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文档简介
八年级上学期期末数学试题一、单选题1.下列实数是无理数的是()A. B.0.1010010001C. D.2.下列数据能作为直角三角形三边长的是()A.6,7,8 B.1,,2 C.5,12,14 D.7,24,263.在平面直角坐标系中,点的坐标为,则点关于轴对称点的坐标是()A. B. C. D.4.下列化简结果正确的是()A. B.C. D.5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码的鞋销售量如下表:尺码/2222.52323.52424.525销售量/双12510462店主决定在下次进货时增加一些尺码的女鞋,影响店主决策的统计量是()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差6.下列命题是真命题的是()A.如果,那么B.直角坐标系中,与轴平行的一条直线上任意两点的横坐标相等C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和D.1的平方根是17.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是()A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<08.如图,当时,下列结论正确的是()A. B. C. D.9.若方程有两个解和,则的值为()A.12 B.-12 C.6 D.-610.如图表示一艘船从甲地航行到乙地,到达乙地后旋即返回.横坐标表示航行的时间,纵坐标表示船与甲地的距离.下列说法错误的是()A.船从甲地到乙地航行的速度比返航的速度更快B.船从甲地航行到乙地的路程为,时间为C.船往返的平均速度为D.表示船在返航时所用的时间二、填空题11.化简:.12.已知点,在直线上,则(填写<、=、>).13.一次函数的图象与轴的交点坐标是.14.如图,在矩形中,,,,数轴上点所表示的数是.15.如图,为边上一点,以点为圆心,为半径画弧,交的延长线于点,连接.若,,则的度数为.16.小明和小丽同时到一家水果店买水果.小明买苹果和雪梨,共花了33元;小丽买苹果和雪梨,共花了36元.设苹果每千克元,雪梨每千克元,请根据题意,列出方程组:.17.如图,在长方形中,,,点是边上一点,且,点是边上一动点,连接、.给出下列结论:①;②当时,;③当时,平分;④若,则.其中正确的是.三、解答题18.计算:19.解方程组:20.一次函数.(1)画出函数图象;(2)观察图象,写出函数的两个不同类型的特征.21.某团体开展知识竞赛活动,甲队、乙队根据初赛成绩各选派6名队员参加复赛,两支队伍选出的6名选手复赛成绩分别如下:甲队:65、80、85、85、95、100乙队:65、90、80、100、100、75(1)根据数据填写下表,分析哪支队伍选手的复赛成绩较好;
平均数中位数众数甲队8585乙队85(2)已知甲队6名选手复赛成绩的方差,请计算出乙队6名选手复赛成绩的方差,并判断哪支队伍的选手复赛成绩较为均衡.()22.如图,反映了某公司产品的收入与销售量的关系,反映了该公司产品的成本与销售量的关系,根据图象解决下列问题:(1)当销售量为2t时,收入=元,成本元,盈利为元;当销售量=t时,收入=成本;(2)求出盈利与销售量的函数表达式.23.如图,点、、的坐标分别是、、.(1)判断的形状,并说明理由;(2)点是轴上的一动点,求出使得的值最小时点的坐标.24.如图,在中,,是边上的一点,连接并延长到点,连接、,平分交于点.(1)若,,求;(2)给出下列三个关系:①;②;③.选取两个作为条件,一个作为结论构成一个真命题,写出这个真命题(用序号表示);(3)证明(2)的结论.25.如图,已知点在直线:上,和:的图象交于点,且点的横坐标为8.(1)直接写出、的值;(2)若直线、与轴分别交于点、,点在线段上,满足,求出点的坐标;(3)若点是直线上一点,且,求出点的坐标.
答案解析部分1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】212.【答案】<13.【答案】(0,6)14.【答案】15.【答案】25°16.【答案】17.【答案】①②③④18.【答案】解:===.19.【答案】解:②×3+①,得5x=25解得:x=5将x=5代入②,得5-y=3解得:y=2∴该方程组的解为.20.【答案】(1)解:列表如下:x01y31描点、连线,如下图所示,直线即为所求(2)解:由函数图象可知:①y随x的增大而减小;②函数图象与y轴交于(0,3).(答案不唯一)21.【答案】(1)解:a=(65+80+85+85+95+100)÷6=85将乙队的成绩从小到大排列为65、75、80、90、100、100则b=(80+90)÷2=85根据众数的定义:c=100补全表格如下:
平均数中位数众数甲队858585乙队8585100由表格可知:甲、乙两队成绩的平均数相同、中位数相同,甲队成绩的众数小于乙队成绩的众数∴乙队选手的复赛成绩较好;(2)解:=∵<∴∴甲队选手复赛成绩较为均衡.22.【答案】(1)4000;6000;-2000;4(2)解:由图象可知:过(0,0)和(4,8000),过(0,4000)和(4,8000)设的解析式为将(4,8000)代入,得解得:∴的解析式为;设的解析式为将(0,4000)和(4,8000)分别代入,得解得:∴的解析式为∴盈利=即=(x≥0).23.【答案】(1)解:直角三角形,理由如下如下图所示,用长方形DEOF将△ABC框住,∵、、∴AF=1,DE=OF=3,DF=OE=BC=5,BE=1,OC=1∴AD=DF-AF=4,DB=DE-BE=2,FC=OF-OC=2∴AB2=AD2+DB2=20,AC2=AF2+FC2=5,BC2=25∴AB2+AC2=BC2∴△ABC为直角三角形;(2)解:作点B关于x轴的对称点,连接交x轴于点P,如下图所示由轴对称性质可得,BP=,点的坐标为(-5,-1)∴此时==,根据两点之间线段最短,此时最小设直线的解析式为y=kx+b将点A和点的坐标分别代入,得解得:∴直线的解析式为y=x+4将y=0代入y=x+4中,得x+4=0解得:x=-4∴点P的坐标为(-4,0).24.【答案】(1)解:∵,∴∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)=50°∵∴∠ABF=∠ABC-∠FBC=30°∵平分∴∠BAF==40°∴∠AFD=∠BAF+∠ABF=70°;(2)解:①③,结论:②(3)证明:延长AF交BC于点G∵,平分∴∠BAF=∠CAF,AG⊥BC,即∠AGC=90°∴∠FAD+∠ACG=90°∵∴∠ECD+∠ACG=90°∴∠FAD=∠ECD∵∠ADF=∠CDE,AD=CD∴△ADF≌△CDE∴AF=CE∵∠BAF=∠CAF,∠FAD=∠ECD∴∠BAF=∠ACE∵AB=CA∴△BAF≌△ACE∴.25.【答案】(1)解:k=1,b=-9(2)解:过点B作BE⊥y轴于点E,过点P作PF⊥y轴于F,∴BE=8∵∴∴∴=6,即点P的横坐标为6将x=6代入中,解得:y=3∴点P的坐标为(6,3);(3)解:由(1)知,直线的解析式为由点是直线上,设点Q的坐标为(a,a-1)①当AQ所在直线是由AB逆时针旋转45°得到时,过点Q作QE⊥AQ交直线于点E,过点Q作FG⊥x轴,过点A作AF⊥FG于F,过点E作EG⊥FG于G,如下图所示∴△AQE为等腰直角三角形,QE=AQ,∠AQE=90°∵∠G=∠F=90°∴∠GEQ+∠GQE=90°,∠FQA+∠GQE=90°∴∠GEQ=∠FQA∴△GEQ≌△FQA∴GE=FQ,QG=AF∵点Q的坐标为(a,a-1),点A的坐标为∴FQ=a-1-(-5)
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