安徽省安庆市岳西县八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．函数的自变量

x的取值范围是（ ）A．x＜12．点A．3B．x＞1 C．x≤1到

x轴的距离为（ ）B．－1 C．－3D．x≥1D．13．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．4．把点向左平移一个单位得到的点为（）A． B．5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（C．D．）A．3cm，5cm，4cmB．1cm，2cm，3cmC．2cm，2cm，5cmD．1cm，2cm，4cm6．一次函数式为（ ）A．的图象与直线平行，且与

y

轴的交点为，则一次函数的表达B．C．D．7．下列条件中，能判定的条件为（）A．，，B．，，C．，，1

/

9D． ， ，等腰三角形的一个外角为

80°，则它的底角为（A．100° B．80°三角形内部到三边距离相等的点是（ ）A．三边中线的交点）C．40°D．100°或

40°B．三边垂直平分线的交点C．三内角平分线的交点10． 中，中线

AD，BE

相交于点

F，若D．三边上高的交点的面积为

2，则的面积为（）A．12二、填空题B．13C．14D．1511．点在

x轴上，则

．12．一次函数与

x轴的交点为 ，且当时，则关于

x

的不等式的解集为

．“等腰三角形的两个底角相等．”请写出它的逆命题：

．如图， 中， ， ， 于点

D， ，则线段

AD

的长度为 ．15．如图，点

D

为的边

AC

上一点，点

B，C

关于

DE

对称，若，，则线段BD

的长度为．2

/

916．如图，已知直线

： ，直线

：，点 的坐标为，过点 作

x

轴的平行线交直线

于点 ，过点 作

y轴的平行线交直线

于点 ，过点 作

x轴的平行线交直线

于点 ，，按此法一直依次进行下去，点 的坐标为

；点 的坐标为

．三、解答题17．某学校开展“请党放心，强国有我”主题征文活动，计划购进

A、B

两种笔记本共

19

本作为奖品．已知

A

种笔记本每本

20

元，B

种笔记本每本

15

元．设购买

B

种笔记本

x

本，购买两种笔记本所需费用为

y元．（1）y与

x的函数关系式为

；（2）若购买

B

种笔记本的数量少于

A

种笔记本的数量，请给出一种最省费用的方案，并求出该访案所需费用．18．如图，点

D，E

分别在等边三角形的边

AC，AB

上，且．（1）求证：；3

/

9（2）求的度数．19．已知：如图，，，．求证：求证： ；；20．如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由

A

地到

B

地行驶，两地之间的路程是

60km，请根据图象解决下列问题：（1）分别求出甲行驶的路程（km）、乙行驶的路程（km）与甲行驶的时间之间的函数表达式；（2）若甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为

12km，求

x

的值．21．已知：如图， ，BE平分 交

CD

于点

E，连接

AE，．，求证：4

/

922．（1）已知：如图

1，线段

CD与 ，通过作图求一点

P，使两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法），并且点

P

到（2）已知：如图

2，点

O在 的外部，且 ，点

O

到一定成立吗？若一定成立，请证明；若不一定成立，请画图说明．两边的距离相等．问：5

/

9答案解析部分【答案】B【答案】D【答案】D【答案】B【答案】A【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】A【答案】-1【答案】x＜-3【答案】有两个角相等三角形是等腰三角形【答案】3【答案】416．【答案】（1）（4，4）（2）（−21011，21010）17．【答案】（1）y=-5x+380（2）解： ，随

的增大而减小，，购买 种笔记本的数量少于 种笔记本的数量，，解得，为整数，当 时， 取得最小值，此时 ，答：最省费用的方案是：购买 种笔记本

10

本、，种笔记本

9

本，费用为

335

元．18．【答案】（1）证明：∵△ABC

是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60°，6

/

9在△AEC和△CDB中，，∴△AEC≌△CDB（SAS），∴BD＝CE（2）解：∵△AEC≌△CDB，∴∠ACE＝∠CBD，∴∠CFD＝∠CBD＋∠BCF＝∠ACE＋∠BCF＝∠ACB＝60°，∴∠CFD＝60°．19．【答案】（1）证明：∵∴ ，在 和 中，，，，∴（SAS）（2）证明：∵，∴AC=AE，在 和，中，（ASA），∴CM=NE．20．【答案】（1）解：设甲行驶的路程函数图象经过 点，，解得 ，（km）与甲行驶的时间之间的函数表达式为，甲行驶的路程 （km）与甲行驶的时间之间的函数表达式为；7

/

9设乙行驶的路程（km）与甲行驶的时间和 ，之间的函数表达式为，函数图象经过，解得，，，乙行驶的路程 （km）与甲行驶的时间 之间的函数表达式为（2）解：甲、乙都行驶且甲与乙相遇前相距的路程为

12km

时，；，解得 ；甲、乙都行驶且甲与乙相遇后前相距的路程为

12km

时，，解得 ；甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为

12km

时，x

的值为

3.6

或

4.4．21．【答案】解：如图，延长

AE，BC

交于点

H，∵BE

平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，在△ABE

和△HBE

中，，∴△ABE≌△HBE（ASA），∴AB＝BH，AE＝EH，∵AD∥BC，8

/

9∴∠D＝∠DCH，在△ADE

和△HCE

中，，∴△ADE≌△HCE（AAS），∴AD＝CH，∴AB