六年级上册数学期中复习-知识点-习题

期中考点归纳总结第一单元长方体和正方体考点一长方体正方体的概念1、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。2、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等；顶点——有8个顶点。3、正方体也是一种特殊的长方体。4、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。5、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。考点二长方体正方体的表面积7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6。考点三长方体正方体的体积、容积9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。13、长方体的体积=长×宽×高V=abh14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh16、1=12=83=274=645=1256=2167=3438=5129=72910=100017、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n的平方倍，体积会扩大n的立方倍。练习：一、填空。1、正方体是由（

）个完全相同的（

）围成的立体图形，正方体有（

）条棱，它们的长度都（

），正方体有（

）个顶点。2、因为正方体是长、宽、高都（

）的长方体，所以正方体是（

）的长方体。3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（

），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（

）厘米。4、相交于一个顶点的（

）条棱，分别叫做长方体的（

）、（

）、（

）。5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（

）厘米。6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（

）厘米。7、至少需要（

）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。8、正（长）方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。9、一个长方体最多可以有（

）个面是正方形，最多可以有（

）条棱长度相等。10、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。11、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。12、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。13、一个长方体水箱，从里量，底面积是25平方米，水深1.6米，这水箱能装水（）升。14、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。15、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。16、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。二、判断：1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（）2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）3、a3表示a×3。（）4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（）5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（）三、操作题：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。四、解决问题：1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？5、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？7、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

8、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？9、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）10、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？六、应用。1．小红看一本书，每天看它的，6天看了这本书的几分之几？2．篮球80元足球比篮球贵排球是篮球的（1）足球比篮球鬼多少元？（2）排球的价钱是多少元？3．甲乙两地相距万千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行使了全程的。乙地甲地（1）在图上标出此时汽车的大致位置。（2）此时汽车行使了多少万千米？（3）汽车离乙地还有多少万千米？4．一个等腰三角形的一个底角度数相当于内角和的，这个三角形顶角是多少度？5．商店运来20吨粮食，其中是大米，是面粉，粮食店运来大米和面粉各多少吨？第三单元分数除法比较量=单位“1”的量×分率；单位“1”的量=比较量÷对应分率；分率=比较量÷单位“1”的量3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。4、一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。练习：一、填空1、把一根米的绳子平均分成4段，每段长（）米，每段占全长的（）。2、（）÷5=6∶10==()∶153、35分=（）时吨=（）千克4、米的是（）米；千克是千克的；（）吨的是3吨。5、一个数的是80，这个数的是（）。6、把14∶3.5化成最简整数比是（），比值是（）。7、一台碾米机小时碾米吨，1小时可碾米（）吨，碾1吨米要（）小时。8、用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3∶1，则腰长（）厘米。9、大小两个正方体的棱长比是3∶2；大小正方体的表面积比是（）；大小正方体的体积比是（）。10、如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形面积的，相当于小平行四边形面积的。大平行四边形与小平行四边形的面积比是（）。二、判断1、宝应足球队以3∶0大胜厚木队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。（）2、1米的等于4米的。（）3、两个分数相除，商一定大于被除数。（）4、如果A是B的，那么B是A的倍。（）5、4÷（20+）=4÷20+4÷=+5=5。（）三、选择题1、“小羊只数是大羊只数的EQ\F(3,8)”，（）是单位“1”。A、小羊B、大羊C、无法确定2、（）的倒数一定大于1。A、真分数B、假分数C、任何数3、今年的产量比去年多EQ\F(1,10)，今年的产量就相当于去年的（）。A、EQ\F(1,10)B、EQ\F(9,10)C、EQ\F(11,10)4、12×（EQ\F(1,4)＋EQ\F(1,3)）=3＋4=7，这是根据（）计算的。A、乘法交换律B、乘法分配律C、乘法结合律5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的EQ\F(3,4),求面积的算式是（）。A、20×EQ\F(3,4)B、20×EQ\F(3,4)＋20C、20×（20×EQ\F(3,4)）四、下面各题怎样算简便就怎样算。五、列式计算1、一个数的等于120的，这个数是多少？2、乘的积，减去，差是多少？六、应用题1、六年级男生比女生多，女生比男生少6人，女生有多少人？2、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多EQ\F(2,9)，四年级有学生多少人？3、一个长方形的周长是49米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米？4、商店运来120台彩电，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的，第二天卖出多少台？5、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的，A、B两地相距多少米？第四单元认识比1、两个数相除又叫做这两个数的比。2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。4、比的后项不能为0.5、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。6、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。7、利用比的基本性质可以化简比，结果必须是最简整数比8、求比值：比的前项除以比的后项9、按比例分配练习：一、填空。1．4：5==16÷（）=()÷75=（）（小数）2．EQ\F(3,2)∶EQ\F(1,4)EQ\F(1,4)化成最简整数比是（），0.96∶0.8的比值是（）。3．把一根米的绳子平均分成4段，每段长和米的比是。4．右图表示一个三角尺。∠2与∠3度数的比化成最简单的整数比是（），比值是（）；∠3与∠1度数的比比化成最简单的整数比是（），比值是（）。5．北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆地面积的比大约是3：1。颐和园的水面面积比陆地面积多（）公顷。6．已知A∶B＝3∶2，若A=150，则B=（）；若A＋B＝150，则B=（）。7．把3∶5的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（）。如果把一个比的前项乘2，后项除以2，那么比值就（）。8．客车小时行驶24千米，货车小时行驶27千米。货车和客车速度的最简整数比是（）。9．大小两个圆的直径比为3∶2，则大圆的半径与小圆半径的比是（），小圆的面积与大圆的面积之比为（）。10、右图是甲、乙、丙三个工程队单独完成同一项工程所需天数的统计图。（1）甲、乙工作时间的比是，乙单独完成这项工程用了（）天。（2）甲、丙的每天工作量的比是（）。二、选择。1.把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（）。A、B、C、D、2.白兔只数的相当于灰兔只数的，白兔和灰兔的只数比是（）。A、1：4B、3：4C、3：1D、4：33.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（）。A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、等腰三角形4.有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比()。A、5：4B、6：5C、5：3D、7：55.根据右图所示下面说法正确的是（）。eq\o\ac(○,1)桃树与梨树的比是4﹕3eq\o\ac(○,2)梨树是桃树的eq\o\ac(○,3)桃树占两种果树的eq\o\ac(○,4)梨树比桃树多A、eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)B、eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)C、eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)D、eq\o