云南省大理白族自治州2022年八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们首尾相连摆成一个三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm3．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．3.4×10-9 B．0.34×1010 C．3.4×10-10 D．3.4×10-114．若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（）A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形5．为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛.901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为元（）A． B．C． D．6．如图，中，，，是斜边上的高，，则的长是（）A．12 B．9 C．6 D．37．如图，在中，是边的垂直平分线，交于点D，交于点E，点P是直线上的一个动点，若，则的最小值为（）A．5 B．6 C．7 D．88．观察下列树枝分叉的规律图，若第个图树枝数用表示，则（）A． B． C． D．二、填空题9．分式有意义，则实数x的取值范围是．10．如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是cm．11．计算：=；12．分解因式：x3y+2x2y+xy=．13．如图，在中，，以顶点为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是.14．AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为．三、解答题15．解下列分式方程：（1）（2）16．如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD.求证：△AOB≌△COD.17．先化简：，再在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的数作为x的取值代入求值．18．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标．（2）求△ABC的面积．19．如图，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F为垂足，求证：△DEF是等边三角形．20．已知在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝AD＝CD，BE平分∠ABC，交AC于点E．（1）求证：∠ABC＝2∠C；（2）若AD平分∠BAC，求∠BAD的度数．21．如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形.（1）图2中的阴影正方形边长表示正确的序号为；①；②；③.（2）由图2可以直接写出，，之间的一个等量关系是；（3）根据（2）中的结论，解决下列问题：，，求的值.22．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．求该厂当前参加生产的工人有多少人？23．如图（1）【问题解决】已知△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线l上，且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．如图①，当∠BAC=90°时，线段DE，BD，CE的数量关系为：；（2）【类比探究】如图②，在（1）的条件下，当0°<∠BAC<180°时，线段DE，BD，CE的数量关系是否变化，若不变，请证明：若变化，写出它们的关系式；（3）【拓展应用】如图③，AC=BC，∠ACB=90°，点C的坐标为（-2，0），点B的坐标为（1，2），请求出点A的坐标．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】x≠-210．【答案】1511．【答案】-512．【答案】13．【答案】1214．【答案】15°或35°15．【答案】（1）解：去分母得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：，经检验是原方程的解；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：，经检验不是原方程的解；∴原方程无解．16．【答案】证明：由图可知：，，∵，∴，在和中：，∴17．【答案】解：＝÷（）＝÷＝＝，由题意得，，当x＝1时，原式＝1．18．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；∵是△ABC关于x轴的对称图形，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1），∴，，；（2）解：由题意得．19．【答案】证明：∵∠A＝120°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝30°，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴∠BDE＝∠CDF＝60°，∴∠EDF＝60°，∵D是BC的中点，∴BD＝CD，在△BDE与△CDF中，，∴△BDE≌△CDF，∴DE＝DF，∴△DEF是等边三角形．20．【答案】（1）证明：∵AD=DC，∴∠DAC=∠C，∴∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C，∵AB=AD，∴∠ABC=∠ADB，∴∠ABC=2∠C；（2）解：设∠BAD=x°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=2x°，∠CAD=∠BAD=x°，∵AD=CD，∴∠C=∠DAC=x°，∴∠ABC=2∠C=2x°，在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∴2x+2x+x=180，解得：x=36，∴∠BAD=36°．21．【答案】（1）②（2）（3）解：由（2）的结论可得，把，代入得，，所以.22．【答案】解：设当前参加生产的工人有x人，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意．答：当前参加生产的工人有30人．23．【答案】（1）DE＝BD+CE（2）解：DE＝BD+CE的数量关系不变，理由如下：∵∠BAE是△ABD的一个外角，∴∠BAE＝∠ADB+∠ABD，∵∠BDA＝∠BAC，∴∠ABD＝∠CAE，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+