人教版八年级下册数学第十七章-勾股定理-单元试卷(含答案)

人教版八年级下册数学第十七章勾股定理单元试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列几组数:①9,12,15,②8,15,17,③7,24,25,④n2-1,2n,n2+1(n是大于1的整数),其中是勾股数的有()A.1组

B.2组

C.3组

D.4组

2.以下定理,其中有逆定理的是()A.对顶角相等

B.互为邻补角的角平分线互相垂直

C.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补

D.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方

3.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A.4 B.6 C.16 D.554.如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）​A.10尺 B.11尺 C.12尺 D.13尺5.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A.3：4B.5：8C.9：16D.1：26．如图2，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是()图2A．0 B.1C．2 D.37．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图3所示)．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么(a－b)2的值是()图3A．1 B.2C．12 D.138．如图4，两个大小、形状相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A与点A′重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为()图4A．3eq\r(3) B.6C．3eq\r(2) D.eq\r(21)9．如图5，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD＝4，CD＝2，则AC的长是()CA．4 B.3C．2eq\r(3) D.eq\r(3)图510．如图6，铁路MN和公路PQ在点O处交会，∠QON＝30°.公路PQ上A处距离O点240m．如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72km/h的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为()图6A．12s B.16sC．20s D.24s二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图7，△ABC中，∠ABC＝90°，分别以△ABC的三边为边向外作正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，已知S1＝81，S3＝225，则S2＝.图712．图8是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，则小明沿图中所示的线路A→B→C所走的路程为m．(结果保留根号)图813．如图9，数轴上点A所表示的数为，点B所表示的数为．图914．如图10所示是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到以下数据：AM＝4m，AB＝8m，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为m．(结果精确到0.1m，参考数据：eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73)图1015．如图11，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为.图1116．如图12，将一个边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四个边长为b的正方形(其中b＞a)拼接在一起，则四边形ABCD的面积为.图12三、解答题(共66分)17．(12分)已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b.(1)如果a＝6，b＝8，求c的值；(2)如果a＝12，c＝13，求b的值．18．(10分)如图13，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口eq\f(3,2)h后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？图1319．(10分)如图14，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°，求证：∠A＋∠C＝180°.图1420．(10分)有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．21．(12分)[2017·齐齐哈尔]如图15，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝AD，DG＝DC，E，F分别是BG，AC的中点．(1)求证：DE＝DF，DE⊥DF；(2)连接EF，若AC＝10，求EF的长．图1522．(12分)11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题，小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位)，另外一棵高20肘尺，两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以同样的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根有多远？参考答案1．B2.A3.C4.B5.A6.D7.A8．A9.C10.B11．14412.2eq\r(5)13.－eq\r(5)eq\r(