高中数学人教A版选修21椭圆部分提高练习_第1页
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高中数学学习资料金戈铁骑整理制作椭圆部分提高练习第1题.椭圆x2y21的点P到直线x2y70的距离最大时，点P的坐标是()433，33，3313Ａ．Ｂ．Ｃ．122，Ｄ．，22答案：Ｄ第2题.已知F1，F2是椭圆x2y21(ab0)的左右焦点，点P是以F1，F2为直径的a2b2圆与椭圆的一个交点，且PF1F25PF2F1，则a:b等于()Ａ．6Ｂ．33Ｄ．332Ｃ．3答案：Ｄ第3题.从会合1，2，3，，11中任选两个元素作为椭圆方程x2y21中的m和n，则能m2n2组成落在矩形地区B(x，y)|x11且y9内的椭圆个数为（）Ａ．43Ｂ．72Ｃ．86Ｄ．90答案：Ｂ．第4题.若椭圆两个焦点为F1(4，0)，F2(4，0)，椭圆的弦的AB过点F1，且△ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为x2y21．答案：925第5题.已知A(1，0)，B是圆F∶(x1)2y24（F为圆心）上一动点，线段AB的22垂直均分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为．答案：x24y213第6题.椭圆x2y2a2(a0)和连结A(11)，，B(3，4)两点的线段没有公共点，那么a的2取值范围是_____________.答案：a0，6(17，)．2第7题.在△ABC中，A，B，C所对的三边分别是a，b，c，并且B(1，0)，C(10)，，求知足c>a>b，b，a，c成等差数列时，极点A的轨迹.x2y21(y0，x>0)，其轨迹是椭圆的右半部分，且除掉答案：A点的轨迹方程是34(2，0)这一点．第8题.已知椭圆x2y21(ab0)，P为椭圆上任一点，F1PF2，求S△FPF2ab（F1，F2为焦点）．S△FPF1sin，答案：解：2PF1PF212又(2c)2PF1222PF1PF2cosPF2．①由定义PF1PF22a，222PF1PF24a2．②PF1PF2由①②得PF1PF22(a2c2)2b2．1cos1cosS△F1PF21PF1PF2sinb2sinb2tan．21cos2第9题.已知椭圆x2y21(ab0)内有一点A，F1为左焦点，在椭圆上求一点P，a2b2使PF1PA获取最值．解：以以下图，设F2为椭圆的右焦点，且AF2与椭圆订交于P1，P2两点，点M是不同样于点P1，P2的椭圆上的任一点．依照椭圆的定义知，PF11PF122a，PFPAPFPFF2A2aF2A1111112．在△AMF2中，MAMF2F2A，MF1MAMF1MF2F2A2aF2A．是椭圆上任一点，MF1MA2aF2A，MFMAPF1PA．111点P1是使PF1PA获取最大值的点．同理：P2F1P2AP2F1P2F2AF22aAF2．在△AMF2中，MAMF2AF2，MF1M

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