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高一数学上学期期中考试试卷一.填空题1.设全集，集合，，，则2.函数的定义域是3.设函数，，则函数4.“存在，使得”的否定形式为5.已知是R上的奇函数，且当时，，则的解析式为6.设x、y、z为正实数，满足，则的最小值是7.已知函数，若，则实数m的取值范围为8.对于任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是9.已知的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为10.在△ABC中，，，，P为角平分线AT上一点，且在△ABC内部，则P到三边距离倒数之和的最小值为11.已知函数，若方程有6个不同的根，则a的取值范围是12.若规定集合的子集为M的第k个子集，其中，则M的第211个子集是二.选择题13.“”是“不等式成立”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要14.已知命题A成立可推出命题B不成立，那么下列说法一定正确的是（）A.命题A成立可推出命题B成立B.命题A不成立可推出命题B不成立C.命题B不成立可推出命题A成立D.命题B成立可推出命题A不成立15.若是R上的奇函数，且在上是增函数，若，那么的解集是（）A.B.C.D.16.在实数集R上定义一种运算“”，对于任意实数a、b，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）；（2）；（3）.关于函数的性质，下列说法正确的为（）A.函数的最大值为B.函数的最小值为3C.函数为奇函数D.函数的单调递增区间为，三.解答题17.设集合，，若，求实数a的取值范围.18.有一批材料可以建成长为200米的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？19.设二次函数在区间上的最大值、最小值分别为M、m，集合.（1）若，且，求；（2）若，且，记，求的最小值.20.已知函数（常数）满足.（1）求a的值，并对常数b的不同取值讨论函数奇偶性；（2）若在区间上单调递减，求b的最小值；（3）若方程在有解，求b的取值范围.21.已知，满足.（1）求证：；（2）现推广：把的分子改为另一个大于1的正整数，使对任意恒成立，试写出一个p，并证明之；（3）现换个角度推广：正整数m、n、p满足什么条件时，不等式对任意恒成立，试写出条件并证明之.参考答案一.填空题1.2或82.3.，4.对任意，5.6.7.8.9.10.11.12.二.选择题13.A14.D15.D16.D三.解答题17..

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