模拟法描绘静电场课件

模拟法描绘静电场

静电场是用空间各点的电场强度和电势来描述的，因为电场强度E是一个矢量，电势V是一个标量，所以在电场描绘中，往往都是先描绘电场中电势的分布，得到等势面，然后根据电力线与等势面处处正交的特点，做出电力线。从而整个电场的分布就可以用几何图形形象的描绘出来了。

由于实际静电场很难测定，因此实验室中采用模拟法描绘静电场。

一、实验目的1．了解模拟法描绘静电场的原理，学会用模拟法描绘静电场。2．加深对静电场性质（电场强度、电势等）的理解。

二、实验原理

1、模拟法：在实验中，以相似理论为基础，模仿实际情况，制造一个与研究对象的物理现象或过程相似的模型，使现象重现、延缓或加速等来进行研究和测量，这种方法称为模拟法。模拟法可分为物理模拟和数学模拟两类。

a.

物理模拟法

物理模拟法就是使人为制造的模型与实际研究对象保持相同的物理本质的模拟。例如，为研究新型飞机在空中高速飞行时的动力学特性，通常先制造一个与实际飞机几何形状相似的模型，将此模型放入风洞（高速气流装置），创造一个与原飞机在空中实际飞行完全相似的运动状态，通过对飞机模型受力情况的测试，便可在较短的时间内以较小的代价比较方便地取得某些有关的实用数据。

b.数学模拟法

数学模拟法是指对两个物理本质不同，但具有相同的数学形式的物理现象或过程的模拟。本实验中，稳恒电流场与静电场本来是两种性质不同的场，但这两种场所遵循的某些物理规律具有相同的数学形式，因此我们可以用稳恒电流场来模拟难以测定的静电场。

模拟法是一种简单易行的测试方法，在现代科学研究和工程设计中具有广泛的应用。

同轴圆筒电极间的稳流场中电势分布：由以上证明可以看出：静电场中的电势分布与稳流场中的电势分布是相同的,所以电场强度也相同.这就是我们用稳恒电流场来模拟静电场的理论依据。在工程技术上，为了研究电子或带电质点在电极系统中的运动情况，常常需要先知道该电极系的电场分布。一般说来，电场的分布可以用解析法和模拟实验法求出：对少数几种简单情况，电场分布可以由解析法求得，而对于大多数较复杂的电极系统，通常用模拟实验法加以确定。实验中，我们可以先测得电场中的等势面，再根据电力线与等势面处处正交的特点，作出电力线。这样整个电场的分布就可以用几何图形形象地描绘出来了。3、模拟法的实际应用

说明：实际静电场的电场分布通常是三维问题，但在特殊情况下，适当选择电力线分布的对称面可以使三维问题简化为二维问题。所以，在实验中，通过先分析电场分布的对称性，合理选择电极系的剖面模型，然后，即可以比较形象地来模拟二维电场。

在实验室中，我们通常用导电纸（加有粘结剂的可导电石墨粉均匀地涂在纸上而制成，是固态的不良导体薄层）、水槽（在平底玻璃盘内盛入少量自来水或稀硫酸铜溶液制成，是液态的不良导体薄层）等来测定该平面上稳恒电流场的电势分布，并据此得到电场的空间分布。

三、实验仪器静电场描绘电源，万用表，支架，同步探针，两种电极槽等。四、实验内容1、描绘同轴圆筒电极电场的6~7组等势点，并记录电极的位置。2、描绘聚焦电极的6~7组等势点，并记录电极的位置。五、实验要求1、先将电极槽放在支架下面，把电源输出端与槽上电极连接。2、将万用表打在交流电压20V档，两根引线与水槽上电极相连，调节电源输出电压最高为10V

。3、把万用表一根引线换接在同步探针上面的接线柱上。4、在仪器架上面板上放置记录纸固定，轻轻按针记录电势位置。5、要求相邻两组等势点间的电势差为1V，并记录电极位置。由于r1、r2为常数，所以，Vr/

V1与lnr成线性关系。利用实验数据，我们可以作出Vr/

V1~lnr实验直线。又由于：当r=r1=0.50cm，lnr1=-0.693，vr=v1时，vr/v1=1；r=r2=5.00cm，lnr2=1.609，vr=v2=0时，vr/v1=0。由此可过点（-0.693,1)和点（1.609,0)的作出理论直线。

比较实验直线与理论直线的重合程度，分析实验中产生误差原因。组数