华师大版九年级数学（上册）期末复习测试题含答案解析详解

..WORD.格式整理....专业.知识.分享..期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1..若x+2+y-3A.-8B.8C.9D.2.一个正偶数的算术平方根是a，是（）Ａ.a+2B.a2+2Ｃ．a2+23.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.B.且C.D.且4.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A.B.3C.6D.95.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）第5题图AB第5题图ABCDA.24B.18C.16D.67.从分别写有数字、、、、、、、、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）A．B．C．D．8.在一个暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中只有3个红球．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出大约是（）A．12B．9C．4D．39.已知直角三角形的两条直角边的比为a∶b=1∶2，其斜边长为形的面积是（）A.32cm2B.16cm210.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=5，BC=2A.53B.23C.255D11.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出A、B两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为(结果精确到0.01，参考数据：≈1.414，≈1.732A.36.21米 B.37.71米 C.40.98米 D.42.48米第12题图ABCDE12.如图，菱形ABCD的周长为40cm第12题图ABCDE①；②；③菱形面积为；④.Ａ.个 Ｂ.个 Ｃ.个 Ｄ.个二、填空题（每小题3分，共24分）13.计算：=________．14.三角形的每条边的长都是方程x2-6x15.已知点M-12，316.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数）_______（奇数）（填“”“”或17.长度为2㎝、是_______.18.若,则k=__________第20题图A时B时xyOC第20题图A时B时xyOCBA第19题图20.如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_______米.三、解答题（共60分）21.（7分）已知，其中是实数，将式子+化简并求值．22.（10分）计算下列各题：（1）；（2）+π-40+．23.（7分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2010年为10万只，预计2012年将达到14.4万只．求该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率.24.（10分）已知线段OA⊥OB，C为OB的中点，D为AO上一点，连结AC、BD交于（1）如图=1\*GB3①，当OA=OB且D为AO中点时，求的值；（2）如图=2\*GB3②，当OA=OB，=时，求tan∠BPC.第24题图第24题图=2\*GB3②ODAPBC=1\*GB3①ODAPBC25.（8分）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处，测得B在点C的南偏西60°的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：2≈1.414BBCA西北南东第25题图26.（8分）某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地，如图，已知两楼的水平距离为15米，在距离甲楼2米（即AB=2米）开始修建坡角为30°的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼4米（即CD=4米），求斜坡BC的长度（结果保留根号）．27.(10分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

期末检测题参考答案1.A解析：因为所以x+2=0，y-32.C解析：一个正偶数的算术平方根是a，则这个正偶数是a2，与这个正偶数相邻的下一个正偶数是a23.B解析：依题意得,解得且.故选B．4.B解析：方法1：∵a=2∴x=-b±b2-4ac2a=8±22方法2：设和是方程的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得：∴，∴这个直角三角形的斜边长是3，故选B.5.B解析：图中的三角形的三边长分别为2，22，10，A项中的三角形的三边长分别为2，6.C解析：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1-15%7.B解析：绝对值小于2的卡片有、、种,故所求概率为.8.A解析：a=3÷25%=12.9.B解析：由勾股定理,知a2+b28cm，所以10.A解析：在Rt△ABC中，∵AB2=A∵∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，∴∠ACD=∠B．∴sin∠11.D解析：如图，AB=EF=30米，CD=1.5米，∠GDE=90°，∠DEG=45°，∠DFG=30°．设DG=x米，在Rt△DGF中，tan∠DFG＝，即tan30°＝＝，∴DF=x．在Rt△DGE中，∵∠GDE=90°，∠DEG=45°，∴DE=DG=x．根据题意，得x-x=30，解得x=≈40.98．∴CG=40.98+1.5=42.48(米)．12.C解析：由菱形ABCD的周长为40cm，知AB=BC=CD=AD=10cm.因为，所以DE=6cm.再由勾股定理可得AE=8cm13.解析：2+114.6或10或12解析：解方程，得,.∴三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能构成三角形，故舍去），∴三角形的周长是6或10或12.15.m<0解析：点M关于原点对称的点的坐标为12，-3m16.<解析：因为P偶数=25，P奇数=17.解析：2㎝、3㎝、4㎝、5㎝四条线段组成三角形三边有四种情况：18.解析：当x+y+z≠0时，；当x+y+z=0时，所以.19.22+2，2解析：过点C作CD⊥A时B时A时B时第20题答图CDEF所以∠DFE=∠DCF，所以△DFDC=DEDF21.解：原式=+=+==.∵，∴2008-2a≥0且a-1004≥0解得,∴,∴原式=4x+2=2222.解：（1）==-+1+1=2.（2）+π-40+.23.解：设该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为x. 依据题意，列出方程101+x解这个方程，得1+x=±1.2，∴∵该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数.∴x=-2.2舍去，∴x=0.2.答：该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%. 24.解：（1）过C作CE∥OA交BD于E，则△BCE∽△BOD.又C为OB的中点，所以BC=OC，所以CE=OD=AD.再由CE∥OA，可证得△ECP∽△DAP，所以.（2）过C作CE∥OA交BD于E，设AD=x，则AO=OB=4x，OD=3x，由△BCE∽△BOD，得CE=OD=x.再由△ECP∽△DAP得.由勾股定理可知BD=5x，DE=x，则，可得PD=AD=x，则∠BPC=∠DPA=∠A，所以tan∠BPC=tan∠A=.25.解：在Rt△ABC中，∠BACA=90∵tan60o=,∴故测得东江的宽度约为346米.26.解：如图，过点C作CE⊥地面于点E∵两楼水平距离为15米，且AB=2米，CD=4米，∴BE=15在Rt△BCE中，cos30°=BEBC，∴答：斜坡BC的长度为6327.解：树形图为：开始开始红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝第27题答图或列表为：第2次第1次第2次第1次红红黄