同学从家里出发，沿着(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2，－1)，(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路线转了一下然后回家，写出他路上经过的地方；(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？22．(8分)如图所示，正方形ABCD的边长为4，AD∥y轴，D(1，－1)．(1)写出A，B，C三个顶点的坐标；(2)写出BC的中点P的坐标．23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(－1，3)，且eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)＋\f(b,3)))＋(4a－b＋11)2＝0.(1)求a，b的值；(2)在y轴的负半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC面积的一半，求出点M的坐标．24．(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．25．(12分)如图是一个在平面直角坐标系中从原点开始的回形图，其中回形通道的宽和OA的长都是1.(1)观察图形填写表格：点坐标所在象限或坐标轴ABCDEF(2)在图上将回形图继续画下去(至少再画出4个拐点)；(3)说出回形图中位于第一象限的拐点的横坐标与纵坐标之间的关系；(4)观察图形，说出(3)中的关系在第三象限中是否存在？参考答案与解析1．A2.C3.B4.B5.D6.C7.B8.A9.C10．B解析：当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为(1，1)；运动时间为2秒时，点P的坐标为(2，0)；运动时间为3秒时，点P的坐标为(3，－1)，运动时间为4秒时，点P的坐标为(4，0)，根据图象可得移动4次图象完成一个循环．∵2015÷4＝503……3，∴A2015的坐标是(2015，－1)．故选B.11．(－9，2)12.(－1，3)13.(4，－3)14.(－4，1)15.－116.(5，4)17.(4，2)18．(1，8)或(－3，－2)或(3，2)解析：∵以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，①当C为A，B的“和点”时，C点的坐标为(2－1，5＋3)，即C(1，8)；②当B为A，C的“和点”时，设C点的坐标为(x1，y1)，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1＝2＋x1，,3＝5＋y1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＝－3，,y1＝－2，))即C(－3，－2)；③当A为B，C的“和点”时，设C点的坐标为(x2，y2)，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＝－1＋x2，,5＝3＋y2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝3，,y2＝2，))即C(3，2)．∴点C的坐标为(1，8)或(－3，－2)或(3，2)．19．解：(1)因为xy＜0，所以横纵坐标异号，所以M点在第二或第四象限．(3分)(2)因为x＋y＝0，所以x，y互为相反数，点M在第二、四象限的角平分线上．(6分)(3)因为eq\f(x,y)＝0，所以x＝0，y≠0，所以点M在y轴上且原点除外．(8分)20．解：横坐标增加4个单位，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是A1(1，3)，B1(1，1)，C1(3，1)，连接A1B1，A1C1，B1C1，图略，整个三角形向右平移4个单位；(4分)横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是A2(3，3)，B2(3，1)，C2(1，1)，连接A2B2，A2C2，B2C2，图略，所得到的三角形与原三角形关于y轴对称．(8分)21．解：(1)学校(1，3)，邮局(0，－1)．(3分)(2)商店、公园、汽车站、水果店、学校、娱乐城、邮局．(6分)(3)一只小船．(8分)22．解：(1)A(1，3)，B(－3，3)，C(－3，－1)．(6分)(2)P(－3，1)．(8分)23．解：(1)∵eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)＋\f(b,3)))＋(4a－b＋11)2＝0，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)＋\f(b,3)＝0，,4a－b＋11＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－2，,b＝3，))∴a的值是－2，b的值是3.(5分)(2)过点C作CG⊥x轴，CH⊥y轴，垂足分别为G，H.∵A(－2，0)，B(3，0)，∴AB＝3－(－2)＝5.(7分)∵点C的坐标是(－1，3)，∴CG＝3，CH＝1，∴S△ABC＝eq\f(1,2)AB·CG＝eq\f(1,2)×5×3＝eq\f(15,2)，∴S△COM＝eq\f(15,4)，即eq\f(1,2)OM·CH＝eq\f(15,4)，∴OM＝eq\f(15,2).又∵点M在y轴负半轴上，∴点M的坐标是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(15,2))).(10分)24．解：(1)如图所示．(3分)(2)过点C向x，y轴作垂线，垂足为D，E.∴四边形DOEC的面积为3×4＝12，△BCD的面积为eq\f(1,2)×2×3＝3，△ACE的面积为eq\f(1,2)×2×4＝4，△AOB的面积为eq\f(1,2)×2×1＝1.∴S△ABC＝S四边形DOEC－S△BCD－S△ACE－S△AOB＝12－3－4－1＝4.(8分)(3)当点P在x轴上时，△ABP的面积为eq\f(1,2)AO·BP＝eq\f(1,2)×1×BP＝4，解得BP＝8，∴点P的坐标为(10，0)或(－6，0)；当点P在y轴上时，△ABP的面积为eq\f(1,2)×BO×