上 展开与折叠 教案

案例分析：展开与折叠王海燕教材分析：《展开与折叠》是本册书《走进图形世界》的第三节课，继对图形的观察后所开展的活动：展开与折叠。目的是让学生充分动手实践、动脑探索与动口交流，培养学生的空间观念和语言表达能力。本课通过展开与折叠的活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念。学生分析：此阶段学生年龄多在12～14岁，有比较强烈的自我和自我发展的意识，因此对与自己的直观经验相冲突的现象，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并且往往当自己的观点与集体不一致时，才会产生纠正自己思想的欲望，所以教学内容在创造性上应具有一定的挑战性，这样才能促使学生在学习过程中不断获得成功的体验。教学目标：1．知识与技能目标：（1）学生通过动手实践操作，认识多面体与它们展开图的关系，培养学生的动手能力及语言表达能力。（2）能根据展开图判断简单的立体图形，培养学生的想像力。（3）进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。2．能力目标：以学生的经验为基础(通过观察、操作、想像、交流、比较、描述、综合、归纳等数学活动经验和体验)，帮助学生经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯。3．情感目标：

(1)在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。

(2)通过小组合作交流，尝试多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会评价不同方法之间的差异，学会在与他人交流中获益。教学方法：启发式教具设备：多媒体、圆柱形纸筒、圆锥形冰淇淋纸筒、正方体纸盒教学过程：教师活动学生活动点评一创设情境，激发学生学习兴趣课件展示了一些制作精巧的正方体包装纸盒，并提问：这些正方体纸盒漂亮不漂亮？原材料是什么？怎么制作的？（放录象：关于正方体纸盒的制作过程。）师提问：怎么叠的？顺势导入新课：展开与折叠（一）（板书）学生认真观看，思考，讨论。回答：漂亮的纸盒是用平的硬纸板叠起来的。生：讨论热烈。精美的图形给学生视觉美的享受，学生感受美的过程中激起了学习兴趣。培养学生仔细观察的能力。学生经历了平面图到立体图的变化过程，有了空间概念。老师的提问燃起了学生探究的欲望。新课的导入自然。二活动探究，寻求新知：1拿出圆柱形纸筒，边展示边问学生：沿圆柱形纸筒上所画虚线展开，圆柱形纸筒的侧面是一个什么图形？（要求学生动手剪）课件展现出它的示意图。（附图一）长方形2拿出圆锥形冰淇淋纸筒，边展示边问学生：沿虚线展开，圆锥形冰淇淋纸筒的侧面是什么图形？课件展现它的示意图。（附图二）扇形回答：矩形。学生动手剪。回答：扇形。一位学生到讲台前当众剪出扇形。活动1活动2用学生生活中常见的实物体不显空洞，学生有这些实物的形象概念，学习过程容易深入。实践是检验答案的唯一方法。动脑动手相结合，感受深刻。三、动手做做，学习新知：1、课件展示出在各个棱处标有编号的正方体（上底：1-4，侧棱：5-8，下底：9-12）2、请学生从编号2的棱开始按任意编号顺序随意剪开一些棱展开成平面图形。3、学生操作过程中，教师边巡视边指导：提醒学生注意记下自己剪棱的顺序（用编号）请学生互相比较：展开图是否相同？回忆一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？4、请学生到讲台上展示自己的平面图并粘贴到黑板上指定位置。继续请所有剪下不同平面图的同学到讲台上展示自己的平面图并写下剪棱的顺序。5、要求学生操作后相互讨论并思考：同一种正方体纸盒展开的平面图形为何不同？1、拿出课前准备好的正方体按课件位置放置在自己面前，并按正方体棱的编号给自己正方体的12条棱编号2、拿出小剪刀，每人沿正方体的棱按照自己想法剪下正方体展开成平面图。3同学相互对照比较展开图的形状回答：不相同。共剪开7条棱。4、学生展示成果：一位学生在讲台前展示自己的平面图给同学看，然后用双面胶把平面图粘贴在黑板上指定的位置并写下自己剪棱的顺序。如图：（附图四）234791011学生不断到讲台上展示成果直到没有不同的平面图。回答：棱的先后不同剪开顺序造成的。课件的使用展现现代教育技术的运用。正方体各个棱上标有编号便于学生小组活动中协作，也便于学生对不同于自己的平面展开图的认识和理解。学生自己动手实践操作，可以发挥自己的想象，实现自己的想法。同时，学生还可以培养动手能力，感受知识来源于实践。通过同学展开图的对比，使学生感受集体力量的强大。作品成果的展示让学生有成就感。不同平面图在黑板上的粘贴让学生对正方体的平面图有一个全面的认识。相互讨论培养学生团结合作的精神四、练一练，运用新知：1、用课件展现出一些图形，请学生观察每个图形并思考：哪些图形是几何体的展开图？其它图形为何不能折叠成几何体？2、拿出一些正三角形、正方形、长方形纸片请一些学生分别到讲台上把这些平面图形折叠成几何体并展示给学生看。根据学生的实践，总结：不是所有的平面图都是几何体的展开图。3、投影出一个正方体的展开图。（每个面都标有字母）问：面A面B面C的对面各是哪个面？（附图六）ABCDEF请同学们自己验证答案。4科技展示教科书Page129页练一练1问题及图形。（附图七）5课件展示教科书Page129页练一练2问题及图形。思考…回答：…回答：…观看一些学生折叠的实物几何体验证刚才的答案：对的肯定，错的纠正。思考后回答：…学生按照要求把平面图形每个面都标上字母并折叠成正方体自己验证答案，从而得出正确答案。回答：图（3）因为图（1）是四棱柱体的侧面展开图，图（2）是圆矩侧面展开图。学生课后思考。训练学生由平面图到立体图的空间想象能力培养了学生动手操作能力并验证了学生答案的正确与否。学生在粘贴和折叠中感受了从简单到复杂的过程。训练了学生由平面图到立体图的空间想象能力。培养学生动手操作能力并验证答案正确与否。检验学生的空间想象能力。布置学生课后研究交流，是对学生学习能力的考验。五课堂小结：请学生小结。教师注意引导。小结：1、通过实践操作得到了圆柱、圆锥等几何体的侧面展开图。2、通过大量的动手实践、相互交流合作，得到了正方体的11种形状的平面展开图，培养了学生空间想象能力。培养学生的概括能力，和检验学生对本节课的掌握情况，同时也给学生发现、探究、反思、总结、发展的空间，养成学习――总结――再学习的良好习惯板书设计六、教后反思大量的教学实践活动，展示了新课改，体现了教学活动过程中学生的主体作用。学生通过实物的折叠和展开两种操作活动，感受了数学来源于生活，数学应用于生活，并接受了实践是检验