广东省佛山市顺德区2022年八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列实数是无理数的是（）A． B．0.1010010001C． D．2．下列数据能作为直角三角形三边长的是（）A．6，7，8 B．1，，2 C．5，12，14 D．7，24，263．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于轴对称点的坐标是（）A． B． C． D．4．下列化简结果正确的是（）A． B．C． D．5．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表：尺码/2222.52323.52424.525销售量/双12510462店主决定在下次进货时增加一些尺码的女鞋，影响店主决策的统计量是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6．下列命题是真命题的是（）A．如果，那么B．直角坐标系中，与轴平行的一条直线上任意两点的横坐标相等C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．1的平方根是17．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜08．如图，当时，下列结论正确的是（）A． B． C． D．9．若方程有两个解和，则的值为（）A．12 B．-12 C．6 D．-610．如图表示一艘船从甲地航行到乙地，到达乙地后旋即返回．横坐标表示航行的时间，纵坐标表示船与甲地的距离．下列说法错误的是（）A．船从甲地到乙地航行的速度比返航的速度更快B．船从甲地航行到乙地的路程为，时间为C．船往返的平均速度为D．表示船在返航时所用的时间二、填空题11．化简：.12．已知点，在直线上，则（填写<、=、>）．13．一次函数的图象与轴的交点坐标是．14．如图，在矩形中，，，，数轴上点所表示的数是．15．如图，为边上一点，以点为圆心，为半径画弧，交的延长线于点，连接．若，，则的度数为．16．小明和小丽同时到一家水果店买水果．小明买苹果和雪梨，共花了33元；小丽买苹果和雪梨，共花了36元．设苹果每千克元，雪梨每千克元，请根据题意，列出方程组：．17．如图，在长方形中，，，点是边上一点，且，点是边上一动点，连接、．给出下列结论：①；②当时，；③当时，平分；④若，则．其中正确的是．三、解答题18．计算：19．解方程组：20．一次函数．（1）画出函数图象；（2）观察图象，写出函数的两个不同类型的特征．21．某团体开展知识竞赛活动，甲队、乙队根据初赛成绩各选派6名队员参加复赛，两支队伍选出的6名选手复赛成绩分别如下：甲队：65、80、85、85、95、100乙队：65、90、80、100、100、75（1）根据数据填写下表，分析哪支队伍选手的复赛成绩较好；

平均数中位数众数甲队8585乙队85（2）已知甲队6名选手复赛成绩的方差，请计算出乙队6名选手复赛成绩的方差，并判断哪支队伍的选手复赛成绩较为均衡．（）22．如图，反映了某公司产品的收入与销售量的关系，反映了该公司产品的成本与销售量的关系，根据图象解决下列问题：（1）当销售量为2t时，收入=元，成本元，盈利为元；当销售量=t时，收入=成本；（2）求出盈利与销售量的函数表达式．23．如图，点、、的坐标分别是、、．（1）判断的形状，并说明理由；（2）点是轴上的一动点，求出使得的值最小时点的坐标．24．如图，在中，，是边上的一点，连接并延长到点，连接、，平分交于点．（1）若，，求；（2）给出下列三个关系：①；②；③．选取两个作为条件，一个作为结论构成一个真命题，写出这个真命题（用序号表示）；（3）证明（2）的结论．25．如图，已知点在直线：上，和：的图象交于点，且点的横坐标为8．（1）直接写出、的值；（2）若直线、与轴分别交于点、，点在线段上，满足，求出点的坐标；（3）若点是直线上一点，且，求出点的坐标．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】212．【答案】＜13．【答案】（0，6）14．【答案】15．【答案】25°16．【答案】17．【答案】①②③④18．【答案】解：===．19．【答案】解：②×3＋①，得5x=25解得：x=5将x=5代入②，得5－y=3解得：y=2∴该方程组的解为．20．【答案】（1）解：列表如下：x01y31描点、连线，如下图所示，直线即为所求（2）解：由函数图象可知：①y随x的增大而减小；②函数图象与y轴交于（0，3）．（答案不唯一）21．【答案】（1）解：a=（65＋80＋85＋85＋95＋100）÷6=85将乙队的成绩从小到大排列为65、75、80、90、100、100则b=（80＋90）÷2=85根据众数的定义：c=100补全表格如下：

平均数中位数众数甲队858585乙队8585100由表格可知：甲、乙两队成绩的平均数相同、中位数相同，甲队成绩的众数小于乙队成绩的众数∴乙队选手的复赛成绩较好；（2）解：=∵＜∴∴甲队选手复赛成绩较为均衡．22．【答案】（1）4000；6000；-2000；4（2）解：由图象可知：过（0，0）和（4，8000），过（0，4000）和（4，8000）设的解析式为将（4，8000）代入，得解得：∴的解析式为；设的解析式为将（0，4000）和（4，8000）分别代入，得解得：∴的解析式为∴盈利=即=（x≥0）．23．【答案】（1）解：直角三角形，理由如下如下图所示，用长方形DEOF将△ABC框住，∵、、∴AF=1，DE=OF=3，DF=OE=BC=5，BE=1，OC=1∴AD=DF－AF=4，DB=DE－BE=2，FC=OF－OC=2∴AB2=AD2＋DB2=20，AC2=AF2＋FC2=5，BC2=25∴AB2＋AC2=BC2∴△ABC为直角三角形；（2）解：作点B关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，如下图所示由轴对称性质可得，BP=，点的坐标为（-5，-1）∴此时==，根据两点之间线段最短，此时最小设直线的解析式为y=kx＋b将点A和点的坐标分别代入，得解得：∴直线的解析式为y=x＋4将y=0代入y=x＋4中，得x＋4=0解得：x=-4∴点P的坐标为（-4，0）．24．【答案】（1）解：∵，∴∠ABC=∠ACB=（180°－∠BAC）=50°∵∴∠ABF=∠ABC－∠FBC=30°∵平分∴∠BAF==40°∴∠AFD=∠BAF＋∠ABF=70°；（2）解：①③，结论：②（3）证明：延长AF交BC于点G∵，平分∴∠BAF=∠CAF，AG⊥BC，即∠AGC=90°∴∠FAD＋∠ACG=90°∵∴∠ECD＋∠ACG=90°∴∠FAD=∠ECD∵∠ADF=∠CDE，AD=CD∴△ADF≌△CDE∴AF=CE∵∠BAF=∠CAF，∠FAD=∠ECD∴∠BAF=∠ACE∵AB=CA∴△BAF≌△ACE∴．25．【答案】（1）解：k=1，b=-9（2）解：过点B作BE⊥y轴于点E，过点P作PF⊥y轴于F，∴BE=8∵∴∴∴=6，即点P的横坐标为6将x=6代入中，解得：y=3∴点P的坐标为（6，3）；（3）解：由（1）知，直线的解析式为由点是直线上，设点Q的坐标为（a，a－1）①当AQ所在直线是由AB逆时针旋转45°得到时，过点Q作QE⊥AQ交直线于点E，过点Q作FG⊥x轴，过点A作AF⊥FG于F，过点E作EG⊥FG于G，如下图所示∴△AQE为等腰直角三角形，QE=AQ，∠AQE=90°∵∠G=∠F=90°∴∠GEQ＋∠GQE=90°，∠FQA＋∠GQE=90°∴∠GEQ=∠FQA∴△GEQ≌△FQA∴GE=FQ，QG=AF∵点Q的坐标为（a，a－1），点A的坐标为∴FQ=a－1－（-5）