广东省江门市台山市2022年八年级上学期期末数学试卷及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列各组线段中，能组成三角形的是（）A．2，3，5 B．3，4，8 C．3，3，4 D．7，4，22．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．已知可以写成一个完全平方式，则可为（）A．4 B．8 C．16 D．4．已知，则A，B的值分别为（）A．A＝3，B＝﹣4 B．A＝4，B＝﹣3C．A＝1，B＝2 D．A＝2，B＝15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD等于（）A．3 B．4 C．5 D．66．若x+m与x+2的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为（）A．2 B．-2 C．4 D．-47．如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D．下列结论不一定成立的是（）A．∠AOP=∠BOP B．PC=PD C．∠OPC=∠OPD D．OP=PC+PD8．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加99cm2，这个正方形的边长为（）A．14cm B．15cm C．16cm D．17cm9．如图所示，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知点A，B是两个格点，如果点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，那么点C的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．710．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．用科学记数法表示下数：0.00123=．12．正六边形的每个内角等于°．13．若，则常数.14．．15．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，则∠1=度．16．分式方程的解是．17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，D为BC上任意一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE+DF=，连接AD，则AB=.三、解答题18．计算：（1）（2）（3）19．如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．（1）求证：CD＝CE；（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．20．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．（1）求证：AE平分∠BAD．（2）求证：AD＝AB＋CD．21．先化简，再求值：，其中．22．珠海到韶关的距离约为360千米，小刘驾驶小轿车，小张驾驶大货车，两人都从珠海去韶关，小刘比小张晚出发90分钟，最后两车同时到达韶关，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍.（1）分别求小轿车和大货车的速度；（2）当小刘行驶了2小时，此时两车相距多少千米?23．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．24．阅读下列材料：材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.

x2+4x+3＝（x+1）（x+3）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x2﹣6x+8分解因式．（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+3；②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣3．25．如图，点O是等边△ABC内一点，，，△BOC≌△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）当△AOD是等腰三角形时，求的度数.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】12．【答案】120°13．【答案】14．【答案】15．【答案】10516．【答案】x=-517．【答案】18．【答案】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式19．【答案】（1）证明：∵AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B，∴∠CAE＝∠CBD＝90°，在△CAE和△CBD中，，∴△CAE≌△CBD（ASA）．∴CD＝CE；（2）解：连接DE，∵由（1）可得CE＝CD，∵点A为CD的中点，AE⊥CD，∴CE＝DE，∴CE＝DE＝CD，∴△CDE为等边三角形．∴∠C＝60°．20．【答案】（1）证明：过点E作EF⊥DA于点F，∵∠C=90°，DE平分∠ADC，∴CE=EF，∵E是BC的中点，∴BE=CE，∴BE=EF，又∵∠B=90°，EF⊥AD，∴AE平分∠BAD．（2）证明：AD=CD+AB，∵∠C=∠DFE=90°，∴在Rt△DFE和Rt△DCE中，∴Rt△DFE和Rt△DCE（HL），∴DC=DF，同理AF=AB，∵AD=AF+DF，∴AD=CD+AB；21．【答案】解：原式当时，原式22．【答案】（1）解：设大货车的速度为x千米/时，则小轿车的速度是1.5x千米/时.根据题意得：解得：x=80.经检验x=80为原方程的解.∴1.5x=120.答：货车的速度为80千米/时，小汽车的速度为120千米/时.（2）解：3.5×80-2×120=40（千米）答：两车的距离是40千米.23．【答案】（1）证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B在△AEF与△CEB中，，∴△AEF≌△CEB（AAS）；（2）证明：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．24．【答案】（1）解：x2﹣6x+8＝（x﹣2）（x﹣4）；（2）解：①令A＝x﹣y，则原式＝A2+4A+3＝（A+1）（A+3），所以（x﹣y）2+4（x﹣y）+3＝（x﹣y+1）（x﹣y+3）；②令B＝m2+2m，则原式＝B（B﹣2）﹣3＝B2﹣2B﹣3＝（B+1）（B﹣3），所以原式＝（m2+2m+1）（m2+2m﹣3）＝（m+1）2（m﹣1）（m+3）．25．【答案】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∵△BOC≌△ADC，∴OC=CD，∠BCO=∠ACD，∴∠BCO+∠OCA=∠ACD+∠OCA，即∠OCD=∠ACB=60°，∴△COD为等边三角形；（2）解：△AOD是直角三角形，理由为：∵△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150°，∵△COD为等边三角形，∴∠CDO=60°，∴∠ADO=∠ADC﹣∠CD0=150°﹣60°=90°，∴△AOD是直角三角形；（3）解：∵△COD为等边三角形，∴∠COD=∠CDO=60°，∵∠ADC=∠BOC=，∠AOB=110°，∴∠AOD=360°﹣110°﹣60°﹣=190°﹣，∠ADO=﹣60°，∴∠OAD=18