材料阅读题及答案定稿版

材料阅读题及答案重庆中考材料阅读题分类讲练(含答案)不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所1．对于一个两位正整数xy(0≤y≤x≤9，且x、y为正整数)，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做t的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做t的(1)75的“平方和数”是________，5可以是________的“平方差数”；若一个数的“平cacbabcn数字与百位上的数字得到数t′.若t－t′＝693，那么我们称t为“和顺数”．求所有3．进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法．对于任何一种进制——X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位．十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，类比于十进制，我们可以知道：X进制表示的数(1111)中，右起第一位上的1表示XXX25247(2)若一个五进制三位数(a4b)与八进制三位数(ba4)之和能被13整除(1≤a≤5，1≤b≤58(3)若一个六进制数与一个八进制数之和为666，则称这两个数互为“如意数”，试判断(mm1)与(nn5)是否互为“如意数”？若是，求出这两个数；若不是，说明理由．684.我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q(p，q是正整数，且p≤q)，在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是pn的最佳分解．并规定：F(n)＝例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12－13＞6－2＞4－3，所以3×4是12的最佳分解，所以F(12)＝nm求证：对任意一个完全平方数m，总有F(m)＝1.与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为2×6－1×1＞2×3－2×1＞1×3－1×2，所以2×3＋12是7的“等比中项分解”，P(7)＝1对任意一个“伪完全平方数”q都有Ρ(q)＝y2x③若点(p，q)在反比例函数y＝的图象上，则关于x的方程px2＋3x＋q＝0是倍根方程．x再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解(3)证明：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平xyz满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，k123x(2)若M(t，y)，N(t＋1，y)，R(t＋3，y)三点均在函数y＝(123x上，且这三点的纵坐标y，y，y构成“和谐三数组”，求实数t的值；123122333cb②若a＞2b＞3c，x＝1，求点P()与原点O的距离5.若将自然数中能被3整除的数，在数轴上的对应点称为“3倍点”P，取任意的一个“3倍点”P，到点P距离为1的点所对应的数分别记为a，b.定义：若数K＝a2＋b2－(2)若一个三位“精巧数”2ab各位数字之和为一个完全平方数，请求出所有满足条件的2.人和人之间讲友情，有趣的是，数与数之间也有相类似的关系．若两个不同的自然数的所有真因数(即除了自身以外的正因数)之和相等，我们称这两个数为“亲和数”．例因数有1、3、17、51，它的真因数之和为1＋3＋17＝21，所以称18和51为“亲和(1)8的真因数之和为________；求证：一个四位的“两头蛇数”与它去掉两头后得到的 材料2：已知一个能被11整除的个位与百位相同的三位整数100x＋10y＋x，且11，x11，(1)将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为_________________；_________________；__13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为16324－13264＝3060，3060÷17＝180，所以根据以上方法判断31568________(填“是”或“不是”)“最佳拍档数”；若一个首位是5的四位“最佳拍档数”N，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于a5.若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得b＝n，即a＝bn.例如：若整数a(1)将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，(2)若将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数加上个位数的k(kxx，y都是正整数，∴〈或〈或〈或〈或〈或〈y＝6y＝5y＝4y＝3y＝2y＝1.(2)∵s是“相异数”，∴x≠2，x≠3，∵t是“相异数”，∴y≠1，y≠5，∴〈或〈或〈y＝6y＝3y＝2.F(s)1F(s)F(s)5∴k＝F(t)＝2或k＝F(t)＝1或k＝F(t)＝4，练1解：(1)74；32；31(x＋y2(x＋y2x＝8x＝9，x＝8x＝9，F18.3.解：(1)43；50；140778aa32163133211FFFFF4.∴P(q)＝2(∴P(q)＝2(m＋n)＝2.＋39P＋3919719197191111211∵＋≠1，∴1，2，3kkkkkktt＋1t＋3tt＋1t＋3(2)M(t，)，N(t＋1，)，R(tt＋1t＋3tt＋1t＋3②若k＝k＋k，得2t＋3③若k＝k＋③若k＝k＋k，得2t＋1＝t＋3，得t＝2.1231c(y＝2bx＋2c，联立〈整理得：ax2＋bx＋c＝0.y＝ax2＋3bx＋3c，bc∵x2＋x3＝－a，x2·x3＝a，11x＋xbab1232311232(a＞2b，∵a>2b>3c，∴a>2b>3(－a－b)，且a>0，整理得〈5b＞－3a，3b1bcbcb－a－bbb11cb－a－bbb11121111121111155152102222∴≤OP2<且OP2≠1，∴2222，4，8，9均可．因为29＝52＋22，所以29是“完美m－n＝1m－n＝3.n＝10n＝2.nn9.所以F(t)＝F(170)＝85×85＝7225.maxby＝6y＝5y＝4，x(x＝6，(x＝9，所以xy＝29，62，95，即〈或〈